2020年暑期衔接训练人教版数学七年级下册：第19讲三元一次方程组的解法

试卷更新日期：2020-07-16 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列方程组中，是三元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ y + z = 1 \\ z + w = 5 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ y + 2 x = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 x + 4 z = 7 \\ 2 x + 3 y = 9 - z \\ 5 x - 9 y + 7 z = 8 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x^{2} - 2 y = 0 \\ y + z = 3 \\ x + y + z = 1 \end{array}$

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2. 方程组 ${\begin{cases} x + y = - 1 \\ x + z = 0 \\ y + z = 1 \end{cases}$ 的解是（）

A、 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = 1 \\ z = 0 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 0 \\ z = - 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 0 \\ y = 1 \\ z = - 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = 0 \\ z = 1 \end{cases}$

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3. 若三元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ x + z = - 1 \\ y + z = - 2 \end{matrix}$ 的解使ax+2y+z=0，则a的值为（）

A、1 B、0 C、﹣2 D、4

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4. 解方程组，若要使计算简便，消元的方法应选取（）

A、先消去x B、先消去y C、先消去z D、以上说法都不对

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5.
若方程组的解和的值互为相反数，则的值等于（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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6. 在方程 $5 x - 2 y + z = 3$ 中，若，则的值为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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7. 如果 ${\begin{cases} x + 2 y - 8 z = 0 \\ 2 x - 3 y + 5 z = 0 \end{cases}$ ，其中xyz≠0，那么x：y：z=（）

A、1：2：3 B、2：3：4 C、2：3：1 D、3：2：1

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8. 如果二元一次方程组 ${\begin{cases} x - y = a \\ x + y = 3 a \end{cases}$ 的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（）

A、3 B、5 C、7 D、9

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9. 已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（　　）。

A、25 B、24 C、33 D、34

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二、填空题

10. 方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 8 \\ 2 y + 3 z = 1 \\ x + 5 y - z = - 4 \end{array}$ 的解为．

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11. 在方程5 $x － 2 y ＋ z ＝ 3$ 中，若 $x ＝ 1 ， y ＝ 2$ ，则 $z ＝$ ．

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12. 我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1~9这九个数字填入3×3的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m所表示的数是。

8

m

5
7

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13. 小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多道。

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14. 在△ABC中，∠A－∠C＝25°，∠B－∠A＝10°，则∠B＝．

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三、计算题

15. $\{\begin{matrix} x + 2 y + 3 z = 15 \\ \frac{x + 4 z}{3} = \frac{y - 3 z}{4} = 3 \end{matrix}$

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16. ${\begin{matrix} x ： y ： z = 1 ： 3 ： 5 \\ x + y + z = 18 \end{matrix}$

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四、解答题

17. 甲、乙两人同解方程组 ${\begin{array}{l} A x + B y = 2 \\ C x - 3 y = - 2 \end{array}$ ，甲正确解得 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ ，乙因抄错C解得 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 6 \end{array}$ ，求A、B、C的值．

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18. 现有A,B,C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B,C两箱共106个，求每箱各有多少个？

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19. 有三个数，第一个数的3倍比第二个数的5倍小90，而第一个数的4倍与第二个数的6倍之差等于第三个数的20倍的相反数，同时，第三个数比4大1．求这三个数．

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20. 一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，这对夫妇两年前的年龄和是其子女两年前年龄和的10倍，6年后，这对夫妇的年龄和是其子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？

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21. ${\begin{matrix} \begin{matrix} x = - 1 \\ y = 1 \end{matrix} \\ z = 2 \end{matrix}$ 是关于x、y、z的方程 $| a x + b y + 2 | + {(a y + c z - 1)}^{2} + | b z + c x - 3 | = 0$ 的一个解．试求a、b、c的值．

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2020年暑期衔接训练人教版数学七年级下册：第19讲 三元一次方程组的解法

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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