湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-07-15 类型：期末考试

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一、选择题

1. 2的相反数是（　　）

A、 2 B、﹣2 C、 $\frac{1}{2}$ D、±2

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2. 在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A、了解我省中学生的视力情况 B、检测一批电灯泡的使用寿命 C、为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 D、调查《朗读者》的收视率

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3. 若 $a > b$ ，则下列式子中错误的是（）

A、 $a + 2 > b + 2$ B、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$ C、 $a - 3 > b - 3$ D、 $- 4 a > - 4 b$

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4. 如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处)，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取直范围在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，其中能判定 $A B / / C D$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 3 = ∠ 5$ C、 $∠ B + ∠ B C D = 180^{°}$ D、 $∠ B = ∠ 4$ .

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6. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = y + 5 \\ \frac{1}{2} x = y - 5 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = y + 5 \\ \frac{1}{2} x = y + 5 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = y + 5 \\ 2 x = y - 5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = y - 5 \\ 2 x = y + 5 \end{array}$

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7. 点 $(- 1 ， 2)$ 向右平移 $a (a > 0)$ 个单位后到y轴的距离等于到x轴的距离，则a的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 直角坐标系中点 $P (a + 2 ， a - 2)$ 不可能所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9. 若不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 < 3 x - 6 \\ x < m \end{matrix}$ 无解，则m的取值范围是（）

A、m＞2 B、m＜2 C、m≥2 D、m≤2

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10. 若关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + 3 y = 2 + a \\ 3 x + y = - 4 a \end{array}$ 的解满足x＋y＞2，则a的取值范围为（）

A、a＜−2 B、a＞−2 C、a＜2 D、a＞2

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11. 若关于x的不等式 $m x + 1 > 0$ 的解集是 $x < \frac{1}{5}$ .则关于x的不等式 $(m - 1) x > - 1 - m$ 的解集是（）

A、 $x < - \frac{2}{3}$ B、 $x > - \frac{2}{3}$ C、 $x < \frac{2}{3}$ D、 $x > \frac{2}{3}$

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12. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密) ，接收方由密文一明文(解密)，已知加密规则为：明文 $a ， b ， c ， d$ 对应密文 $a + 2 b ， 2 b + c ， 2 c + 3 d ， 4 d$ .当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文是（）

A、7，6，1，4 B、6，4，1， 7 C、4，6，1，7 D、1，6，4， 7

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二、填空题

13. 计算 $\sqrt{9}$ 的结果是．

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14. 如图把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的-边上，若 $∠ 1 = 40^{°}$ ，则 $∠ 2 =$ ，

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15. 如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是

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16. 已知 $\sqrt[3]{1 - a^{2}} = 1 - a^{2}$ ，则a的值为.

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17. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x"”到“结果是否 $\geq 19$ 为一次程序，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是

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三、解答题

18. 解不等式组 ${\begin{matrix} x + 3 \geq 1 & (1) \\ 4 x \leq 1 + 3 x & (2) \end{matrix}$
请结合题意填空，完成本题的解答.

（Ⅰ）解不等式（1），得.

（Ⅱ）解不等式（2），得.

（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 .

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19. 解方程组

(1)、 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 4 \\ 2 x - y = 1 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} x + y + z = 26 \\ x - y = 1 \\ 2 x - y + z = 18 \end{array}$

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20. 如图， $A ， B ， C$ 三点在同一直线上， $∠ 1 = ∠ 2 ， ∠ 3 = ∠ D$ .求证： $B D / / C E$ .

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21. 学校开展“书香校园，诵读经典”活动，随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时长进行统计，并将结果分为四类：设每天阅读时长为t分钟，当0＜t≤20时记为A类，当20＜t≤40时记为B类，当40＜t≤60时记为C类，当t＞60时记为D类，收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、这次共抽取了名学生进行调查统计，扇形统计图中的D类所对应的扇形圆心角为°；

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、若该校共有2000名学生，请估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有多少人？

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22. 如图，已知 $A B / / C D$ .点C在点 $D$ 的右侧， $∠ A D C = 70^{°}$ ， $B E$ 平分么 $∠ ABC ， DE$ 平分 $∠ A D C ， B E ， D E$ 所在的直线交于点 $E$ ，点 $E$ 在 $A B ， C D$ 之间。

(1)、如图1，点 $B$ 在点A的左侧，若 $∠ A B C = 60^{°}$ ，求 $∠ B E D$ 的度数.

(2)、如图2，点 $B$ 在点A的右侧，若 $∠ A B C = 100^{°}$ ，直接写出 $∠ B E D$ 的大小.

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23. 某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是胜-场得3分。平场得1分，负一场得0分.

(1)、在这次足球赛中,若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积16分，求该队胜了几场；

(2)、在这次足球赛中,若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种,

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24. 某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．

(1)、若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？

(2)、若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？

(3)、若该工厂新购得65张规格为 $3 \times 3 m$ 的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材 $($ 不计损耗 $)$ ，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共只 $.$

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25. 记 $R (x)$ 表示正数x四舍五入后的结果，例如 $R (2.7) = 3 ， R (7.11) = 7 R (9) = 9$

(1)、 $R (π)$ = ， $R (\sqrt{3})$ =

(2)、若 $R (\frac{1}{2} x - 1) = 3$ ，则x的取值范围是。

(3)、若 $R (\frac{R (x + 2)}{2}) = 4$ 则x的取值范围是

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