安徽省合肥一六八教育集团2019-2020学年七年级下学期数学线上月考试卷

试卷更新日期：2020-07-20 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列实数中，无理数是（）．

A、 $- \sqrt{0.64}$ B、 $\sqrt[3]{9}$ C、3.1415926 D、 $- \frac{23}{7}$

查看试题解析
2. 在实数0，，，中，最小的是（）

A、 B、 C、0 D、

查看试题解析
3. 下列运算正确的是（）．

A、 ${(- x^{3})}^{4} = x^{12}$ B、 $x^{8} \div x^{4} = x^{2}$ C、 $x^{2} + x^{4} = x^{6}$ D、 ${(- x)}^{- 1} = \frac{1}{x}$

查看试题解析
4. 冠状病毒，其直径为750纳米至1000纳米，750纳米即0.0000075米，数据0.0000075用科学记数法表示正确的是（）．

A、 $7.5 \times 10^{6}$ B、 $7.5 \times 10^{5}$ C、 $7.5 \times 10^{- 6}$ D、 $7.5 \times 10^{- 5}$

查看试题解析
5. 已知a＜b，则下列不等式一定成立的是(　　)

A、a＋5＞b＋5 B、－2a＜－2b C、 $\frac{3}{2}$ a＞ $\frac{3}{2}$ b D、7a－7b＜0

查看试题解析
6. 不等式 $\frac{x - 7}{2} + 1 < \frac{3 x - 2}{2}$ 的负整数解有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
7. 下列说法：① $\sqrt{2} - 1$ 的相反数是 $- \sqrt{2} - 1$ ；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若 $a$ ， $b$ 都是无理数，则 $| a | + | b |$ 一定是无理数．其中正确的有（）．

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析
8. 如图表示的是关于 $x$ 的不等式 $2 x - a < - 1$ 的解集，则 $a$ 的取值是（）．

A、 $a \leq - 1$ B、 $a \leq - 2$ C、 $a = - 1$ D、 $a = - 2$

查看试题解析
9. 如图，正方形卡片 $A$ 类， $B$ 类和长方形卡片 $C$ 类若干张，如果要用 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三类卡片拼一个边长为 $(a + 2 b)$ 的正方形，则需要 $C$ 类卡片的张数是（）．

A、2 B、3 C、4 D、6

查看试题解析
10. 若关于x的不等式 ${\begin{matrix} x - m < 0 \\ 5 - 2 x \leq 1 \end{matrix}$ ，整数解共有2个，则m的取值范围是（）

A、 $3 < m < 4$ B、 $3 < m \leq 4$ C、 $3 \leq m \leq 4$ D、 $3 \leq m < 4$

查看试题解析

二、填空题

11. 25的算术平方根是．

查看试题解析
12. 分解因式： $a b^{2} + 2 a b + a =$ ．

查看试题解析
13. 计算 ${(- \frac{1}{3} x^{3} y)}^{2} =$ ．

查看试题解析
14. 代数式 $4 x^{2} + m x y + 9 y^{2}$ 是完全平方式，则 $m =$ ．

查看试题解析
15. 若 $2^{a} = 3, 2^{b} = 5, 2^{c} = \frac{15}{4},$ 试写出用a，b的代数式表示c为．

查看试题解析

三、解答题

16. 计算．

(1)、 $- 1^{100} + \sqrt[3]{64} - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + {(π - 3.14)}^{0}$

(2)、 ${(- 2 x^{3})}^{2} \cdot (- x^{2}) \div {[{(- x)}^{2}]}^{3}$

查看试题解析
17. 先化简，再求值． $(3 x + 2) (3 x - 2) - 7 x (x - 1) - 2 {(x - 1)}^{2}$ ，其中 $x = 3$ ．

查看试题解析
18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2) \\ \frac{x - 1}{2} < \frac{x}{3} \end{array}$ ，并把它的解集在数轴上表示．

查看试题解析
19. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 1 + 3 m \\ x + 2 y = 1 - m \end{array}$ 的解 $x$ 、 $y$ 满足 $x + y < 1$ ，且 $m$ 为正数，求 $m$ 的取值范围．

查看试题解析
20.

(1)、如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为；

(2)、若 ${(2 x - y)}^{2} = 9$ ， ${(2 x + y)}^{2} = 169$ ，求 $x y$ 的值．

查看试题解析
21. 观察下列关于自然数的等式：
$2^{2} - 9 \times 1^{2} = - 5$ ①

$5^{2} - 9 \times 2^{2} = - 11$ ②

$8^{2} - 9 \times 3^{2} = - 17$ ③

…

根据上述规律，解决下列问题：

(1)、完成第5个等式： $14^{2} - 9 \times$ $=$ ；

(2)、根据上面的规律写出你猜想的第 $n$ 个等式（用含 $n$ 的等式表示），并验证其正确性．

查看试题解析
22. 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．

(1)、该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？

(2)、根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2625元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？

查看试题解析
23. 分别计算下列各式的值：

(1)、填空： $(x - 1) (x + 1) =$ ；
$(x - 1) (x^{2} + x + 1) =$ ；

$(x - 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1) =$ ；

…

由此可得 $(x - 1) (x^{9} + x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1) =$ ；

(2)、求 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{7} + 2^{8} + 2^{9} + 2^{10}$ 的值；

(3)、根据以上结论，计算： $1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \dots + 3^{97} + 3^{98} + 3^{99}$ ．

查看试题解析