2012年辽宁省盘锦市中考数学试卷

试卷更新日期：2016-05-13 类型：中考真卷

进入出卷网下载

一、选择题（每小题3分，共24分.下列各题的备选答案中，只有一个是正确的）

1. ﹣ $\sqrt{2}$ 的绝对值是（）

A、﹣ $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、﹣ $\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看试题解析
2. 下列运算正确的是（）

A、2a²+2a²=4a² B、（a²）³=a⁵ C、a²•a³=a⁶ D、a⁶÷a³=a²

查看试题解析
3.
如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）

A、12π B、24π C、36π D、48π

查看试题解析
4.
如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=114°，则∠3的度数为（）

A、26° B、34° C、44° D、36°

查看试题解析
5.
一只蚂蚁在如图所示的树上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径，它获得食物的概率是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看试题解析
6. 一把大遮阳伞，伞面撑开时可以近似地看成圆锥，当伞面撑开最大位置时，母线长3米，底面直径4米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）

A、6πm² B、3πm² C、12πm² D、5πm²

查看试题解析
7.
如图，直线L₁：y=x+3与直线L₂：y=ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（）

A、x≥4 B、x≤4 C、x≥m D、x≤1

查看试题解析
8.
如图，在Rt△ABC中∠C=90°，放置边长分别为4、6、x的三个正方形，则x的值为（）

A、24 B、12 C、10 D、8

查看试题解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 分解因式：x³﹣x= .

查看试题解析
10. 为了解某市水稻的亩产量，随机抽取六块试验田进行调查，它们的亩产量分别为（单位：斤）：1000，1100，1250，1050，1100，1200，则这组数据的众数为斤．

查看试题解析
11. 分式方程 $\frac{1}{2 x} = \frac{2}{x + 3}$ 的解是x= ．

查看试题解析
12. 据日本环境省估计，被2011年地震海啸吞没然后流入太平洋的废墟垃圾共约5000000吨，其中5000000吨用科学记数法表示为吨．

查看试题解析
13.
如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=10cm，则AB+BD=cm．

查看试题解析
14. 已知，线段AB=3cm，⊙A的半径为4cm，若⊙A与⊙B相切，则⊙B半径为cm．

查看试题解析
15.
如图，△A₁B₁C₁是边长为1的等边三角形，A₂为等边△A₁B₁C₁的中心，连接A₂B₁并延长到点B₂ ，使A₂B₁=B₁B₂ ，以A₂B₂为边作等边△A₂B₂C₂ ， A₃为等边
△A₂B₂C₂的中心，连接A₃B₂并延长到点B₃ ，使A₃B₂=B₂B₃ ，以A₃B₃为边作等边△A₃B₃C₃ ，依次作下去得到等边△A_nB_nC_n ，则等边△A₅B₅C₅的边长为．

查看试题解析
16.
如图，等腰梯形OABC在平面直角坐标系中，如图A（1，2），B（3，2），C（4，0），则过点M（0，5）且把等腰梯形OABC面积分成相等两部分的直线解析式是

查看试题解析

三、解答题（每题8分，共16分）

17. 先化简，再求值： $\frac{x^{2}}{x^{2} + 2 x} - \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x + 2} \div \frac{^{}}{}$ $\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ ，其中x为0＜x＜ $\sqrt{5}$ 的整数．

查看试题解析
18.
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，点B（﹣2，3），点A的横坐标为﹣2，且OA= $\sqrt{5}$ ．

(1)、直接写出A点的坐标，并连接AB，AO，BO；

(2)、画出△OAB关于点O成中心对称的图形△OA₁B₁ ，并写出点A₁、B₁的坐标；（点A₁、B₁的对应点分别为A、B）

(3)、将△OAB水平向右平移4个单位长度，画出平移后的△O₁A₂B₂ ．

查看试题解析

四、解答题（19题8分，20题10分，共18分）

19.
为更好宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图1的调查问卷（单选），在随机调查了本市10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如图2所示的统计图：
根据以上的信息解答下列问题：

(1)、补全条形统计图，并计算扇形统计图中a= ．

(2)、该市支持选项C的司机大约有多少人？

查看试题解析
20.
如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着4cm、2cm，B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着3cm、5cm、2cm．A、B信封外有一张写着5cm的卡片，所有卡片的形状、大小完全相同，现随机从两个信封中各取一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数分别作为三条线段的长度．

(1)、求这三条线段能组成三角形的概率（列举法、列表法或树形图法）；

(2)、求这三条线段能组成直角三角形的概率．

查看试题解析

五、解答题（每题10分，共20分）

21.
某校门前正对一条公路，车流量较大，为便于学生安全通过，特建一座人行天桥．如图，是这座天桥的引桥部分示意图，上桥通道由两段互相平行的楼梯AB、CD和一段平行于地面的平台CB构成．已知∠A=37°，天桥高度DH为5.1米，引桥水平跨度AH为8.3米．

(1)、
求水平平台BC的长度；

(2)、若两段楼梯AB：CD=10：7，求楼梯AB的水平宽度AE的长．
（参考数据：sin37°≈ $\frac{3}{5}$ ，cos37°≈ $\frac{4}{5}$ ，tan37°≈ $\frac{3}{4}$ ）

查看试题解析
22.
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y= $\frac{n}{x}$ 交于C、D两点．已知点C坐标为（﹣4，﹣1），点D的横坐标为2．

(1)、求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)、若点P为坐标轴上一点，且S_△_ACP=2S_△_ABO ，请直接写出点P的坐标．

查看试题解析

六、解答题（23题10分，24题12分，共22分）

23.
已知：如图△ABC中，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O与点F，点E在AC上，且∠EBC= $\frac{1}{2}$ ∠BAC，BE交⊙O于点D．

(1)、求证：AB=AE；

(2)、若AB=10，cos∠EBC= $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ，求线段BE和BC的长．

查看试题解析
24. 某物流公司要同时运输A、B两种型号的商品共13件，A型商品每件体积为2m³ ，每件质量为1吨；B型商品每件体积为0.8m³ ，每件质量为0.5吨，这两种型号商品体积之和不超过18.8m³ ，质量之和大于8.5吨．

(1)、求A、B两种型号商品的件数共有几种可能？写出所有可能情况；

(2)、若一件A型商品运费为200元，一件B型商品运费为180元．则（1）中哪种情况的运费最少？最少运费是多少？

查看试题解析

七、解答题（本题12分）

25.
如图1，正方形ABCD中，点E、F分别在边DC、AD上，且AE⊥BF于G．

(1)、求证：BF=AE；

(2)、
如图2，当点E在DC延长线上，点F在AD延长线上时，（1）中结论是否成立？（直接写结论）

(3)、在图2中，若点M、N、P、Q分别为四边形AFEB四条边AF、EF、EB、AB的中点，且AF：AD=4：3，求S_四边形_MNPQ：S_正方形_ABCD ．

查看试题解析

八、解答题（本题14分）

26.
已知如图，抛物线y=x²+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；

(3)、△APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；

(4)、在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．

查看试题解析