2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第10讲不等式、一元一次不等式

试卷更新日期：2020-07-15 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 不等式 $4 - 3 x \geq 2 x - 6$ 的非负整数解有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 解不等式 $\frac{x + 1}{3} - \frac{x - 1}{2} ⩾ x - 1$ ，下列去分母正确的是（）

A、 $2 x + 1 - 3 x - 1 \geq x - 1$ B、 $2 (x + 1) - 3 (x - 1) \geq x - 1$ C、 $2 x + 1 - 3 x - 1 \geq 6 x - 1$ D、 $2 (x + 1) - 3 (x - 1) \geq 6 (x - 1)$

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4. 某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题?如果设小明答对 $x$ 道题，根据题意得（）

A、 $10 x - 5 (20 - x) \geq 120$ B、 $10 x - 5 (20 - x) \leq 120$ C、 $10 x - 5 (20 - x) < 120$ D、 $10 x - 5 (20 - x) > 120$

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5. 关于 $x$ 的不等式 $x - 2 m < 0$ 的正整数解是1、2、3，那么m的取值范围是（）

A、 $\frac{3}{2} < m \leq 2$ B、 $\frac{3}{2} \leq m \leq 2$ C、 $\frac{3}{2} \leq m < 2$ D、 $\frac{3}{2} < m < 2$

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6. 某市出租车的收费标准是：起步价为8元（即行驶距离不超过3km ，都需付8元车费），超过3km后，每增加1km ，加收1.5元（不足1km按1km计算）．某人从甲地到乙地经过的路程是xkm ，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）

A、11 B、8 C、7 D、5

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7. 某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（）

A、6折 B、7折 C、8折 D、9折

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8. 已知-1＜x＜0，则x、x²、 $\frac{1}{x}$ 三者的大小关系是（　　）

A、x＜x²＜ $\frac{1}{x}$ B、x²＞ $\frac{1}{x}$ ＞x C、x²＜ $\frac{1}{x}$ ＜x D、x²＞x＞ $\frac{1}{x}$

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9. 设▲，●，■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体的质量从大到小的顺序排列应为（）

A、▲，●，■ B、▲，■，● C、■，●，▲ D、●，▲，■

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10. 有下列说法：（1）若a＜b，则－a＞－b；（2）若xy＜0，则x＜0，y＜0；（3）若x＜0，y＜0，则xy＜0；（4）若a＜b，则2a＜a＋b；（5）若a＜b，则 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ ；（6）若 $\frac{1 - x}{2} < \frac{1 - y}{2}$ ，则x＞y。其中正确的说法有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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11. 某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤 $\frac{x + y}{2}$ 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（　　）

A、x＜y B、x＞y C、x≤y D、x≥y

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12. 某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x到结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么x的取值范围是（）

A、x>23 B、x≤47 C、23≤x<47 D、23<x≤47

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二、填空题

13. 已知 $\frac{1}{2}$ （m+4）x^|m|^﹣³+6＞0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为.

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14. 如果不等式 $a x + b < 0$ 的解集为 $x > - \frac{1}{2}$ ，则不等式 $b x - a < 0$ 的解集为.

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15. 一个两位数，它的十位数上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数小于40，则这个两位数是．

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16. 关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = k - 4 \\ x - 6 y = 6 + k \end{array}$ 满足x﹣y＜3，则k的取值范围为．

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17. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{cases} x - a \geq 0 ， \\ 5 - 2 x > 1 \end{cases}$ 只有3个整数解，则实数 $a$ 的取值范围是．

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18. 如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是．

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19. 某自来水公司在农村安装自来水设施时，采用一种鼓励村民使用自来水的收费办法：若整个村庄每户都安装，收整体初装费20 000元，再对每户收费200元．某村住户按这种收费方法，全部安装自来水设施后，平均每户只需支付290多块钱，则这个村庄住户数的范围为．

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20. 如图，函数 $y_{_{1}} = - 2 x$ 与 $y_{2} = a x + 3$ 的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式-2x≤ax+3的解集是.

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三、解答题

21. 解下列不等式：

(1)、 $3 (x + 2) < 4 (x - 1) + 7$ ；

(2)、 $\frac{x + 4}{3} - \frac{x - 1}{2} > 1$ .

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22. 解不等式: $\frac{2 x - 1.5}{0.5}$ - $\frac{3 x - 0.6}{0.2}$ > $\frac{10 (1.9 - 3 x)}{0.1 \times 10}$ .

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23. 解不等式组 ${\begin{cases} 7 x - 1 \leq 3 + 9 x \\ x - \frac{x + 2}{2} < \frac{2 - x}{3} \end{cases}$ ，并把它们的解在数轴上表示出来。

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24. 已知方程组 $\{\begin{matrix} x + y = - 7 - m \\ x - y = 1 + 3 m \end{matrix}$ 的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．

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25. 某商店A型号笔记本电脑的售价是a元／台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售；方案二；若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售。某公司一次性从该商店购买A型号笔记本电脑x台。

(1)、当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少?最少费用是多少元?

(2)、若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围。

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26. 某乡镇风力资源丰富，为了实现低碳环保，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组.现有A，B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万kW·h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万kW·h.经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元.

(1)、请你为该乡镇设计几种购买方案；

(2)、如果该乡镇用电量不低于20.4万kW·h/月，为了节省资金，应选择那种购买方案？

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27. 某车间加工A型和B型两种零件，平均一个工人每小时能加工7个A型零件和3个B型零件，而且3个A型与2个B型配套，就可以包装进库房，剩余不能配套的只能暂时存放起来，如果B型零件单独存放，对环境的要求远高于A型零件，已知该车间原有工人69名．

(1)、怎样分配工人进行工作才能保证生产出的产品及时包装运进库房；

(2)、后来因为工作调动，有4名工人调离了该车间，那么你认为现在应该怎样分配工人工作最合适呢？请通过计算说明你的依据．

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28. 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表．

A型
B型
价格（万元/台）
12
10
处理污水量（吨/月）
240
200
年消耗费（万元/台）
1
1
预算要求，该企业购买污水处理设备的资金不高于105万元．

(1)、请问该企业有几种购买方案；

(2)、若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

(3)、实际上，该企事业污水的处理方式有两种：A．交污水厂处理厂处理；B．企业购买设备自行处理．如果污水厂处理厂处理污水每吨收费10元，在第（2）问的条件下，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？

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	A型	B型
价格（万元/台）	12	10
处理污水量（吨/月）	240	200
年消耗费（万元/台）	1	1

2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第10讲 不等式、一元一次不等式

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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