浙江省绍兴市新昌县2020年数学中考模拟试卷(5月)

试卷更新日期:2020-07-21 类型:中考模拟

一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个最符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)

  • 1. -2的相反数等于(    )
    A、2 B、-2 C、12 D、12
  • 2. 新昌古称剡东,又名石城,建县于后梁开平二年(908年),全县面积约为1 213 000 000平方米,有着“东南眉目”之美誉,是浙江省十大养生福地之一,数字1 213 000 000用科学记数法可简洁表示为(    )
    A、12.13×108 B、0.1213×1010 C、1.213×109 D、1.213×108
  • 3. 如图放置的几何体,它的主视图是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 4. 一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球,这些球除颜色外其他完全相同,那么从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为(    )
    A、23 B、13 C、16 D、12
  • 5. 下列运算正确的是(    )
    A、2a+2a=2a² B、a²·a3=a6 C、(-3a4)²=-9a8 D、a6÷a²=a4
  • 6. 直线y=-2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是(    )
    A、8 B、6 C、9 D、2
  • 7. 如图为一座房屋屋架结构示意图,已知屋檐AB=BC,横梁EF∥AC,点E为AB的中点,且BD⊥EF,屋架高BD=4m,横梁AC=12m,则支架DF长为(    )

    A、2 10 B、2 5 C、13 D、2 13
  • 8. 如图,这条花边中有4个圆和4个正三角形,且这条花边的总长度AB为4,则花边上正三角形的内切圆半径为(    )

    A、33 B、233 C、1 D、3
  • 9. 如图, 在平面直角坐标系中, 矩形O ABC的点B坐标为(8, 6) ,点A在x轴上,点C在y轴上.点D是边AB上的动点,连接OD,作点A关于线段OD的对称点A'.已知一条抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过O,A',A三点,且点A'恰好是抛物线的顶点,则b的值为(    )

    A、- 3 B、2 3 C、-2 3 D、3
  • 10. 小华用一罐黑漆和一罐白漆来漆一些立方体积木,他打算把这些立方体的每一面漆成单一的黑色或白色,如图1和图2是两种不同的漆法,但图2可以经过翻折得到图3,所以图2和图3是相同的漆法.那么他能漆成互不相同的立方体的种数是(    )

    A、10种 B、8种 C、9种 D、6种

二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分.)

  • 11. 因式分解:a2-9=.
  • 12. 如图,已知AC是△ABC外接圆的直径,∠BDA=50°,则∠CAB等于度。

  • 13. 《九章算术》第七卷“盈不足”中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四。问人数、物价各几何?”译为:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱。问人数、物价各多少?”通过计算可知,共有人合伙购物。
  • 14. 在平面直角坐标系中,如果一个图形向右平移1个单位,再向上平移3个单位,称为一个变换,已知点A(1,-2),经过一个变换后对应点为A1 , 经过2个变换后对应点为A2 , …经过n个变换后对应点为An , 则用含n的代数式表示点An的坐标为
  • 15. 如图,点A在反比例函数y= 1x (x>0)的图象上,点B在反比例函数y= kx (k<0)的图象上,且OA⊥OB,线段AB交反比例函数y= 1x  (x>0) 的图象于另一点C,连结OC。若点C为AB的中点,tan∠OCA= 3 ,则k的值为

  • 16. 把边长为1的正方形纸片ABCD分割成如图的四块,其中点E,F分别为AD,CD的中点,四边形AHGE是菱形,用这四块纸片拼成四边形MNPQ(要求这四块纸片不重叠无缝隙),则四边形MNPQ的周长是

三、解答题(本大题有8小题,第17~20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。)

  • 17.  
    (1)、计算: 18 +( 3 -1)0-2cos45°。
    (2)、解分式方程: xx1+21x=4
  • 18.    2020年突如其来的肺炎疫情,给我们的生活和学习带来了诸多不便.图1是2月1日至2月5日全国“新冠肺炎”疫情新增数据统计图,为了控制疫情蔓延扩散,国家全面落实疫情防控工作,举国上下众志成城,图2是3月5日至3月9日全国“新冠肺炎”疫情新增数据统计图,请根据统计图解答以下问题:

