河南省2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷（A卷）

试卷更新日期：2020-07-15 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列方程中：① $x^{2} + y^{2} = 1$ ；② $3 x + \frac{2}{y} = 4$ ；③ $2 x + 3 y = 0$ ；④ $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 7$ ，二元一次方程有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 观察下面图案，在四幅图案中，能通过平移得到的是(　　)

A、 B、 C、 D、

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4. 关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（）

A、0 B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- 2$

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5. 小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（）

A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形

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6. 不等式组 ${\begin{matrix} 3 x - 1 > 2 \\ 8 - 4 x \leq 0 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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7. 用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分.图 2、图 3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（）

A、甲正确，乙不正确 B、甲不正确，乙正确 C、甲、乙都正确 D、甲、乙都不正确

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8. 如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M ，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为（）

A、20° B、25° C、30° D、35°

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9. 已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（）

A、 $a \geq 1$ B、 $a > 1$ C、 $a \leq 1$ D、 $a < 1$

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10. 如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）

A、1322 B、1323 C、1324 D、1325

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二、填空题

11. 方程 1﹣ $\frac{3 - 5 x}{3}$ = $\frac{2 x - 5}{2}$ 去分母后为.

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12. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为．

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13. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于度.

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14. 如图所示，将 $△ A B E$ 向右平移 $2 c m$ 得到 $△ D C F$ ， $A E$ 、 $D C$ 交于点 $G$ .如果 $△ A B E$ 的周长是 $16 c m$ ，那么 $△ A D G$ 与 $△ C E G$ 的周长之和是cm.

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15. 如图所示，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A B C = 30 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点 $C$ 顺时针旋转至 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，使得点 $A^{'}$ 恰好落在 $A B$ 上，则旋转角度为.(注：等腰三角形的两底角相等)

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三、解答题

16. 解下列方程（组）：

(1)、 $\frac{x - 3}{2} - \frac{2 x + 1}{6} = 1$

(2)、 ${\begin{matrix} x + 1 = 2 y \\ 2 (x + 1) - y = 8 \end{matrix}$

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17. 解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集.

(1)、 $\frac{3 x - 2}{5} \geq \frac{2 x + 1}{3} - 1$

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{x - 1}{2} \leq x ① \\ x - 2 < 4 (x + 1) ② \end{matrix}$

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18. 在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：

①如果将三角形 $A B C$ 平移，使得点 $A$ 平移到图中点 $D$ 位置，点 $B$ 、点 $C$ 的对应点分别为点 $E$ 、点 $F$ ，请画出三角形 $D E F$ ；

②画出三角形 $A B C$ 关于点 $D$ 成中心对称的三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ .

③三角形 $D E F$ 与三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ _▲（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点 $O$ .

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19. 如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD=DC=2.4，BC=4.1.

(1)、若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数；

(2)、求△DCP与△BPE的周长和.

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20. 用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab²+2ab+a.
如：1※2＝1×2²+2×1×2+1＝9

(1)、（﹣2）※3＝；

(2)、若 $\frac{a + 1}{2}$ ※3＝16，求a的值；

(3)、若2※x＝m，（ $\frac{1}{4}$ x）※3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小.

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21. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是高线， $A E$ 、 $B F$ 是角平分线，它们相交于点 $O$ ， $∠ B A C = 50 °$ ， $∠ C = 70 °$ ，求 $∠ E A D$ 与 $∠ B O A$ 的度数.

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22. 某新建成学校举行“美化绿化校园”活动，计划购买A、B两种花木共300棵，其中A花木每棵20元，B花木每棵30元.

(1)、若购进A，B两种花木刚好用去7300元，则购买了A，B两种花木各多少棵？

(2)、如果购买B花木的数量不少于A花木的数量的1.5倍，且购买A、B两种花木的总费用不超过7820元，请问学校有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？

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23. 如图．在数学活动课中，小明剪了一张△ABC的纸片，其中∠A=60°，他将△ABC折叠压平使点A落在点B处，折痕DE，D在AB上，E在AC上．

(1)、请作出折痕DE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)、判断△ABE的形状并说明；

(3)、若AE=5，△BCE的周长为12，求△ABC的周长．

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