天津市河西区2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-07-16 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 当 $\frac{2}{3}$ ＜m＜1时，复数m（3+i）﹣（2+i）在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
2. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）

A、两次都不中靶 B、两次都中靶 C、只有一次中靶 D、至多有一次中靶

查看试题解析
3. 若 $C_{n + 1}^{n - 1} = 21$ ，则 $n =$ （）

A、4 B、5 C、6 D、7

查看试题解析
4. 对下列的函数求导，其中不正确的是（）

A、若 $f (x) = x^{3} + \log_{2} x$ ，则 $f^{'} (x) = 3 x^{2} + \frac{1}{x l n 2}$ B、若 $f (x) = x^{n} e^{x}$ ，则 $f^{'} (x) = n x^{n - 1} e^{x} + x^{n} e^{x}$ C、若 $f (x) = \frac{x^{3} - 1}{s i n x}$ ，则 $f^{'} (x) = \frac{3 x^{2} s i n x + x^{3} c o s x + c o s x}{s i n^{2} x}$ D、若 $f (x) = 2 e^{- x}$ ，则 $f^{'} (x) = - 2 e^{- x}$

查看试题解析
5. 一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，则不同的选法种数是（）

A、9 B、10 C、20 D、40

查看试题解析
6. 一名射手击中靶心的概率是0.9，如果他在同样的条件下连续射击10次，则他击中靶心的次数的均值为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

查看试题解析
7. ${(x - \frac{1}{x})}^{9}$ 的展开式中 $x^{3}$ 的系数为（）

A、-36 B、36 C、-84 D、84

查看试题解析
8. 已知函数 $f (x) = 13 - 8 x + \sqrt{2} x^{2}$ ，且 $f^{'} (x_{0}) ＝ 4$ ，则 $x_{0}$ 的值为（）

A、0 B、3 C、 $3 \sqrt{2}$ D、 $6 \sqrt{2}$

查看试题解析
9. $\frac{C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + \dots C_{n}^{n}}{C_{n + 1}^{0} + C_{n + 1}^{1} + C_{n + 1}^{2} + \dots + C_{n + 1}^{n + 1}} =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、2 D、 $\frac{1}{2^{n}}$

查看试题解析
10. 要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午(前4节)，体育课排在下午(后2节)，不同排法种数为（）

A、144 B、192 C、360 D、720

查看试题解析

二、解答题

11. 设i是虚数单位， $\frac{2 + i}{7 + 4 i} =$ .

查看试题解析
12. 同时抛掷5枚质地均匀的硬币，设正面向上的硬币数为随机变量X.

(1)、求X的分布列；

(2)、求X的期望E（X）.

查看试题解析
13. 已知函数y=xlnx

(1)、求这个函数的导数；

(2)、求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．

查看试题解析

三、填空题

14. 5 $A_{5}^{3} +$ 4 $A_{4}^{2} =$ .

查看试题解析
15. 已知离散型随机变量X的分布列为：

X

0

1

2

P

0.5

$1 - 2 q$

$q^{2}$

则常数 $q =$ ．

查看试题解析
16. 学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，除第1个节目和最后1个节目已确定外，4个音乐节目要求排在第2，5，7，10的位置，3个舞蹈节目要求排在第3，6，9的位置，2个曲艺节目要求排在第4，8的位置，则不同的排法有种.（用数字作答）

查看试题解析
17. 曲线 $y = \frac{\sin x}{x}$ 在点M(π，0)处的切线方程为．

查看试题解析
18. 已知复数z与（z +2）²-8i 均是纯虚数,则 z = ．

查看试题解析
19. 5本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率为.

查看试题解析
20. （1﹣2x）⁵（1+3x）⁴展开式中按x的升幂排列的第3项为.

查看试题解析
21. 在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，在第一次抽到理科题的条件下，第2次也抽到理科题的概率为.

查看试题解析
22. 从1，3，5，7，9中任取3个数字，从2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的五位数，则这样的五位数的不同情况种数为种.（用数字作答）

查看试题解析

X	0	1	2
P	0.5	$1 - 2 q$	$q^{2}$