山东省武城县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-07-16 类型：期末考试

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一、选择题

  • 1. 通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（    ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 如图，直线 AC 和直线 BD 相交于点 O ，若 ∠1+∠2= 70°，则 ∠BOC 的度数是（    ）

    A、100° B、115° C、135° D、145°

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  • 3. 下列各式中，正确的是（   ）
    A、16 =±4 B、± 16 =4 C、−273 =-3 D、（−4）2 =-4

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  • 4. 如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（   ）

    A、15° B、20° C、25° D、30°

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  • 5. 已知点M(1-2m，m-1)关于X轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 6. 下列命题中，是假命题的是（    ）
    A、两点之间，线段最短 B、同旁内角互补 C、直角的补角仍然是直角 D、垂线段最短

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  • 7. 已知x，y满足方程组 {2x+y=4x+2y=5 ，则x-y等于（ ）
    A、9 B、3 C、1 D、-1

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  • 8. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（   ）

    A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等

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  • 9. 已知关于x的不等式组 {x+1≥2x−m<0 有3个整数解，则m的取值范围是（ ）
    A、3<m≤4 B、m≤4 C、3≤m<4 E． m≥3

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  • 10. 为了了解我县初一4300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取100名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
    A、这100名考生是总体的一个样本 B、4300千名考生是总体 C、每位学生的数学成绩是个体 D、100名学生是样本容量

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  • 11. 直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α-90°；②∠EOB=180°-α；③∠AOF=360°-2α，其中正确的是（ ）

    A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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  • 12. 如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(-1，0)运动到点(0，1)，第2次运动到点(1，0)，第3次运动到点(2，-2)，……，按这样的运动规律，动点P第2018次运动到点（ ）

    A、(2018，0) B、(2017，0) C、(2018，1) D、(2017，-2)

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二、填空题

  • 13. 如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：。

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  • 14. 如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为(2，1)和(8，2)，则熊猫馆P用坐标表示为.

     

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  • 15. 不等式组 {x+1>02x−1≤3 的整数解为。

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  • 16. 如图所示，数轴上表示2， 5 的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是。

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  • 17. 在“新冠肺炎”这场没有硝烟的战争中，各行各业都涌现出了一批“最美逆行者”，其中抗疫最前沿的就是护士。某医院护安排护士若干名负责护理新冠病人，每名护士护理4名新冠病人，有20名新冠病人没人护理，如果每名护士护理8名新冠病人，有一名护士护理的新冠病人多于1人不足8人，这个医院安排了名护士护理新冠病人。

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  • 18. 如图，将一个矩形纸片ABCD沿着BE折叠，使点C、D分别落在点C、D处，若∠ABC=70°，则∠ABE的度数是度。

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三、解答题(共78分)

  • 19. 计算：
    (1)、(−3)2−13×−273+(−1)2020
    (2)、81+−643+|3−3|+|1−3|

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  • 20. 解不等式组 {2x−1<53x−12+1≥x ，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解。

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  • 21.        
    (1)、解方程组 {3(a+1)+2b=106a−2(b-1)=13
    (2)、在解方程组 {ax+5y=154x−by=−2 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，解得 {x=−3y=−1 ，乙看错了方程组中的b，解得 {x=5y=4 ，求出原方程组的正确解。

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  • 22. (如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理。

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  • 23. “勤劳孝亲”是中华民族的传统美德，学校倡导同学们利用假期在家里帮助父母做力所能及的家务。明德同学在本学期开学初随机对自己所在学校的部分同学整个寒假在家做家务的时间情况进行了抽样调查(时间取整数小时)，并绘制了如下不完整的统计图，请根据统计图解决下列问题：

    (1)、抽样调查抽取的样本容量是；
    (2)、通过计算补全频数分布直方图；
    (3)、如果该学校共有学生2800人，那么大约有多少名学生在整个寒假做家务的时间在30.5~50.5小时之间？

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  • 24. 某中学开学初到商场购买A.B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元
    (1)、求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?
    (2)、学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A.B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A.B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案?

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  • 25. 如图1在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足|2a+4|+ 2a−3b+10 =0过点C作CB⊥x轴于点B。

    (1)、点A的坐标为 ， 点B的坐标为 ， 点C的坐标为。
    (2)、求△ABC的面积。
    (3)、过点B作BD∥AC交y轴于点D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数。
    (4)、在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

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