湖北省武汉市蔡甸区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-07-15 类型：期末考试

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一、选择题

1. 如图，直线 $A C / / B D$ ， $A O ， B O$ 分别是 $∠ B A C ， ∠ A B D$ 的平分线，则 $∠ B A O$ 与 $∠ A B O$ 的和一定是（）

A、 $90^{\circ}$ B、 $80^{\circ}$ C、 $180^{\circ}$ D、 $60^{\circ}$

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2. (－2)²的平方根是(　　　)

A、2 B、－2 C、±2 D、 $\sqrt{2}$

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3. 如图所示的象棋盘上，若“帅”位于 $(1 ， - 2)$ ，“相”位于 $(3 ， - 2)$ ，则“炮”位于（）

A、 $(- 1 ， 1)$ B、 $(- 1 ， 2)$ C、 $(- 2 ， 1)$ D、 $(- 2 ， 2)$

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4. 已知 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = m \\ n x - y = 1 \end{array}$ 的解，则 $m - n =$ （）

A、3 B、4 C、5 D、6

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5. 不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是(　　)

A、得分在70～80分之间的人数最多 B、该班的总人数为40 C、得分在90～100分之间的人数最少 D、及格(≥60分)人数是26

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7. 已知关于 $x, y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = k \\ x + 2 y = - 1 \end{array}$ 的解互为相反数，则 $k$ 的值是（）

A、0 B、-1 C、1 D、2

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8. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 1 > 3 \\ a - x > 1 \end{array}$ 的解集是 $1 < x < 3$ ，则实数 $a$ 的值是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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9. 自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（　　）

A、18户 B、20户 C、22户 D、24户

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10. 已知三个数 $a ， b ， c$ 满足 $\frac{a b}{a + b} = \frac{1}{5}$ ， $\frac{b c}{b + c} = \frac{1}{6}$ ， $\frac{c a}{c + a} = \frac{1}{7}$ ，则 $\frac{a b c}{a b + b c + c a}$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{2}{15}$ D、 $\frac{1}{20}$

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11. 如图，已知 $D E / / B C$ ， $E F / / A B$ ， $∠ D E F = 63^{\circ}$ ， $∠ C = 70^{\circ}$ ，则 $∠ A =$ .

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二、填空题

12. $- \frac{1}{64}$ 的立方根的平方的相反数是.

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13. 在平面直角坐标系中，将点 $A (- 2, 3)$ 向左平移2个单位再向上平移3个单位得到点 $B$ ，则点 $B$ 的坐标是.

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14. 已知 ${(x - y + 3)}^{2} + \sqrt{2 x + y} = 0$ ，则x﹢y = ．

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15. 某校要了解学生参加体育兴趣小组的情况，随机调查了若干名学生，并根据调查结果绘制了扇形统计图（如图），已知参加羽毛球兴趣小组的人数比参加乒乓球兴趣小组的少6人，则该校被调查的学生总人数为名.

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16. 如图， $Δ A B C$ 内的线段 $B D$ 、 $C E$ 相交于点 $O$ ，已知 $O B = O D$ ， $O C = 2 O E$ ，则 $\frac{四边形 A E O D 的面积}{Δ O B C 的面积}$ 是.

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17. 如图，已知 $A B / / C D$ ， $∠ A B E = 110^{\circ}$ ， $∠ D C E = 36^{\circ}$ ，求 $∠ B E C$ 的大小.

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18.

(1)、计算 $\sqrt[3]{0.216} - \sqrt{1 \frac{9}{16}} + | \sqrt{3} - 2 |$

(2)、已知 $- 64 x^{3} + 1 \frac{1}{2} = \sqrt{6 \frac{1}{4}}$ 成立，求x的值.

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19. 如图， $D E F$ 是三角形 $A B C$ 经过某种变换得到的图形，点 $A$ 与点 $D$ ，点 $B$ 与点 $E$ ，点 $C$ 与点 $F$ 分别是对应点，观察点与点坐标之间的关系，解答下面的问题.

(1)、写出点 $A$ 与点 $D$ ，点 $B$ 与点 $E$ ，点 $C$ 与点 $F$ 的坐标，并说明这些对应点的坐标有何特征.

(2)、若点 $P (a + 4 ， - 5 - b)$ 与点 $Q (2 b ， 2 a + 8)$ 也是通过上述变换得到的对应点，求 $a ， b$ 的值.

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20. 用1块 $A$ 型钢板可制成2块 $C$ 型钢板和1块 $D$ 型钢板；用1块 $B$ 型钢板可制成1块 $C$ 型钢板和2块 $D$ 型钢板.现需15块 $C$ 型钢板，18块 $D$ 型钢板，可恰好用 $A$ 型钢板， $B$ 型钢板各多少块？

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21. 解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.

(1)、 $2 x - 3 \leq \frac{1}{2} (x + 2)$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x + 4 > x \\ \frac{4}{3} x \leq x + \frac{2}{3} \end{array}$

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22. 为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

(1)、上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？

(2)、把条形统计图补充完整；

(3)、从借阅情况分析，如果要添置这四类图书300册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？

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23. 在平面直角坐标系中，已知 $A (0 ， a)$ ， $B (0 ， b)$ ， $C (m ， b)$ $(m < 0)$ 且 $| a - 2 | + \sqrt{- {(b + 1)}^{2}} = 0$ ， $Δ A B C$ 的面积为3.

(1)、直接写出 $a =$ ， $b =$ ， $m =$ .

(2)、如图①，设 $A C$ 交 $x$ 轴于 $D$ ， $E D ⊥ A C$ 交 $y$ 轴于点 $E$ ， $∠ A D O$ 、 $∠ A E D$ 的角平分线交于点 $F$ ，求 $∠ D F E$ 的大小.

(3)、如图②，点 $E$ 是 $A C$ 延长线上动点， $E H ⊥ y$ 轴于点 $H$ ， $E G$ 平分 $∠ A E H$ ，直线 $O K ⊥ E G$ 于 $G$ ，交 $A E$ 于点 $K$ ， $K T$ 平分 $∠ E K O$ 交 $x$ 轴于 $T$ 点，求 $2 ∠ K T O - 3 ∠ G E H$ 的值.

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