广东省江门市2019-2020学年高三文数调研测试试卷
试卷更新日期:2020-07-21 类型:高考模拟
一、单选题
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1. 设集合A={x|x是小于9的正整数}, ,则 ( )A、 B、 C、 D、2. 复数 的共轭复数是( )A、 B、 C、 D、3. 函数 的最小正周期为( )A、 B、 C、 D、4. 若 且 ,则( )A、 B、 C、 D、 或5. 数列 的通项 ,当 取最大值时, ( )A、336 B、337 C、336或337 D、3386. 某几何体的三视图如图所示,俯视图是有一条公共边的两个正三角形.该几何体的表面积为( )A、 B、 C、 D、7. 若向量 、 满足 ,则一定有( )A、 B、 C、 D、8. “ ”是“直线 与直线 平行”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件9. 函数 的一个单调递增区间是( )A、 B、 C、 D、10. 设 是两条不同的直线, 是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若 ,则 ②若 ,则
③若 ,则 ④若 ,则
其中正确命题的序号是( )
A、①和② B、②和③ C、③和④ D、①和④11. 在平面直角坐标系 中, 、 是双曲线 的焦点,以 为直径的圆与双曲线右支交于 、 两点.若 是正三角形,则双曲线的离心率为( )A、 B、 C、2 D、12. 设函数 ,则函数 的零点的个数为( )A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题
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13. 已知命题:若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除.写出它的逆命题: .14. 若 ,则 .15. 已知实数 、 满足 ,则 的最大值为 .16. 若曲线 在点 处的切线 与直线 垂直,则切线 的方程为 .
三、解答题
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17. 已知 是等比数列,其前 项和 , 为常数.(1)、求 的值;(2)、设 ,求数列 的前 项和 .18. 的角 、 、 的对边为 、 、 , .(1)、求角 ;(2)、求证: .19. 如图, 是正方体, 、 分别是 、 的中点.(1)、求证: 平面 ;(2)、若 ,求点 到平面 的距离.20. 已知椭圆 的焦距为2,离心率为 .(1)、求椭圆的方程;(2)、直线 经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直,设直线 与椭圆交于 、 两点, ( 是坐标系的原点),证明:直线 与直线 的斜率之积为常数.