2020年高考物理真题计算题集锦

试卷更新日期：2020-07-15 类型：二轮复习

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一、综合题

1. 如图，相距L=11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg的载物箱（可视为质点），以初速度v₀=5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ= 0.10，重力加速度取g =10m/s²。

(1)、若v=4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；

(2)、求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；

(3)、若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带 $Δ t = \frac{13}{12} s$ 后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。

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2. 如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知M =4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg， g为重力加速度的大小，不计空气阻力。

(1)、求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；

(2)、管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；

(3)、管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。

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3. 如图，在0≤x≤h， $- \infty < y < + \infty$ 区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，方向不变。一质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子以速度v₀从磁场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重力。

(1)、若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值B_m；

(2)、如果磁感应强度大小为 $\frac{B_{m}}{2}$ ，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离。

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4. 我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用 $F = k v^{2}$ 描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为 $1.21 \times 10^{5} kg$ 时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为 $1.69 \times 10^{5} kg$ ，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。

(1)、求飞机装载货物后的起飞离地速度；

(2)、若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。

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5. 在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v₀穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。

(1)、求电场强度的大小；

(2)、为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？

(3)、为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv₀ ，该粒子进入电场时的速度应为多大？

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6. 某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形 $E F G H$ 、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板 $C D$ 平行于 $H G$ 水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界 $E H$ 水平射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界 $H G$ 竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均为 $0.6 R$ ，探测板 $C D$ 的宽度为 $0.5 R$ ，离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用。

(1)、求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界 $H G$ 时与H点的距离s；

(2)、求探测到三束离子时探测板与边界 $H G$ 的最大距离 $L_{\max}$ ；

(3)、若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到 $H G$ 距离L的关系。

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7. 如图1所示，有一质量 $m = 200 kg$ 的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的 $\frac{1}{4}$ 时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的 $F - t$ 图线如图2所示， $t = 34 s$ 末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，求物件：

(1)、做匀减速运动的加速度大小和方向；

(2)、匀速运动的速度大小；

(3)、总位移的大小。

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8. 小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道 $A B$ 和倾角 $θ = 37 °$ 的斜轨道 $B C$ 平滑连接而成。质量 $m = 0.1 kg$ 的小滑块从弧形轨道离地高 $H = 1.0 m$ 处静止释放。已知 $R = 0.2 m$ ， $L_{AB} = L_{BC} = 1.0 m$ ，滑块与轨道 $A B$ 和 $B C$ 间的动摩擦因数均为 $μ = 0.25$ ，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。

(1)、求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力；

(2)、通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点；

(3)、若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A点x处的质量为 $2 m$ 的小滑块相碰，碰后一起运动，动摩擦因数仍为0.25，求它们在轨道 $B C$ 上到达的高度h与x之间的关系。（碰撞时间不计， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ）

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9. 如图1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以O为原点、水平向右为正方向建立x轴，在 $0 \leq x \leq 1.0 m$ 区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长 $L = 0.5 m$ 、电阻 $R = 0.25 Ω$ 的正方形线框 $a b c d$ ，当平行于磁场边界的 $c d$ 边进入磁场时，在沿x方向的外力F作用下以 $v = 1.0 m/s$ 的速度做匀速运动，直到 $a b$ 边进入磁场时撤去外力。若以 $c d$ 边进入磁场时作为计时起点，在 $0 \leq t \leq 1.0 s$ 内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图2所示，在 $0 \leq t \leq 1.3 s$ 内线框始终做匀速运动。

(1)、求外力F的大小；

(2)、在 $1.0 s \leq t \leq 1.3 s$ 内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；

(3)、求在 $0 \leq t \leq 1.3 s$ 内流过导线横截面的电荷量q。

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10. 长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为 $m_{1}$ 的小球A，处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时，质量为 $m_{2}$ 的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，求

(1)、A受到的水平瞬时冲量I的大小；

(2)、碰撞前瞬间B的动能 $E_{k}$ 至少多大？

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11. 多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。

(1)、求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间 $T_{1}$ ；

(2)、反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；

(3)、已知质量为 $m_{0}$ 的离子总飞行时间为 $t_{0}$ ，待测离子的总飞行时间为 $t_{1}$ ，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量 $m_{1}$ 。

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12. 如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻 $R = 0.1 Ω$ ，边长 $l = 0.2 m$ 。求

(1)、在 $t = 0$ 到 $t = 0.1 s$ 时间内，金属框中的感应电动势E；

(2)、 $t = 0.05 s$ 时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；

(3)、在 $t = 0$ 到 $t = 0.1 s$ 时间内，金属框中电流的电功率P。

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13. 如图所示，一倾角为 $θ$ 的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为m和4m，Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度v₀与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于 $\tan θ$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。

(1)、求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小v_P1、v_Q1；

(2)、求第n次碰撞使物块Q上升的高度h_n；

(3)、求物块Q从A点上升的总高度H；

(4)、为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞，求A点与挡板之间的最小距离s。

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14. 单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以v_M=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s² ， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：

(1)、运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；

(2)、M、N之间的距离L。

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15. 某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板，两板间电压为U，Q板为记录板，分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的I、Ⅱ两部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴，向右为正方向，取z轴与Q板的交点O为坐标原点，以平行于Q板水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz。区域I、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E。一质量为m，电荷量为+q的粒子，从a孔飘入电场（初速度视为零），经b孔进入磁场，过P面上的c点（图中未画出）进入电场，最终打到记录板Q上。不计粒子重力。

(1)、求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L；

(2)、求粒子打到记录板上位置的x坐标；

(3)、求粒子打到记录板上位置的y坐标（用R、d表示）；

(4)、如图乙所示，在记录板上得到三个点s₁、s₂、s₃ ，若这三个点是质子 ${}_{1}^{1}H$ 、氚核 ${}_{1}^{3}H$ 、氦核 ${}_{2}^{4}H e$ 的位置，请写出这三个点分别对应哪个粒子（不考虑粒子间的相互作用，不要求写出推导过程）。

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16. 如图所示，电阻为 $0.1 Ω$ 的正方形单匝线圈 $a b c d$ 的边长为 $0 .2m$ ， $b c$ 边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为 $0.5 T$ 。在水平拉力作用下，线圈以 $8 m / s$ 的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中：

(1)、感应电动势的大小E；

(2)、所受拉力的大小F；

(3)、感应电流产生的热量Q。

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17. 如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为 $2 R$ 。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为 $ω$ 。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)、重物落地后，小球线速度的大小v；

(2)、重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；

(3)、重物下落的高度h。

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18. 空间存在两个垂直于 $O x y$ 平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为 $2 B_{0}$ 、 $3 B_{0}$ 。甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点O沿x轴正向射入磁场，速度均为v。甲第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示。甲经过Q时，乙也恰好同时经过该点。已知甲的质量为m，电荷量为q。不考虑粒子间的相互作用和重力影响。求：

(1)、Q到O的距离d；

(2)、甲两次经过P点的时间间隔 $Δ t$ ；

(3)、乙的比荷 $\frac{q^{'}}{m^{'}}$ 可能的最小值。

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