北师大二附中西城实验学校2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2020-07-20 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

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2. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）

A、3，4，5 B、6，8，10 C、 $\sqrt{3}$ ，2， $\sqrt{5}$ D、1，1， $\sqrt{2}$

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{5} - \sqrt{3} = \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{4 \frac{1}{9}} =2 \frac{1}{3}$ C、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{{(2- \sqrt{5})}^{2}} =2- \sqrt{5}$

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4. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分

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5. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（）

A、∠ABC＝90° B、AB=BC C、AB=CD D、AB // CD

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6.
如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O ， E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　）

A、3.5 B、4 C、7 D、14

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7. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120º，则BC的长为（）cm.

A、 B、4 C、 D、2

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8. 为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备举办新年晚会，大林搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，开始梯脚与墙角的距离为1.5米，但高度不够．要想正好挂好拉花，梯脚应向前移动（人的高度忽略不计）（）

A、0.7米 B、0.8米 C、0.9米 D、1.0米

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9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形 $A B C D$ 的顶点 $D$ 在 $x$ 轴上，边 $B C$ 在 $y$ 轴上，若点 $A$ 的坐标为(12，13)，则点 $C$ 的坐标是（）

A、(0，-5) B、(0，-6) C、(0，-7) D、(0，-8)

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10. 如图，四边形ABCD中AD∥BC， ∠B=60°，AB=AD=BO=4cm，OC=8cm，点M从B点出发，按从B→A→D→C的方向，沿四边形BADC的边以1cm/s的速度作匀速运动，运动到点C即停止.若运动的时间为t，△MOD的面积为y，则y关于t的函数图象大约是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 使式子 $\sqrt{x - 4}$ 有意义的条件是.

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12. 若 $\sqrt{m - 3} + {(n + 1)}^{2} = 0$ ，则m+n的值为．

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13. 已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积为．

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14. 在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．

已知：直线l及其外一点A．

求作：l的平行线，使它经过点A．

小云的作法如下：(1)在直线l上任取一点B；(2)以B为圆心，BA长为半径作弧，交直线l于点C；(3)分别以A、C为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点D；(4)作直线AD．直线AD即为所求．

小云作图的依据是．

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15. 已知：x＝（ $\sqrt{7} + \sqrt{5}$ ），y＝（ $\sqrt{7} - \sqrt{5}$ ），代数式x²﹣xy+y²＝．

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三、解答题

16. 如图，菱形ABCD的边长为2， $∠ D A B = 60^{°}$ ，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为．

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17. 计算：

(1)、 $3 \sqrt{5} + \sqrt{20} - \sqrt{8} + 4 \sqrt{2}$ ；

(2)、 $\sqrt{12} \times \frac{\sqrt{32}}{3} \div \frac{\sqrt{3}}{3}$

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18. 如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF ．求证：四边形DEBF是平行四边形．

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19. 已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数．

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20. 在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD边于点E．点F在BC边上，且FE⊥AE．如图．

(1)、∠BEC=°；

(2)、在图中已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论．

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21. 在平行四边形ABCD中，分别作∠BAD与∠ABC的平分线分别交BC于点E，交AD于点F连接EF．

(1)、补全图形；

(2)、判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论.

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