内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2020年中考数学一模试卷

试卷更新日期：2020-07-20 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（　　）

A、气温由﹣5℃到5℃ B、气温由﹣1℃到﹣6℃ C、气温由5℃到0℃ D、气温由﹣2℃到3℃

查看试题解析
2. 如图所示几何体的左视图正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 我国在“一带一路”建设中，克服国际贸易环境不利因素，贸易合作硕果累累，今年前10个月逆势增长，贸易进出口总额达到25.63万亿元人民币．这个数据用科学记数法表示为（　　）

A、2.563×10⁹元 B、2.563×10⁸元 C、2.563×10¹²元 D、2.563×10¹³元

查看试题解析
4. 已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°，则∠2的度数为（）

A、60° B、65° C、70° D、75°

查看试题解析
5. 下列各运算中，计算正确的是（）

A、2a•3a＝6a B、(3a²)³＝27a⁶ C、a⁴÷a²＝2a D、(a+b)²＝a²+ab+b²

查看试题解析
6. 关于 $x$ 的分式方程 $\frac{2}{x} - \frac{5}{x - 3} = 0$ 的解为（）

A、 $- 3$ B、 $- 2$ C、2 D、3

查看试题解析
7. 某地连续8天的最低气温统计如表．该地这8天最低温度的中位数是（）

最低气温（℃）

14

18

20

25

天数

1

3

2

2

A、14 B、18 C、19 D、20

查看试题解析
8. 《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程正确的是（）

A、（x+2）²+（x﹣4）²＝x² B、（x﹣2）²+（x﹣4）²＝x² C、x²+（x﹣2）²＝（x﹣4）² D、（x﹣2）²+x²＝（x+4）²

查看试题解析
9. 如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(﹣1，0)．下列结论：①ab＜0，② $b^{2}$ ＞4a，③0＜b＜1，④当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析
10. 已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P为⊙O上除C、D外任意一点，则∠CPD的度数为（　　）

A、30° B、30°或150° C、60° D、60°或120°

查看试题解析
11. 一个密码箱的密码，每个位数上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的一次就拨对密码的概率小于 $\frac{1}{999}$ ，则密码的位数至少需要（）位．

A、3位 B、2位 C、9位 D、10位

查看试题解析
12. 如图，在锐角三角形ABC中，BC＝4，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC ，交AC于点D ， M ， N分别是BD ， BC上的动点，
则CM+MN的最小值是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、2 C、2 $\sqrt{3}$ D、4

查看试题解析

二、填空题

13. 如果等腰三角形的一个角比另一个角大30° ，那么它的顶角是度

查看试题解析
14. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $A D = 5$ ， $A F$ 分别交 $B C$ 于点E、交 $D C$ 的延长线于点F，且 $C F = 1$ ，则 $C E$ 的长为．

查看试题解析
15. 当直线 $y = (2 - 2 k) x + k - 3$ 经过第二、三、四象限时，则 $k$ 的取值范围是．

查看试题解析
16. 如图，点A是反比例函数 $y = \frac{2}{x} (x > 0)$ 的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象于点B，以AB为边作 $▱ A B C D$ ，其中C，D在x轴上，若 $▱ A B C D$ 的面积为5，则k的值为．

查看试题解析
17. 如图，在平行四边形ABCD中，以顶点A为圆心，AD长为半径，在AB边上截取AE=AD，用尺规作图法作出∠BAD的角平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是．

查看试题解析

三、解答题

18. 计算： $- 2^{2} + | \sqrt{12} - 4 | + （ \frac{1}{3} ）^{- 1} + 2 tan 60 °$

查看试题解析
19. 先化简，再求值： $(x + 1 - \frac{3}{x - 1}) \div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x - 1}$ ，其中 $x$ 满足 $x^{2} + 4 x - 12 = 0$ ．

查看试题解析
20. 如图，某办公楼AB的右边有一建筑物CD，在建设物CD离地面2米高的点E处观测办公楼顶A点，测得的仰角 $∠ A E M$ = $22 °$ ，在离建设物CD 25米远的F点观测办公楼顶A点，测得的仰角 $∠ A F B$ = $45 °$ （B，F，C在一条直线上）．

(1)、求办公楼AB的高度；

(2)、若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．（参考数据： $\sin 22^{°} = \frac{3}{8} ， \cos 22^{°} = \frac{15}{16} ， \tan 22^{°} = \frac{2}{5}$ ）

查看试题解析
21. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 ° ， A C = 12 ， A B = 13$ ．

(1)、作 $△ A B C$ 的高 $C D$ ；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)、在(1)的条件下，求 $C D$ 的长．

查看试题解析
22. 如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F.

(1)、求证：四边形BEDF为菱形；

(2)、如果∠A＝100°，∠C＝30°，求∠BDE的度数.

查看试题解析
23. 为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、求出扇形统计图中百分数a的值为，所抽查的学生人数为．

(2)、求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．

(3)、求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．

(4)、如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

查看试题解析
24. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC内接于⊙P，AB是⊙P的直径，A（﹣1，0）C（3，2 $\sqrt{2}$ ），BC的延长线交y轴于点D，点F是y轴上的一动点，连接FC并延长交x轴于点E．

(1)、求⊙P的半径；

(2)、当∠A=∠DCF时，求证：CE是⊙P的切线．

查看试题解析
25. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

(1)、若降价a元，则平均每天销售数量为件．（用含a的代数式表示）

(2)、当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元．

查看试题解析
26. 在平面直角坐标系中，将二次函数y=a $x^{2}$ (a＞0)的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，OA=1，经过点A的一次函数 $y = k x + b$ ( $k \neq 0$ )的图象与y轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为D，△ABD的面积为5．

(1)、求抛物线和一次函数的解析式；

(2)、抛物线上的动点E在一次函数的图象下方，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；

查看试题解析

最低气温（℃）	14	18	20	25
天数	1	3	2	2