初中数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（3）同步练习

试卷更新日期：2020-07-12 类型：同步测试

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一、单选题

1. 抛物线y＝x²+2x+3的顶点坐标是（）

A、（﹣1，﹣2） B、（﹣1，2） C、（1，2） D、（1，﹣2）

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2. 下列二次函数的开口方向一定向上的是（）

A、y=-3x²-1 B、y=- $\frac{1}{3}$ x²+1 C、y= $\frac{1}{2}$ x²+3 D、y=-x²-5

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3. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，当y＞0时，x的取值范围是（）

A、﹣1＜x＜1 B、﹣3＜x＜﹣1 C、x＜1 D、﹣3＜x＜1

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4. 在同一直角坐标系中，函数 $y = m x + m$ 和函数 $y = - m x^{2} + + 2 x + 2$ （m是常数，且 $m \neq 0$ ）的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 若点A（-2，m），B（3，n）都在二次函数y=ax²-2ax+5（a为常数，且a>0）的图象上，则m和n的大小关系是（）

A、m>n B、m=n C、m<n D、以上答案都不对

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6. 已知二次函数y＝ax²+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是（）

A、abc＞0 B、b²﹣4ac＜0 C、9a+3b+c＞0 D、c+8a＜0

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7. 已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图像如图所示，那么 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 的符号为（）

A、 $a > 0 ， b > 0 ， c > 0$ B、 $a < 0 ， b < 0 ， c > 0$ C、 $a < 0 ， b > 0 ， c > 0$ D、 $a < 0 ， b < 0 ， c < 0$

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8. 抛物线y=x²-4x+2不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9. 已知二次函数y=ax²-bx-2(a≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点(-1，0)，当a-b为整数时，ab的值是（）

A、 $\frac{3}{4}$ 或1 B、 $\frac{1}{4}$ 或1 C、 $\frac{3}{4}$ 或 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{4}$ 或 $\frac{3}{4}$

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10. 在平面直角坐标系中，先将抛物线 $y = 2 x^{2} - 4 x$ 关于 $y$ 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180°，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为（）

A、 $y = - 2 x^{2} - 4 x$ B、 $y = - 2 x^{2} + 4 x$ C、 $y = - 2 x^{2} - 4 x - 4$ D、 $y = - 2 x^{2} + 4 x + 4$

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二、填空题

11. 将二次函数 $y = x^{2} - 4 x + 5$ 化为 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 的形式，则 $y =$ .

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12. 二次函数y=（a-1）x²-x+a²-1 的图象经过原点，则a的值为.

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13. 将二次函数y=2x²-4x+3的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数的图象的表达式是。

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14. 已知关于x的一元二次方程x²+bx-c=0无实数解，则抛物线y= -x²-bx+c经过象限。

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15. 已知学校航模组设计制作的火箭模型的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=﹣t²+24t+1.则火箭升空到最高点需要的时间为.

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16. 汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶的时间t（单位：秒）的函数解析式是s＝8t﹣2t² ，汽车刹车后停下来前进的距离是米．

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三、解答题

17. 已知：抛物线y＝ax²+bx+3经过点A（3，0）、B（﹣1，8），求抛物线的函数表达式，并通过配方写出抛物线的顶点坐标．

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18. 已知二次函数y=-2x²+8x-6，完成下列各题：

(1)、写出它的顶点坐标C；

(2)、它的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为C，求S_△_ABC ．

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19. 如图，已知平面直角坐标系

(1)、请在图中用描点法画出二次函数y=－ $\frac{1}{2}$ x²+2x+1的图象；

(2)、计算图象与坐标轴的交点，顶点坐标，写出对称轴；

(3)、指出当x≦－3时，y随x的增大而增大还是y随x的增大而减少；

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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