上海市黄浦区2020年中考数学二模试卷
试卷更新日期:2020-07-16 类型:中考模拟
一、单选题
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1. 下列正整数中,属于素数的是( )A、2 B、4 C、6 D、82. 下列方程没有实数根的是( )A、x2=0 B、x2+x=0 C、x2+x+1=0 D、x2+x﹣1=03. 某班在统计全班33人的体重时,算出中位数与平均数都是54千克,但后来发现在计算时,将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克,经重新计算后,正确的中位数为a千克,正确的平均数为b千克,那么( )A、a<b B、a=b C、a>b D、无法判断4. 已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米,圆心距为2厘米,那么这两圆的位置关系是( )A、内含 B、内切 C、相交 D、外切5. 在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣3,0),B(2,0),C(﹣1,2),E(4,2),如果△ABC与△EFB全等,那么点F的坐标可以是( )A、(6,0) B、(4,0) C、(4.﹣2) D、(4,﹣3)
二、填空题
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6. 计算:6a4÷2a2= .7. 分解因式:4x2–1= .8. 不等式组 的整数解是 .9. 已知函数f(x)= ,那么f(﹣ )= .10. 某校为了解学生收看“空中课堂”的方式,对该校500名学生进行了调查,并把结果绘制成如图所示的扇形图,那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是 .11. 木盒中有一个红球与一个黄球,这两个球除颜色外其他都相同,从盒子里先摸出一个球,放回摇匀后,再摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是 .12. 如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍,另一边长比该正方形边长少1厘米,且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米,那么该正方形的边长是厘米.13. 正五边形的每个内角为度.14. 如果一个梯形的上底与下底之比等于1:2,那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是 .15. 如图,点M是△ABC的边AB上的中点,设 = , = ,那么 用 , 表示为 .16. 已知等边△ABC的重心为G , △DEF与△ABC关于点G成中心对称,将它们重叠部分的面积记作S1 , △ABC的面积记作S2 , 那么 的值是17. 已知⊙O的直径AB=4,⊙D与半径为1的⊙C外切,且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切,那么⊙D的半径是 .
三、解答题
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18. 计算: .19. 解方程组: .20. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A坐标(2,3),过点A作AH⊥x轴,垂足为点H , AH交反比例函数在第一象限的图象于点B , 且满足 =2.(1)、求该反比例函数的解析式;(2)、点C在x正半轴上,点D在该反比例函数的图象上,且四边形ABCD是平行四边形,求点D坐标.21. 如图1,有一直径为100米的摩天轮,其最高点距离地面高度为110米,该摩天轮匀速转动(吊舱每分钟转过的角度相同)一周的时间为24分钟.(1)、如图2,某游客所在吊舱从最低点P出发,3分钟后到达A处,此时该游客离地面高度约为多少米;(精确到整数)(2)、该游客在摩天轮转动一周的过程中,有多少时间距离地面不低于85米?(参考数据: ≈1.41, =1.73)22. 已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,AO平分∠BAC .(1)、求证:△ABC是等腰三角形;(2)、当OA=4,AB=6,求边BC的长.23. 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y= x2+bx+c经过点A(﹣4,0)和B(2,6),其顶点为D .(1)、求此抛物线的表达式;(2)、求△ABD的面积;(3)、设C为该抛物线上一点,且位于第二象限,过点C作CH⊥x轴,垂足为点H , 如果△OCH与△ABD相似,求点C的坐标.24. 在边长为2的菱形ABCD中,E是边AD的中点,点F、G、H分别在边AB、BC、CD上,且FG⊥EF , EH⊥EF .(1)、如图1,当点 是边 中点时,求证:四边形 是矩形;(2)、如图2,当 时,求 值;(3)、当 ,且四边形 是矩形时(点 不与 中点重合),求 的长.