2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第1讲 平行四边形的性质及判定

试卷更新日期：2020-07-13 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（     ）
    A、对边相等 B、对角互补 C、对边平行 D、对角相等

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  • 2. 如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为（    ）

    A、11 B、12 C、13 D、14

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  • 3. 在四边形ABCD中，现有以下条件：①AB//CD，②A B=CD，③BC//AD，④BC=AD，从中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）.
    A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

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  • 4. 如图，平行四边形ABCD的周长为24cm ， AC与BD相交于点O ， OE⊥AC交AD于E ， 则△DCE的周长为（   ）

    A、4cm B、16cm C、12cm D、24cm

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  • 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠BCA的平分线CE与边AB相交于E，若EB＝EA＝EC，那么下列结论正确的个数有（   ）

    ①∠ACE＝30°；②OE∥DA；③S▱ABCD＝AC•AD；④CE⊥DB

    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 6. 如图，在▱ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（       ）

    A、2 B、43 C、4 D、8

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  • 7. 如图，在平行四边形ABCD中，点A1 ， A2 ， A3 ， A4和C1 ， C2 ， C3 ， C4分别是AB和CD的五等分点，点B1 ， B2和D1 ， D2分别是BC和DA的三等分点.已知四边形A4B2C4D2的面积为18，则平行四边形ABCD的面积为（ ）

    A、22 B、25 C、30 D、15

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  • 8.

    小敬不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃．其编号应该是（ ）

    A、①，② B、①，④ C、③，④ D、②，③

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  • 9. 如图，已知平行四边形ABCD的对角线的交点是0，直线EF过O点，且平行于AD，直线GH过0点且平行于AB，则图中平行四边形共有（   ）

    A、15个 B、16个 C、17个 D、18个

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  • 10. 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论中不一定成立的是（   ）

    A、S△BEC=2S△CEF   B、EF=CF C、∠DCF= 12 ∠BCD D、∠DFE=3∠AEF

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二、填空题

  • 11. 在平行四边形ABCD中，若 ∠A 与 ∠B 的度数之比为 5:4 ，则 ∠C 的度数为 ．

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  • 12. 在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x﹣4）和16，则这个四边形的周长是.

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  • 13. 如图，在平行四边形ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是.

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  • 14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，-2），B（3，1）则C点坐标为 ．

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  • 15. 如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为 ．

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  • 16. 在▱ABCD中，AB、BC、CD三条边的长度分别为（a﹣3）cm、（a﹣4）cm、（9﹣a）cm，则这个平行四边形的周长为 cm．

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  • 17. 已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），（2，0），则当点D的坐标为 时，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形．

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  • 18. 阅读下面材料：

    在数学课上，老师提出如下问题：

    已知：如图， △ABC 及 AC 边的中点 O ．

    求作：平行四边形 ABCD ．

    ①连接 BO 并延长，在延长线上截取 OD=BO ；

    ②连接 DA 、 DC ．

    所以四边形 ABCD 就是所求作的平行四边形．

    老师说：“小敏的作法正确．

    请回答：小敏的作法正确的理由是 ．

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  • 19. 如图，在四边形 ABCD 中， AD∥BC ， AD=9m ， BC=6cm ，点 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，点 P 以 2cm/s 的速度由点 A 向点 D 运动，点 Q 以 1cm/s 的速度由点 C 向点 B 运动设运动时间为 ts .当 t= .时， PQ 为平行四边形的一边.

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  • 20. 如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S△PBG＝2，则S四边形AEPH＝.

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三、作图题

  • 21. 图①，图②均是 6×6 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A在格点上．试在网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

    (1)、在图①中，画出以点A为顶点的非特殊的平行四边形．
    (2)、在图②中，画出以点A为对角线交点的非特殊的平行四边形．

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四、解答题

  • 22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，且DE∥BF，分别交对角线AC于点E、F，连接EB，FD．

    求证：BE∥DF．

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  • 23. 如图，把▱ABCD分成4个小平行四边形，已知▱AEOG，▱BFOG，▱CFOH的面积分别为8，10，30，求▱OEDH的面积．

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  • 24. 如图，▱ABCD中， ∠ABC 的角平分线 BE 交AD于点E， ∠ADC 的角平分线 DF 交 BC 于点 F ， AB=5 ，DE=3， ∠ABC =50°.

    (1)、求 ∠FDC 的度数；
    (2)、求▱ABCD的周长.

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  • 25. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，BE＝DF.

    (1)、求证：∠1＝∠2；
    (2)、求证：AF∥CE.

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  • 26. 如图，在平面直角坐标系中，点A (0，4)．动点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点A出发，沿y轴负方向以每秒1个单位的速度运动，以QO、QP为邻边构造平行四边形OQPB，在线段OP的延长线长取点C，使得PC＝2，连接BC、CQ．设点P、Q运动的时间为t(0<t<4)秒．

    (1)、用含t的代数式表示：

    点B的坐标 ， 点C的坐标；

    (2)、当t＝1时：①四边形QOBC的面积为；

    ②在平面内存在一点D，使得以点Q、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出此时点D的坐标．

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