2020年暑期衔接训练人教版数学七年级下册：第22讲一元一次不等式组

试卷更新日期：2020-07-17 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，若点P(m-3，m+1)在第三象限，则m的取值范围是（）

A、-1<m<3 B、m>3 C、m<-1 D、m>-1

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2. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} x > 2 \\ x > a \end{array}$ 的解集是 $x > 2$ ，则a的取值范围是（）

A、 $a < 2$ B、 $a = 2$ C、 $a \geq 2$ D、 $a \leq 2$

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3. 不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 1 > - 4 \\ 2 x ⩽ x + 2 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (x - 2) \leq 2 - x \\ \frac{x + 2}{2} > \frac{x + 3}{3} \end{array}$ 的解集是（）

A、0＜x≤2 B、0＜x≤6 C、x＞0 D、x≤2

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5. 若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 7 > 4 x + 1 \\ x - k < 2 \end{matrix}$ 的解集为x＜3，则k的取值范围为（）

A、k＞1 B、k＜1 C、k≥1 D、k≤1

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6. 如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）

A、 $\frac{51}{8} \leq x \leq \frac{39}{4}$ B、 $\frac{51}{8} \leq x < \frac{39}{4}$ C、 $\frac{51}{8} < x \leq \frac{39}{4}$ D、 $\frac{51}{8} < x < \frac{39}{4}$

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7. 已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} k x - y = 12 \\ 3 x - y = 3 \end{matrix}$ 的解为正整数，且关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 3 x - k \geq 0 \\ \frac{1}{2} x - 2 < 1 \end{matrix}$ 有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（）

A、4 B、9 C、10 D、12

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8. △ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）

A、4 B、4或5 C、5或6 D、6

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9. 公司计划用不超过500万元的资金购买单价分别为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要，甲种设备至少买3套，乙种设备至少买2套，则不同的购买方式共有（）种

A、5 B、6 C、7 D、8

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二、填空题

10. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有本．

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11. 不等式组 ${\begin{cases} \frac{x + 1}{3} \leq 1 ， \\ x + 2 > 1 \end{cases}$ 的最小整数解为.

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12. 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？设该校计划每月烧煤 $x$ 吨，根据题意可列不等式组。

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13. 关于x的不等式组 $\{\begin{cases} x - a \leq 0 \\ 2 x + 3 a ＞ 0 \end{cases}$ 的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是.

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14. 已知 .①若 $y < 1$ ，则 $x$ 的取值范围是；②若 $x + y = m$ ，且 ${\begin{cases} x > 2 \\ y < 1 \end{cases}$ ，则 $m$ 的取值范围是 .

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三、计算题

15. 解下面不等式组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 1) \leq 7 \\ 1 - \frac{2 - 5 x}{3} < x \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} x - 3 > 3 x + 2, \\ 4 x - 7 < 2 (x - 1) \end{array}$

(3)、 $- 11 < - 2 a - 5 \leq 3$

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四、解答题

16. 解不等式组： ${\begin{matrix} 3 x - 2 < x \\ \frac{2 x + 1}{5} < \frac{x + 1}{2} \end{matrix}$ ，并把解集表示在数轴上；

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17. 在今年年初，新型冠状病毒在武汉等地区肆虐，为了缓解湖北地区的疫情，全国各地的医疗队员都纷纷报名支援湖北，某方舱医院需要8组医护人员支援，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人，若每组人数比预定人数少分配一人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是多少人？

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18. 若关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = - 3 m + 2 \\ x + 2 y = 4 \end{array}$ 的解满足 $- \frac{5}{2} < x + y \leq 0$ ，求出满足条件的m的所有整数的和

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19. 【阅读材料】
解分式不等式： $\frac{3 x + 6}{x - 1} < 0$

解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为

① ${\begin{cases} 3 x + 6 < 0 \\ x - 1 > 0 \end{cases}$ 或② ${\begin{cases} 3 x + 6 > 0 \\ x - 1 < 0 \end{cases}$

解①得：无解；解②得：-2<x<1

所以，原不等式的解集是-2<x<1

请仿照上述的方法解分式不等式 $\frac{x + 2}{2 x - 6} > 0$

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20. 某单位计划在五一期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

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2020年暑期衔接训练人教版数学七年级下册：第22讲 一元一次不等式组

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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