2020年暑期衔接训练人教版数学八年级下册：第10讲一次函数

试卷更新日期：2020-07-19 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列函数（1）y=πx（2）y=2x-1（3） $y = \frac{1}{x}$ （4） $y = 2^{- 1} - 3 x$ （5） $y = x^{2} - 1$ 中，一次函数有（）个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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2. 如图，直线 $y = k x + 3$ 经过点(2，0)，则关于x的不等式 $k x + 3 \geq 0$ 的解集是（）

A、 $x > 2$ B、 $x < 2$ C、 $x \geq 2$ D、 $x \leq 2$

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3. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为4．P为正方形边上一动点，运动路线是 $A - D - C - B - A$ ，设P点经过的路程为x．以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 与直线y=2x+1关于x轴对称的直线是（　　）

A、y=-2x+1 B、y=-2x-1 C、 $y = - \frac{1}{2} x - 1$ D、 $y = - \frac{1}{2} x + 1$

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5. 已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值：

x

$- 1$

0

1

2

y

$- 2$

0

2

a

则a的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、3 D、4

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6. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过点 $A (0 ， 3) ， B (4 ， - 3)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $k x + b + 3 < 0$ 的解集为（）

A、 $x > 4$ B、 $x < 4$ C、 $x > 3$ D、 $x < 3$

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7. 若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）．

A、y=2x B、y=2x﹣6 C、y=5x﹣3 D、y=﹣x﹣3

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8. 若点 A(2，y₁)，B(3，y₂)都在一次函数图象 $y = - 2 x + m$ 上，则y₁与 y₂的大小关系是（）

A、y₁＞y₂ B、y₁＝y₂ C、y₁＜y₂ D、无法比较大小

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9. 甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校。已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y(米)与甲步行时间x（分钟）的函数关系图像，则（）

A、乙骑自行车的速度是180米/分 B、乙到还车点时，甲、乙两人相聚850米 C、自行车还车点距离学校300米 D、乙到学校时，甲距离学校200米

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10. 设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（　　）.

A、2k-2 B、k-1 C、k D、k+1

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11. 正比例函数y=ax中，y随x的增大而增大，则直线y=（-a-1）x经过（　　）.

A、第一、三象限 B、第二、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限

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二、填空题

12. 函数 $y = - (m - 2) x^{m^{2} - 3} + (m - 4)$ 是一次函数，则m= ．

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13. 当直线y＝kx+b与直线y＝2x﹣2平行，且经过点（3，2）时，则k= ， b= ．

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14. 如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P (2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b 的解是．

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15. 直线y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，则不等式kx－6<ax＋4<kx的解集为.

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16. 如图， $A (1 ， 0)$ ， $B (3 ， 0)$ ， $M (4 ， 3)$ ，动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒 $1$ 个单位长的速度向右移动，且经过点 $P$ 的直线 $l ： y = - x + b$ 也随之移动，设移动时间为 $t$ 秒．若 $l$ 与线段 $B M$ 有公共点，则 $t$ 的取值范围为．

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17. 为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月用水不超过10t时，水价为每吨1.2元；超过10t时，超过的部分按每吨1.8元收费，现有某户居民5月份用水xt（x＞10），应交水费y元，则y与x的关系式．

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三、解答题

18. 一次函数 $y = k x + b$ （ $k \neq 0$ ）的图象经过点 $A (- 1, 2)$ ， $B (0, 4)$ ，求一次函数的表达式．

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19. 已知O为坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S_△ABO=4，求k的值．

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20. 已知一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ ，当 $0 \leq x \leq 3$ 时， $- 1 \leq y \leq 2$ ，求此一次函数的表达式.

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21. 春节将至，八年级

(1)

班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：

甲店

中性笔4元 $/$ 支，练习本 $0.5$ 元 $/$ 本

买一送一

$($ 买一支中性笔送一本练习本 $)$

乙店

中性笔4元 $/$ 支，练习本 $0.5$ 元 $/$ 本

九折

$($ 按实际价款九折付款 $)$

3人看后，各自说出了自己的购买方案：小明选择甲店，小丽选择乙店，小亮选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分 $.$ 如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？

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22. 如图，直线y= $\frac{1}{2}$ x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P（x，y）是线段AB上一动点（与A，B不重合），△PAO的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

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23. 如图①，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（﹣4，0），AB∥y轴，点C在y轴上，一次函数y= $\frac{1}{4}$ x+3的图象经过点B、C．

(1)、点C的坐标为，点B的坐标为；

(2)、如图②，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O'与O关于直线l对称，连接CO'并延长，交射线AB于点D．
①求证：△CMD是等腰三角形；
②当CD=5时，求直线l的函数表达式．

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2020年暑期衔接训练人教版数学八年级下册：第10讲 一次函数

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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