山东省武城县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-07-16 类型：期末考试

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一、选择题

1. 若三角形的三边长为下列各组数：①5，12，13；②11，12，15；③9，40，41；④15，20，25，则其中直角三角形有（　　）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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2. 下列各式中，最简二次根式是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{4}}$ B、 $\sqrt{1.5}$ C、 $\sqrt{a^{2} + 1}$ D、 $\sqrt{a^{2}}$

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3. 已知点(k，b)为第四象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（）

A、93 B、94 C、94.2 D、95

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5. 如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为（）

A、4 $\sqrt{3}$ B、2 $\sqrt{3}$ C、2 $\sqrt{5}$ D、4 $\sqrt{5}$

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6. 已知点(-2，y₁)，(-1，y₂)，(1，y₃)都在直线y=3x+b上，则y₁ ， y₂ ， y₃的值的大小关系是（）

A、y₁>y₂>y₃ B、y₃>y₁>y₂ C、y₁<y₂<y₃ D、y₃<y₁<y₂

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7. 下列命题中，真命题是（）

A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相垂直的四边形是菱形 C、对角线互相平分的四边形是平行四边形 D、对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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8. 如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若AB=8cm，BC=10cm，则△AEF的面积为（）

A、40 B、20 C、50 D、25

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9. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x>ax+4的解集为（）

A、x< $\frac{3}{2}$ B、x<3 C、x> $\frac{3}{2}$ D、x>3

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10. 如图，∠BAC=90°，四边形ADEB、BFGC、CHIA均为正方形，若S_{四边形ADEB}=6，S_{四边形BFGC}=18，四边形CHIA的周长为（）

A、4 $\sqrt{6}$ B、8 $\sqrt{3}$ C、12 $\sqrt{2}$ D、8 $\sqrt{6}$

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11. 如果P(2，m)，A(1，1)，B(4，0)三点在同一直线上，则m的值为（）

A、2 B、 $- \frac{2}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、1

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12. 如图①，正方形ABCD中，点P以恒定的速度从点A出发，沿AB-BC的路径运动，到点C停止。过点P作PQ∥BD，PQ与边AD(或边CD)交于点Q，PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图②所示。当点P运动3秒时，△APQ的面积为（）

A、6cm² B、4cm² C、6 $\sqrt{2}$ cm² D、4 $\sqrt{2}$ cm²

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二、填空题(本大题有6个小题，共24分．)

13. 计算：（ $\sqrt{24}$ + $\sqrt{\frac{1}{6}}$ ）× $\sqrt{6}$ = ．

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14. 已知当1<a<2时，代数式 $\sqrt{{(a - 2)}^{2}}$ -|1-a|的值是。

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15. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=40°，则∠E=。

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16. 将直线y=2x向下平移2个单位，再向左平移2个单位，所得直线的函数表达式是。

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17. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是。

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18. 如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长．

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三、解答题：

19.

(1)、 $\sqrt{12} - 4 \sqrt{\frac{1}{8}} - 3 \sqrt{\frac{1}{3}} + 2 \sqrt{0.5}$

(2)、 $\frac{\sqrt{27} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}} - 1$

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20. 小锤和豆花要测量校园里的一块四边形场地ABCD(如图所示)的周长，其中边BC上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度。小锤经测量得知AB=AD=5m，∠A=60°，DC=13m，∠ABC=150°，豆花说根据小锤所得的数据可以求出CB的长度。你同意豆花的说法吗？若同意，请求出CB的长度；若不同意，请说明理由。

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21. 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角AC、BD交于O，AC平分∠BAD。

(1)、求证：四边形ABCD是菱形；

(2)、过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE，若AB=2 $\sqrt{5}$ ，BD=4，求OE的长。

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22. 某校组织了一次比赛，甲、乙两队各有5人参加比赛，两队每人的比赛成绩(单位：分)如下：
甲队：7，8，9，6，10

乙队：10，9，5，8，8

(1)、甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；

(2)、计算乙队的平均成绩和方差；

(3)、已知甲队成绩的方差为S²_甲=2，则成绩波动较大的是队。

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23. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1，-1)和点B(1，-3)。求：

(1)、求一次函数的表达式；

(2)、求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积；

(3)、请在x轴上找到一点P，使得PA+PB最小，并求出P的坐标。

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24. 预防新型冠状病毒期间，某种消毒液A地需要6吨，B地需要10吨，正好Ｍ地储备有7吨，N地储备有9吨。市预防新型冠状病毒领导小组决定将这16吨消毒液调往A地和B地。消毒液的运费价格如表(单位：元/吨)。设从M地调运x(0<x≤6)吨到A地。

终点

起点

A地

B地

M地

70

120

N地

45

80

(1)、求调运16吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；

(2)、求出总运费最低的调运方案，最低运费为多少？

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25. 将一个正方形纸片AOBC放置在平面直角坐标系中，点A(0，4)，点O(0，0)，B(4，0)，C(4，4)点．动点E在边AO上，点F在边BC上，沿EF折叠该纸片，使点O的对应点M始终落在边AC上(点Ｍ不与A，C重合)，点B落在点Ｎ处，MN与BC交于点P。

(1)、如图①，当∠AEM=30°时，求点E的坐标；

(2)、如图②，当点M落在AC的中点时，求点E的坐标；

(3)、随着点M在AC边上位置的变化，△MPC的周长是否发生变化？如变化，简述理由；如不变，直接写出其值。

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