人教版数学八年级下册第十九章一次函数测试卷

试卷更新日期：2020-07-19 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列各曲线中，不表示y是 x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列函数：(1) y=x ；(2) $y = 2 x + 1$ ；（3） $y = \frac{1}{x}$ ；（4） $y = \frac{x + 1}{2} - x$ ；（5）s=12t；（6）y=30-4x中，是一次函数的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 函数的图象一定经过点（）

A、（3，5） B、（－2，3） C、（2，7） D、（4，10）

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4. y=kx+（k－3）的图象不可能是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 直线 $y = 3 x + b$ 经过点 $(m ， n)$ ，且 $n - 3 m = 8$ ，则b的值是（）

A、 $- 4$ B、4 C、 $- 8$ D、8

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6. 已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则k、b的符号是（　　）

A、k＞0，b＞0 B、k＞0，b＜0 C、k＜0，b＞0 D、k＜0，b＜0

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7. 对于一次函数 y =kx + b （k， b 为常数），下表中给出几组自变量及其对应的函数值，

x

-1

0

1

3

y

7

5

2

-1

其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）

A、－1 B、2 C、5 D、7

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8. 如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A ，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）

A、 $1 < x < 2$ B、 $x > 2$ C、 $x > 0$ D、 $0 < x < 1$

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9. 一次函数 $y = m x + n$ 与正比例函数 $y = m n x (m$ 、 $n$ 常数，且 $m \neq 0)$ ，在同一坐标系中的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点．从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点，则光线第一次的反射点Q的坐标是（）

A、(2，2) B、(2.5，1.5) C、(3，1) D、(1.5，2.5)

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二、填空题

11. 如图，过A点的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B ，则这个一次函数的表达式是．

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12. 如果正比例函数 $y = (2 k - 1) x$ 的图像经过原点和第一、第三象限，那么k的取值范围是．

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13. 如图所示的图像反映的过程是：甲乙两人同时从 $A$ 地出发，以各自的速度匀速向 $B$ 地行驶，甲先到 $B$ 地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回，直至与乙相遇.乙的速度为 $60 k m / h$ ， $y$ $(k m)$ 表示甲乙两人相距的距离， $x$ $(h)$ 表示乙行驶的时间.现有以下 $4$ 个结论：① $A$ 、 $B$ 两地相距 $305 k m$ ；②点 $D$ 的坐标为 $(2.5 ， 155)$ ；③甲去时的速度为 $152.5 k m / h$ ；④甲返回的速度是 $95 k m / h$ .以上 $4$ 个结论中正确的是.

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14. 如图，在坐标系中，一次函数 $y = - 2 x + 1$ 与一次函数 $y = x + k$ 的图像交于点 $A (- 2 ， 5)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $x + k > - 2 x + 1$ 的解集是.

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15. 如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，AC所在直线的函数表达式是y=2x+4，若保持AC的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是。

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16.
如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点A，B的坐标分别是A（0，4），B（4 $\sqrt{3}$ ， 0），作点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点P，△POB为等腰三角形，则点P的坐标为

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三、解答题

17. 已知：一次函数的图象与直线y=﹣2x+1平行，且过点（3，2），求此一次函数的解析式．

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18. 一次函数y＝kx＋b中（k、b为常数，k≠0），若－3≤x≤2，则－1≤y≤9，求一次函数的解析式.

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19. 如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y （m）与宽x （m）的函数关系式，并求自变量的取值范围.

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20. 我市为创建“国家级森林城市”，政府决定对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：
品种
购买价（元/棵）
成活率
甲
20
90%
乙
32
95%
设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：

(1)、设y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？

(3)、政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成货率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？

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21. 如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，10）．点E的坐标为（20，0），直线l₁经过点F和点E，直线l₁与直线l₂、y= $\frac{3}{4}$ x相交于点P．

(1)、求直线l₁的表达式和点P的坐标；

(2)、矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于x 轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x 轴平行．已知矩形ABCD以每秒 $\sqrt{5}$ 个单位的速度匀速移动（点A移动到点E时止移动），设移动时间为t秒（t＞0）．
①矩形ABCD在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线l₁或l₂上，请直接写出此时t的值；
②若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线l₁于点N，交直线l₂于点M．当△PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值．

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22.
我县为了倡导居民节约用水，生活用水按阶梯式水价计费，如图是居民每户每月的水费y(元)与所用的水量x（吨）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：

(1)、当用水量不超过10吨时，每吨水收费多少元？

(2)、当用水量超过10吨且不超过30吨时，求y与x之间的函数关系式；

(3)、某户居民三、四月份水费共82元，四月份用水比三月份多4吨，求这户居民三月份用水多少吨。

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品种	购买价（元/棵）	成活率
甲	20	90%
乙	32	95%

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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