河南省焦作市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-07-15 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A、 $(3 a) \cdot {(2 a)}^{2} = 6 a$ B、 ${(- 2 a^{2})}^{3} = 8 a^{6}$ C、 $2 a^{2} + a^{2} = 3 a^{4}$ D、 ${(- a)}^{2} \div a = a$

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2. 下列说法不正确的是（）

A、“某射击运动员射击一次，正中靶心”属于随机事件 B、“13名同学至少有两名同学的出生月份是相同的”属于必然事件 C、“在标准大气压下，当温度降到-5℃时，水结成冰”属于随机事件 D、“某袋中有8个质地均匀的球，且都是红球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件

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3. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为（）

A、0.432×10^-5 B、4.32×10^-6 C、4.32×10^-7 D、43.2×10^-7

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4. 下面是手机里的常见的4个图标，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

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6. 已知a＝9⁶ ， b＝3¹⁴ ， c＝27⁵ ，则a、b、c的大小关系是（）

A、a＞b＞c B、a＞c＞b C、c＞b＞a D、b＞c＞a

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7. 下列长度的木棒可以组成三角形的是（）

A、1，2，3 B、3，4，5 C、2，3，6 D、2，2，4

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8. 下列说法正确的个数有（）
（ 1 ）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；

（ 2 ）一条直线有且只有一条垂线；

（ 3 ）不相交的两条直线叫做平行线；

（ 4 ）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；

（ 5 ）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

（ 6 ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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9. 已知 $a - b = 14$ ， $a b = 6$ ，则 $a^{2} + b^{2}$ 的值是（）

A、196 B、36 C、202 D、208

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10. 如图所示，在长方形纸片 $A B C D$ 中， $E$ ， $G$ 为 $A B$ 边上两点，且 $A E = E G = G B$ ； $F$ ， $H$ 为 $C D$ 边上两点，且 $D F = F H = H C$ .沿虚线 $E F$ 折叠，使点A落在点 $G$ 上，点 $D$ 落在点 $H$ 上；然后再沿虚线 $G H$ 折叠，使 $B$ 落在点 $E$ 上，点 $C$ 落在点 $F$ 上.叠完后，剪一个直径在 $E F$ 上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 计算 ${(- 2)}^{- 1} - | - 3 | =$ .

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12. 若 $x^{2} + 2 k x + 25$ 是完全平方式，则 $k =$ .

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13. 如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则 $∠ 1 + ∠ 2 =$ .

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14. 一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那它停在4号板上的概率是.

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15. 如图， $A B / / C D$ ， $∠ A = 50 °$ ， $∠ C = 70 °$ ， $∠ A B F$ 和 $∠ C D F$ 平分线交于点 $P$ .则 $∠ B P D =$ .

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三、解答题

16. 计算

(1)、 $(3 x^{2} y - x y^{2} - \frac{1}{2} x y) \div (- \frac{1}{2} x y)$

(2)、 ${(- \frac{3}{2} a b^{2})}^{2} \div {(3 b)}^{2} \cdot (- 8 a b)$

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17. 先化简，再求值： $(x + y + 2) (x + y - 2) - {(x - y)}^{2}$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 1$ .

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18. 已知线段 $a$ ，用尺规作 $△ A B C$ ，使 $A B = a$ ， $B C = A C = 2 a$ .

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19. 如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形盘，被分成16等份，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分别获一、二、三等奖，奖金依次为100、50、20元.

(1)、分别计算获一、二、三等奖的概率.

(2)、老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？

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20. 已知：如图，在 $R t △ A C B$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D ⊥ A B$ 于 $D$ ， $E$ 为 $A C$ 上一点， $G$ 为 $B C$ 上一点， $G F ⊥ A B$ 于 $F$ ， $∠ E D C + ∠ C G F = 180 °$ .试说明 $D E ⊥ A C$ .

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21. 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米。图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.

(1)、小亮行走的总路程是米，他途中休息了分；

(2)、分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；

(3)、当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

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22. 已知：如图，在长方形 $A B C D$ 中，AB=4cm，BC=6cm，点 $E$ 为 $A B$ 中点，如果点 $P$ 在线段 $B C$ 上以每秒2cm的速度由点 $B$ 向点 $C$ 运动，同时，点 $Q$ 在线段 $C D$ 上由点 $C$ 向点 $D$ 运动．设点 $P$ 运动时间为 $t$ 秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，求此时 $t$ 的值及点 $Q$ 的运动速度．

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23. 如图所示，分别以已知 $△ A B C$ 的两边AB，AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段DC与线段BE相交于点 $O$ .

(1)、请说明 $D C = B E$ ；

(2)、求 $∠ B O C$ 的度数.

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