2012年辽宁省阜新市中考数学试卷

试卷更新日期:2016-05-13 类型:中考真卷

一、选择题(每小题3分,共18分.6,7,8三选一,只做一个,多答时,只按首答评分)

  • 1. ﹣5的相反数是(  )

    A、﹣5 B、15 C、5 D、15
  • 2.

    如图的几何体是由5个完全相同的正方体组成的,这个几何体的左视图是(  )


    A、   B、   C、   D、
  • 3. 下列运算正确的是(  )

    A、a2•a3=a6 B、a5+a5=a10 C、a6÷a2=a3 D、(a32=a6
  • 4. 下列交通标志是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 每年的4月23日是“世界读书日”.某中学为了了解八年级学生的读书情况,随机调查了50名学生的册数,统计数据如表所示:

    册数

    0

    1

    2

    3

    4

    人数

    3

    13

    16

    17

    1

    则这50名学生读数册数的众数、中位数是(  )

    A、3,3 B、3,2 C、2,3 D、2,2
  • 6.

    如图,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx+b>1的解集是(  )


    A、x>0 B、x<0 C、x>1 D、x<1
  • 7.

    如图,反比例函数y1= k1x 的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于点(2,1),则使y1>y2的x的取值范围是(  )

    A、0<x<2 B、x>2 C、x>2或﹣2<x<0 D、x<﹣2或0<x<2
  • 8.

    如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE、CF交于点G.若使EF= 14 AD,那么平行四边形ABCD应满足的条件是(  )


    A、∠ABC=60° B、AB:BC=1:4 C、AB:BC=5:2 D、AB:BC=5:8

二、填空题(每小题3分,共18分.14,15,16三选一,只做一个,多答时,只按首答评分)

  • 9. 函数 y=x2 中自变量x的取值范围是

  • 10.

    如图,一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上.若∠1=30°,那么∠2=度.


  • 11. 我市某公司前年缴税40万元,今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为

  • 12.

    如图,△ABC与△A1B1C1为位似图形,点O是它们的位似中心,位似比是1:2,已知△ABC的面积为3,那么△A1B1C1的面积是

  • 13. 一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中红球只有3个.若每次将球搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在20%附近,那么可以推算出a的值大约是

  • 14.

    如图,△ABC的周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形,…,则第n个三角形的周长为


  • 15.

    如图,在△ABC中,BC=3cm,∠BAC=60°,那么△ABC能被半径至少为  cm的圆形纸片所覆盖.


  • 16.

    如图(1),在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形,如图(2).这个拼成的长方形的长为30,宽为20.则图(2)中Ⅱ部分的面积是

三、解答题(17,18,19,20每小题10分,21,22每小题10分,共64分)

  • 17. 计算:

    (1)、计算:  9  +  ( π − 2010 ) 0 − 2 cos 45 °  .

    (2)、先化简,再求值: (a+12aa)÷1aa ,其中a=1﹣ 2 .


  • 18.

    如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,三角形ABC的顶点均落在格点上.

    (1)、将△ABC绕点O顺时针旋转90°后,得到△A1B1C1 . 在网格中画出△A1B1C1

    (2)、求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积;(结果保留π)

    (3)、求∠BCC1的正切值.

  • 19.

    自开展“学生每天锻炼1小时”活动后,我市某中学根据学校实际情况,决定开设A:毽子,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目.为了了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图统计图.请结合图中信息解答下列问题:


    (1)、该校本次调查中,共调查了多少名学生?

    (2)、请将两个统计图补充完整;

    (3)、在本次调查的学生中随机抽取1人,他喜欢“跑步”的概率有多大?

  • 20. 某仓库有甲种货物360吨,乙种货物290吨,计划用A、B两种共50辆货车运往外地.已知一辆A种货车的运费需0.5万元,一辆B种货车的运费需0.8万元.

    (1)、设A种货车为x辆,运输这批货物的总运费为y万元,试写出y与x的关系表达式;

    (2)、若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨;一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨.按此要求安排A,B两种货车运送这批货物,有哪几种运输方案?请设计出来;

    (3)、试说明哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?

  • 21.

    根据要求回答问题

    (1)、

    如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.

    ①当点D在AC上时,如图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你猜想的结论;

    ②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°),如图2,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.

    (2)、当△ABC和△ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时,使线段BD、CE在(1)中的位置关系仍然成立?不必说明理由.

    甲:AB:AC=AD:AE=1,∠BAC=∠DAE≠90°;

    乙:AB:AC=AD:AE≠1,∠BAC=∠DAE=90°;

    丙:AB:AC=AD:AE≠1,∠BAC=∠DAE≠90°.

  • 22.

    在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.


    (1)、求这个二次函数的关系解析式;

    (2)、

    点P是直线AC上方的抛物线上一动点,是否存在点P,使△ACP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;


    (3)、在平面直角坐标系中,是否存在点Q,使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由;

    (4)、点Q是直线AC上方的抛物线上一动点,过点Q作QE垂直于x轴,垂足为E.是否存在点Q,使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由;

    (5)、点M为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点Q,使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.