    (1)、写出2月3日全国新增确诊病例数,并计算3月5日至3月9日全国新增确诊病例数的平均数。
    (2)、对比两幅统计图中的数据,选择一个角度分析评价此次疫情控制情况。
  • 19. 水龙头关闭不严会造成滴水,现用一个含有显示水量的圆柱形水杯接水做如图1的试验,研究水杯内盛水量w(L)与滴水时间t(h)的关系,根据试验数据绘制出如图2的函数图象,结合图象解答下列问题。

    (1)、求w与t之间的函数关系式。
    (2)、若杯子容积为2.2L,计算杯子最多可以接多少时间的水?
  • 20. 某电工想换房间的灯泡,已知灯泡到地面的距离为2.65m,现有一架家用可调节式脚踏人字梯,其中踏板、地面都是水平的.梯子的侧面简化结构如图所示,左右支撑架长度相等,BD=1m。设梯子一边AD与地面的夹角为α,且α可调节的范围为60°≤α≤75°。当α=60°时,电工站在梯子安全档中最高一档踏板BE上的最大触及高度为2.60m。

    (1)、当α=60°时,求踏板BE离地面的高度BH.(精确到0.01m)
    (2)、调节角度,试判断电工是否可以换下灯泡,并说明理由。

    (参考数据: 3 ≈1.732,sin75°≈0.966,cos75°≈0.259,tan75°≈3.732)

  • 21. 如图,以点O为旋转中心,将线段AB按顺时针方向旋转α得到线段A'B',连结AA',BB'。

    (1)、比较∠OAA'与∠OBB'的大小,并说明理由。
    (2)、当α=45°时,若OA=3,OB=4;请你编制一个计算题(不标注新的字母),并解答(根据编出的问题层次,给不同的得分)。
  • 22. 如果一个直角三角形的三边长分别为a-d,a,a+d,(a>d>0),则称这个三角形为均匀直角三角形。

    (1)、判定按照上述定义,下列长度的三条线段能组成均匀直角三角形的是(    )。
    A、1,2,3 B、1, 3 ,2 C、1, 3 ,3 D、3,4,5
    (2)、性质求证:任何均匀直角三角形的较小直角边与较大直角边的比是3:4。
    (3)、应用如图,在一块均匀直角三角形纸板ABC中剪一个矩形,且矩形的一边在AB上,其余两个顶点分别在BC,AC上,已知AB=50cm,BC>AC,∠C=90°,求剪出矩形面积的最大值。
  • 23. 小明对教材“课题学习”中的“用一张正方形折出一个正八边形”的问题进行了认真的探索。他先把正方形ABCD沿对角线AC对折,再把∠BAC对折,使点B落在AC上,记为点E,然后沿CE的中垂线折叠,得到折痕PQ,如图1,类似地,折出其余三条折痕GH,IJ,KO,得到八边形GHIJKOPQ,如图2。

    (1)、求证:△CPQ是等腰直角三角形。
    (2)、若AB=a,求PQ的长。(用含a的代数式表示)
    (3)、我们把八条边长相等,八个内角都相等的八边形叫做正八边形.试说明八边形GHIJKOPQ是正八边形,请把过程补充完整。

    解:理由如下:

    ∴∠GQP=135°

    同理可得:∠QPO=∠POK=∠OKJ=∠KJI=∠JIH=∠IHG=∠HGQ=135°。

    ∴PQ=QG。

    同理可得:QG=GH=HI=IJ=JK=KO=PO=PQ

    ∴八边形GHIJKOPQ是正八边形。

  • 24. 如图,在矩形ABCD中,已知AB=12,BC=16,点O是对角线AC的中点,点E是AD边上的动点,连结EO并延长交BC于点F,过O作GH⊥EF,分别交矩形的边于点G,H。

    (1)、当H,F,G,E四点分别分布在矩形ABCD的四条边上(不包括顶点)时,

    ①求证:四边形HFGE是菱形。

    ②求AE的取值范围。

    (2)、当四边形HFGE的面积为144时,求AE的长。