2020年暑期衔接训练人教版数学八年级下册：第4讲平行四边形

试卷更新日期：2020-07-17 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）

A、对边相等 B、对角互补 C、对边平行 D、对角相等

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2. 平行四边形的一个内角是70°，则其他三个角是（）

A、70°，130°，130° B、110°，70°，120° C、110°，70°，110° D、70°，120°，120°

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3. 如右图要测量池塘两侧的两点A、B之间的距离，可以取一个能直接到达A、B的点C，连结CA、CB，分别在线段CA、CB上取中点D、E，连结DE，测得DE=35m，则可得A、B之间的距离为（）

A、30 m B、70 m C、105m D、140m

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4. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，且AC+BD＝24．若△OAB的周长是20，则AB的长为（）

A、8 B、9 C、10 D、12

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5. 下面给出的四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A、3∶4∶3∶4 B、3∶3∶4∶4 C、2∶3∶4∶5 D、3∶4∶4∶3

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6. 如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）．

A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减少 C、线段EF的长不变 D、线段EF的长不能确定

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7. 如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、 $AB / / CD ， AB = CD$ B、 $A B = C D ， A D = B C$ C、 $∠ B + ∠ DAB = 180^{°} ， AB = CD$ D、 $∠ B = ∠ D ， ∠ BCA = ∠ DAC$

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8. 如图，在▱ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点作EF∥AB，与AD和BC分别交于点E和点F，连结AP，CP。已知AE=4，EP=2，∠ABC=60°则阴影部分的面积是（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $4 \sqrt{3}$ C、 $4$ D、8

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9. 如图，正方形ABCD和▱AEFC，点B在EF边上，若正方形ABCD和▱AEFC的面积分别是S₁、S₂的大小关系是（）

A、S₁＞S₂ B、S₁=S₂ C、S₁＜S₂ D、无法确定

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10. 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB于E，在线段
AB上，连接EF、CF．则下列结论：①∠BCD=2∠DCF；②∠ECF=∠CEF；③S_△_BEC=2S_△_CEF；④∠DFE=3∠AEF，其中一定正确的是（）

A、②④ B、①②④ C、①②③④ D、②③④

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二、填空题

11. 在平行四边形ABCD中，若 $∠ A$ 与 $∠ B$ 的度数之比为 $5 : 4$ ，则 $∠ C$ 的度数为．

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12. 如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE= ．

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13. 平行四边形ABCD的周长是30，AC，BD相交于点0， $Δ O A B$ 的周长比 $Δ O B C$ 的周长大3，则AB=.

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14. 在四边形ABCD中，对角线AC ⊥BD且AC=4，BD=8，E、F分别是边AB.CD的中点，则EF= .

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15. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C ， A D = 9 m ， B C = 6 c m$ ，点 $P 、 Q$ 分别从点 $A 、 C$ 同时出发，点 $P$ 以 $2 c m / s$ 的速度由点 $A$ 向点 $D$ 运动，点 $Q$ 以 $1 c m / s$ 的速度由点 $C$ 向点 $B$ 运动设运动时间为 $t s$ .当 $t =$ .时， $P Q$ 为平行四边形的一边.

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三、解答题

16. 如图，点 $E$ ， $F$ 是四边形 $A B C D$ 的对角线 $B D$ 上的两点，且 $D C / / A B$ ， $D C = A B$ ， $D E = F B$ ．求证： $∠ E C F = ∠ F A E$ ．

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17. 如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF ．求证：四边形DEBF是平行四边形．

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18. 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E，F，G，H，得到的四边形EFGH叫中点四边形.求证：四边形EFGH是平行四边形.

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19. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，点P和Q同时从D、B出发，P由D向C运动，速度为每秒1cm，点Q由B向A运动，速度为每秒3cm，试求几秒后，P、Q和梯形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形？

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20. 如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE＝OF.

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2020年暑期衔接训练人教版数学八年级下册：第4讲 平行四边形

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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