河南省临颍县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-07-15 类型：期末考试

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一、选择题

1. 若m＞n，则下列不等式正确的是（）

A、m﹣2＜n﹣2 B、 $\frac{m}{4} > \frac{n}{4}$ C、6m＜6n D、﹣8m＞﹣8n

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2. 已知边长为3的正方形的对角线长 $a$ 为 $\sqrt{18}$ ，给出下列关于 $a$ 的四个结论：① $a$ 是无理数；② $a$ 可以用数轴上的点表示；③ $3 < a < 4$ ；④ $a$ 是18的算术平方根.其中正确的是（）

A、①④ B、②③ C、①②④ D、①③④

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3. 已知单项式 $3 a^{7 x} b^{y + 7}$ 和 $- 7 a^{2 - 4 y} b^{2 x}$ 是同类项，则（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 \end{array}$

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4. 不等式组 ${\begin{matrix} 2 - x \geq 3 \\ \frac{3}{2} x + 1 > x - \frac{3}{2} \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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5. 若方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 1 - 3 k \\ x + 2 y = 2 \end{array}$ 的解满足 $x + y = 0$ ，则 $k$ 的值为（）

A、0 B、 $- 1$ C、1 D、不能确定

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6. 不等式x－5＞4x－1的最大整数解是（）

A、－2 B、－1 C、0 D、1

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7. 九年级一班同学根据兴趣分成 A，B，C，D，E 五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则 D 小组的人数是（）

A、10 人 B、l1 人 C、12 人 D、15 人

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8. 为了解全校学生的上学方式，在全校1000名学生中随机抽取了150名学生进行调查.下列说法正确的是（）

A、总体是全校学生 B、样本容量是1000 C、个体是每名学生 D、样本是随机抽取的150名学生的上学方式

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9. 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有 $x$ 个，小房间有 $y$ 个.下列方程正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 70 \\ 8 x + 6 y = 480 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 70 \\ 6 x + 8 y = 480 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 480 \\ 6 x + 8 y = 70 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 480 \\ 8 x + 6 y = 70 \end{matrix}$

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10. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x > 2 a - 3 \\ 2 x \geq 3 (x - 2) + 5 \end{array}$ 仅有三个整数解，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a < 1$ B、 $\frac{1}{2}$ ≤a≤1 C、 $\frac{1}{2} < a ⩽ 1$ D、 $\frac{1}{2} ⩽ a < 1$

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二、填空题

11. 若点P $(m + 2 ， m - 1)$ 在 $y$ 轴上，则点P的坐标是．

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12. 满足不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 \leq 0 \\ x + 1 > 0 \end{matrix}$ 的整数解是．

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13. 如图，已知 $a / / b$ ，一块含 $30^{\circ}$ 角的直角三角板如图所示放置， $∠ 2 = 45^{\circ}$ ，则 $∠ 1$ 等于度 $.$

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14. 如图， $A$ ， $B$ 的坐标分别为 $(2 ， 0)$ ， $(0 ， 1)$ ，若将线段 $A B$ 平移至 $A_{1} B_{1}$ ，则 $a + b$ 的值为.

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15. 矩形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小矩形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 $c m^{2} .$

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16. 已知 ${\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ 方程组 ${\begin{array}{l} x - 2 y = 4 \\ 2 x + y = 5 \end{array}$ 的解，则 $3 a - b$ 的平方根是.

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三、解答题

17. 解下列方程组或不等式组.

(1)、 ${\begin{array}{l} a - b + c = 0 \\ 4 a + 2 b + c = 3 \\ 25 a + 5 b + c = 60 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} - 3 (x - 2) \geq 4 - x \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{array}$

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18. 把一部分书分给几名同学，如果每人分3本，则余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？

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19. 阅读材料：求不等式 $(2 x - 1) (x + 3) > 0$ 的解集
解：根据“同号两数相乘，积为正”

可得① ${\begin{array}{l} 2 x - 1 > 0 \\ x + 3 > 0 \end{array}$ 或② ${\begin{array}{l} 2 x - 1 < 0 \\ x + 3 < 0 \end{array}$

解不等式组①，得 $x > \frac{1}{2}$ ；

解不等式组②，得 $x < - 3$

所以原不等式组的解集为 $x > \frac{1}{2}$ 或 $x < - 3$ .

请你仿照上述方法解决下列问题：求不等式 $\frac{\frac{1}{3} x - 1}{x + 2} \geq 0$ 的解集.

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20. 为贯彻习近平总书记向青少年提出的“爱学习、爱劳动、爱祖国”“节水、节电、节粮”的号召，某中学在全校开展“三爱三节”宣传活动，同学们踊跃参与演讲、唱歌、手抄报、黑板报等义务宣传活动.某数学兴趣小组为了解本校学生对活动的参与情况，随机调查了部分学生（被调查的学生只参与一类活动并且没有不参与的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

(1)、求本次调查的学生人数；

(2)、请将两个统计图补充完整，并求出唱歌活动对应的扇形的圆心角的度数；

(3)、若该中学有2500名学生，请估计该校参与演讲活动的人数.

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21. 某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：

(1)、春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？

(2)、若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算．

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