上海市金山区2019-2020学年八年级下学期数学月考试卷

试卷更新日期：2020-07-20 类型：月考试卷

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1. 下列函数是一次函数的是（）

A、 $y = \frac{1}{x} + 1$ B、 $y = - 2 x$ C、 $y = x^{2} + 2$ D、 $y = k x + b$

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2. 下列方程是二次方程的是（）

A、 $\frac{1}{2} x^{2} + 8 = 0$ B、 $x^{4} + x = 0$ C、 $x^{3} + x = 1$ D、 $\frac{1}{x^{2}} - 1 = 0$

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3. 用换元法解方程 $\frac{3 x}{x^{2} - 1} + \frac{x^{2} - 1}{x} = \frac{7}{2}$ ，设 $\frac{x}{x^{2} - 1} = y$ ，那么换元后，方程可化为整式方程正确的是（）

A、 $3 y + \frac{1}{y} = \frac{7}{2}$ B、 $2 y^{2} - 7 y + 2 = 0$ C、 $3 y^{2} - 7 y + 1 = 0$ D、 $6 y^{2} - 7 y + 2 = 0$

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4. 直线y＝﹣x+1不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 下列方程一定有实数解的是（）

A、 $x^{2} + x + 2 = 0$ B、 $\sqrt{x + 1} + 1 = 0$ C、 $\frac{1}{x} = 0$ D、 $x^{3} + 2 = 0$

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6. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）

A、k＞0，b＞0 B、k＞0，b＜0 C、k＜0，b＞0 D、k＜0，b＜0

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7. 方程 $x^{3} = - 8$ 的根是

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8. 方程 ${(x - 1)}^{4} = 16$ 的根是

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9. 方程 $\frac{x^{2}}{x - 2} - \frac{4}{x - 2} = 0$ 的根是

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10. 方程 $\sqrt{3 x + 4} = x$ 的根是．

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11. 方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ x y = 2 \end{array}$ 的根是

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12. 已知一次函数 $f (x) = \frac{1}{2} x - 2$ ，那么 $f (4)$ =

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13. 直线 $y = 2 x - 3$ 的截距是.

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14. 如果 $y = (m - 2) x^{m^{2}}^{- 3} + 2$ 是一次函数，那么 $m$ 的值是．

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15. 已知一次函数 $y = (k - 1) x + k$ 的函数值y随x的值增大而增大，那么k的取值范围是

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16. 将直线 $y = 3 x + 2$ 沿y轴向下平移4个单位，那么平移后直线的表达式是

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17. 已知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了千米

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18. 已知 $P (a ， 4)$ 是直线 $y = x + 2$ 上的一个点，点M在坐标轴正半轴上，当PM=5时，那么点M的坐标是

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19. 解方程： $\frac{1}{x + 2} - \frac{4 x - 8}{x^{2} - 4} = 1$

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20. 解方程： $\sqrt{x + 2} = \sqrt{x} + 1$

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21. 解关于x的方程： $x^{2} - 1 = 1 - a x^{2} (a \neq - 1)$

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22. 解方程组： ${\begin{array}{l} x - y + 1 = 0 \\ x^{2} + 2 y^{2} = 1 \end{array}$

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23. 已知一次函数 $y = k x + b$ 的图像经过点A(-1，1)，B(2，0)两点，且与y轴交于点C．

(1)、求一次函数的解析式，

(2)、求三角形AOC的面积

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24. 某街道1000米的路面下雨时经常严重积水．需改建排水系统．市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有两个施工方案：
方案一：甲、乙两队合作施工，那么12天可以完成；

万案二：如果甲队先做10天，剩下的工程由乙队单独施工，还需15天才能完成．

(1)、甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

(2)、方案一中，甲、乙两队实际各施工了多少米？

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25. 如图，甲，乙两人从点0出发去C地，甲的速度是乙速度的1.2倍，且甲在途中休息了半小时后仍按原速度行进．

(1)、求甲，乙两人的行进速度．

(2)、求线段BC的解析式，并写出定义域．

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