初中数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（2）同步练习

试卷更新日期：2020-07-12 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如果将抛物线y＝x²向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（）

A、y＝x²+1 B、y＝x²﹣1 C、y＝（x+1）² D、y＝（x﹣1）²

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2. 在平直角坐标系中，如果抛物线y＝4x²不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）

A、y＝4（x﹣2）²+2 B、y＝4（x+2）²﹣2 C、y＝4（x﹣2）²﹣2 D、y＝4（x+2）²+2

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3. 将抛物线y＝x²+3先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得新抛物线的解析式为（）

A、y＝（x+2）²+2 B、y＝（x﹣1）²+5 C、y＝（x+2）²+4 D、y＝（x﹣2）²+2

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4. 在直角坐标平面内，如果抛物线y=2x²﹣3经过平移后与抛物线y=2x²重合，那么平移的要求是（　　）

A、沿y轴向上平移3个单位 B、沿y轴向下平移3个单位 C、沿x轴向左平移3个单位 D、沿x轴向右平移3个单位

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5. 二次函数y=x²的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（）

A、向左平移2个单位，向下平移2个单位 B、向左平移1个单位，向上平移2个单位 C、向右平移1个单位，向下平移1个单位 D、向右平移2个单位，向上平移1个单位

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6. 已知函数y₁＝mx²+n，y₂＝nx+m（mn≠0），则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（）

A、 B、 C、 D、

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7. 二次函数y=x²-2的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）

A、抛物线开口向下 B、当 $x = 0$ 时，函数的最大值是 $- 2$ C、抛物线的对称轴是直线 $x = 2$ D、抛物线与x轴有两个交点

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8. 抛物线y=﹣（x+2）²﹣3向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（　　）

A、（﹣5，﹣3） B、（﹣2，0） C、（﹣1，﹣3） D、（1，﹣3）

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二、填空题

9. 将函数 $y = x^{2} + x$ 的图象向右平移 $a$ （ $a > 0$ ）个单位，得到函数 $y = x^{2} - 3 x + 2$ 的图象，则 $a$ 的值为.

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10. 将抛物线 $y = - \frac{1}{3} {(x - 5)}^{2} + 3$ 向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为.

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11. 请你写出一个开口向下，且与 $y$ 轴的交点坐标为 $(0 ， 3)$ 的二次函数的解析式：.

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12. 下列函数：①y＝3x²；②y＝-3（x+3）²；③y＝-3x²-1；④y＝-2x²+5；⑤y＝-（x-1）² ，其中函数图象形状、开口方向相同的是.

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13. 已知二次函数 $y = a {(x + b)}^{2} + c$ （ $a \neq 0$ ）图象的顶点在第二象限，且过点（1,0），则 $\frac{b + c}{a}$ 0（用“<、>、 $\geq$ 、 $\leq$ 、=”填写）．

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三、解答题

14. 已知二次函数 $y = - \frac{1}{2} {(x - 1)}^{2}$

(1)、完成下表：

(2)、在下面的坐标系中描点，画出该二次函数的图象.

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15. 在同一直角坐标系中画出二次函数 $y = \frac{1}{3} x^{2} + 1$ 与二次函数 $y = - \frac{1}{3} x^{2} - 1$ 的图形.

(1)、从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点；

(2)、说出两个函数图象的性质的相同点与不同点.

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16. 抛物线的顶点坐标为（3，﹣1），且经过点（2，0）

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、将抛物线向上平移3个单位，向左平移2个单位，直接写出平移后的抛物线解析式．

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17. 已知抛物线y＝x²－4与x轴交于A(-2，0)、B(2，0)两点，点P为抛物线上一点，且S_△_PAB＝4.

(1)、在直角坐标系中画出图形；

(2)、写出抛物线的对称轴和顶点坐标；

(3)、求P点的坐标.

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初中数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（2） 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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