上海市黄浦区2020年中考数学二模试卷

试卷更新日期:2020-07-16 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 下列正整数中,属于素数的是(  )
    A、2 B、4 C、6 D、8
  • 2. 下列方程没有实数根的是(  )
    A、x2=0 B、x2+x=0 C、x2+x+1=0 D、x2+x﹣1=0
  • 3. 某班在统计全班33人的体重时,算出中位数与平均数都是54千克,但后来发现在计算时,将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克,经重新计算后,正确的中位数为a千克,正确的平均数为b千克,那么(  )
    A、ab B、ab C、ab D、无法判断
  • 4. 已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米,圆心距为2厘米,那么这两圆的位置关系是(  )
    A、内含 B、内切 C、相交 D、外切
  • 5. 在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣3,0),B(2,0),C(﹣1,2),E(4,2),如果△ABC与△EFB全等,那么点F的坐标可以是(  )
    A、(6,0) B、(4,0) C、(4.﹣2) D、(4,﹣3)

二、填空题

  • 6. 计算:6a4÷2a2
  • 7. 分解因式:4x2–1=
  • 8. 不等式组 {2x1>0x2<0 的整数解是
  • 9. 已知函数fx)= 2x2+1 ,那么f(﹣ 3 )=
  • 10. 某校为了解学生收看“空中课堂”的方式,对该校500名学生进行了调查,并把结果绘制成如图所示的扇形图,那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是

  • 11. 木盒中有一个红球与一个黄球,这两个球除颜色外其他都相同,从盒子里先摸出一个球,放回摇匀后,再摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是
  • 12. 如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍,另一边长比该正方形边长少1厘米,且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米,那么该正方形的边长是厘米.
  • 13. 正五边形的每个内角为度.
  • 14. 如果一个梯形的上底与下底之比等于1:2,那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是
  • 15. 如图,点M是△ABC的边AB上的中点,设 ACaABb ,那么 CMab 表示为

  • 16. 已知等边△ABC的重心为G , △DEF与△ABC关于点G成中心对称,将它们重叠部分的面积记作S1 , △ABC的面积记作S2 , 那么 S1S2 的值是
  • 17. 已知⊙O的直径AB=4,⊙D与半径为1的⊙C外切,且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切,那么⊙D的半径是

三、解答题

  • 18. 计算: 8+23121312
  • 19. 解方程组: {x+y=3x2+3xy+y2=5
  • 20. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A坐标(2,3),过点AAHx轴,垂足为点HAH交反比例函数在第一象限的图象于点B , 且满足 ABBH =2.

    (1)、求该反比例函数的解析式;
    (2)、点Cx正半轴上,点D在该反比例函数的图象上,且四边形ABCD是平行四边形,求点D坐标.
  • 21. 如图1,有一直径为100米的摩天轮,其最高点距离地面高度为110米,该摩天轮匀速转动(吊舱每分钟转过的角度相同)一周的时间为24分钟.

    (1)、如图2,某游客所在吊舱从最低点P出发,3分钟后到达A处,此时该游客离地面高度约为多少米;(精确到整数)
    (2)、该游客在摩天轮转动一周的过程中,有多少时间距离地面不低于85米?(参考数据: 2 ≈1.41, 3 =1.73)
  • 22. 已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,AO平分∠BAC

    (1)、求证:△ABC是等腰三角形;
    (2)、当OA=4,AB=6,求边BC的长.
  • 23. 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y12 x2+bx+c经过点A(﹣4,0)和B(2,6),其顶点为D
    (1)、求此抛物线的表达式;
    (2)、求△ABD的面积;
    (3)、设C为该抛物线上一点,且位于第二象限,过点CCHx轴,垂足为点H , 如果△OCH与△ABD相似,求点C的坐标.
  • 24. 在边长为2的菱形ABCD中,E是边AD的中点,点FGH分别在边ABBCCD上,且FGEFEHEF

    (1)、如图1,当点 F 是边 AB 中点时,求证:四边形 EFGH 是矩形;
    (2)、如图2,当 BGGC=12 时,求 FGEH 值;
    (3)、当 cosD=513 ,且四边形 EFGH 是矩形时(点 F 不与 AB 中点重合),求 AF 的长.