广东省深圳市光明区2020年中考数学一模试卷

试卷更新日期:2020-07-16 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 下列四个数中,最大的负数是(    )
    A、-1 B、-2020 C、0 D、2020
  • 2. 如图的五个甲骨文中,既不是轴对称图形,也不是中心对称图形的有(    )

     

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 3. 自教育部开展“停课不停学”工作以来,截至2020年4月3日,参加在线课程学习的学生达11.8亿人次,将11.8亿用科学记数法表示为(    )
    A、1.18×108 B、118×107 C、1.18×109 D、11.8×108
  • 4. 图中所示的几何体的左视图为(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 数据1,3,6,5,3,6,8,6的中位数、众数分别为(    )
    A、5.5,6 B、6,5.5 C、6,3 D、5,6
  • 6. 如图, AB//CEA=40°CE=DE ,则 C= (    )

    A、40° B、30° C、20° D、15°
  • 7. 下列运算正确的是(    )
    A、(1)2+(1)3=2 B、(x2)32x5=x5 C、9+3=33 D、a22ab+b2ba=ba
  • 8. 疫情期间居民为了减少外出时间,更愿意使用 APP 在线上买菜,某买菜 APP 今年一月份新进册用户为200万,三月份新注册用户为338万,则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是(    )
    A、10% B、15% C、23% D、30%
  • 9. 如图,在 ABCD 中, BDDCEBC 的中点,以点 E 为圆心,大于点E到 BD 的距离为半径画弧,两弧相交于点F,射线 EF 分别与BD, AD 交于点G,H,若 DG=3AB=4 ,则 BC 的长为( )

    A、13 B、5 C、213 D、10
  • 10. 如图,两个三角形纸板 ΔABCΔMNP 能完全重合, A=M=50°ABC=N=60°BC=4 ,将 ΔMNP 绕点 C(P) 从重合位置开始,按逆时针方向旋转,边 MNMP 分别与 BCAB 交于点 HQ (点 Q 不与点 AB 重合),点 OΔBCQ 的内心,若 BOC=130° ,点 N 运动的路径为 NB ,则图中阴影部分的面积为(    )

    A、23π2 B、2π4 C、13π23 D、43π23
  • 11. 二次函数 y=ax2+bx+c(a0) 的图象如图所示,下列结论:

    bc>0 ;② 3a+c>0 ;③ a+b+cax2+bx+c ;④ a(k12+1)2+b(k12+1)>a(k12+2)2+b(k12+2) .其中正确结论的个数是(    )

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 12. 如图,在正方形 ABCD 中, ΔAEF 的顶点 EF 分别在 BCCD 边上,高 AG 与正方形的边长相等,连接 BD 分别交 AEAF 于点 MN ,下列说法:① EAF=45° ;②连接 MGNG ,则 ΔMGN 为直角三角形;③ ΔAMN~ΔAFE ;④若 BE=2FD=3 ,则 MN 的长为 522 ,其中正确结论的个数是(    )

    A、4 B、3 C、2 D、1

二、填空题

  • 13. 分解因式: x36x2+9x =
  • 14. 在一个不透明的袋子里装有独立包装的口罩,其中粉色口罩有3个、蓝色口罩有2个,这些口罩除了颜色外全部相同,从中随机依次不放回拿出两个口罩,则两个口罩都是粉色的概率是
  • 15. 已知 tan(α+β)=tanα+tanβ1tanαtanβtan2α=2tanα1tan2α (其中 αβ 都表示角度),比如求 tan105° ,可利用公式得 tan105°=tan(60°+45°)=3+113=32 ,又如求 tan120° ,可利用公式得 tan120°=tan(2×60°)=2×31(3)2=3 ,请你结合材料,若 tan(120°+λ)=33λ 为锐角),则 λ 的度数是
  • 16. 如图,把一块含30°角的三角板的直角顶点放在反比例函数y=- 3x (x<0)的图象上的点C处,另两个顶点分别落在原点O和x轴的负半轴上的点A处,且∠CAO=30°,则AC边与该函数图象的另一交点D的坐标为

三、解答题

  • 17. 计算: |32|+2sin60°(2020π)0(13)1
  • 18. 先化简: (1+x+1x2x)÷(x1x) ,再从 1x2 的整数中选取一个合适的x的值代入求值.
  • 19. 复课返校后,为了让同学们进一步了解“新型冠状病毒”的防控知识,某学校组织了一次关于“新型冠状病毒”的防控知识比赛,从问卷中随机抽查了一部分,对调查结果进行了分组统计,并制作了如下表格与条形统计图:

    分组结果

    频数

    频率

    A.完全掌握

    30

    0.3

    B.比较清楚

    50

    m

    C.不怎么清楚

    n

    0.15

    D.不清楚

    5

    0.05

    请根据上图完成下面题目:

    (1)、总人数为人, m= n=
    (2)、请你补全条形统计图;
    (3)、若全校有2700人,请你估算一下全校对“新型冠状病毒”的防控知识“完全掌握”的人数有多少.
  • 20. 随着疫情逐步得到控制,在疫情防控初期驰援武汉的医护人员已陆续返回,深圳市为返深医护人员在中心区亮灯致敬.某大厦的立面截图如图所示,图中的所有点都在同一平面内,已知高度为 1m 的测量架 AFA 点处测得 1=30° ,将测量架沿 AB 方向前进 220m 到达 G 点,在 B 点处测得 2=45° ,电子显示屏的底端 E 与地面的距离 EH=15m ,请你计算电子显示屏 DE 的高度.(结果精确到1m,其中: 21.4131.73

  • 21. 复课返校后,为了拉大学生锻炼的间距,学校决定增购适合独立训练的两种体育器材:跳绳和毽子.如果购进5根跳绳和6个毽子共需196元;购进2根跳绳和5个键子共需120元.
    (1)、求一根跳绳和一个毽子的售价分别是多少元;
    (2)、学校计划购买跳绳和键子两种器材共400个,由于受疫情影响,商场决定对这两种器材打折销售,其中跳绳以八折出售,毽子以七五折出售,学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍,跳绳的数量不多于310根,请你求出学校花钱最少的购买方案.
  • 22. 如图,已知二次函数 y=a(x1)2+k(a>0) 的图象交 x 轴于 AB 两点,交 y 轴于点 C ,其中 A(10) .

    (1)、求点 B 的坐标,并用含 a 的式子表示 k
    (2)、连接 CACB ,当 ACB 为锐角时,求 a 的取值范围;
    (3)、若 P(0b)y 轴上一个动点,连接 PA ,当点 C 的坐标为 (033) 时,直接写出 12PC+PA 的最小值.
  • 23. 在图1至图3中, O 的直径 BC=30ACO 于点 CAC=40 ,连接 ABO 于点 D ,连接 CDP 是线段 CD 上一点,连接 PB

    (1)、如图1,当点 PO 的距离最小时,求 PD 的长;
    (2)、如图2,若射线 AP 过圆心 O ,交 O 于点 EF ,求 tanF 的值;
    (3)、如图3,作 DHPB 于点 H ,连接 CH直接写出 CH 的最小值.