初中数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（1）同步练习

试卷更新日期：2020-07-12 类型：同步测试

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一、单选题

1. 二次函数y=（a﹣1）x²（a为常数）的图象如图所示，则a的取值范围为（）

A、a＞1 B、a＜1 C、a＞0 D、a＜0

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2. 抛物线y＝－x²的图象一定经过（）

A、第一、二象限 B、第三、四象限 C、第一、三象限 D、第二、四象限

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3. 已知物体下落高度h关于下落时间t的函数关系式h＝ $\frac{1}{2}$ gt² ，则此函数的图象为（）

A、 B、 C、 D、

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4. 当ab＞0时，y＝ax²与y＝ax＋b的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 抛物线y＝2x² ， y＝－2x² ， y＝ $\frac{1}{2}$ x²的共同性质是（）

A、开口向上 B、对称轴是y轴 C、都有最高点 D、y随x的增大而增大

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6. 如果A(-2，n)，B(2，n)，C(4，n+12)这三个点都在同一个函数的图象上，那么这个函数的解析式可能是（）

A、 $y = 2 x$ B、 $y = - \frac{2}{x}$ C、 $y = - x^{2}$ D、 $y = x^{2}$

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7. 下列判断中唯一正确的是（）

A、函数 $y = a x^{2}$ 的图象开口向上，函数 $y = - a x^{2}$ 的图象开口向下 B、二次函数 $y = a x^{2}$ ，当 $x < 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大 C、 $y = 2 x^{2}$ 与 $y = - 2 x^{2}$ 图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同 D、抛物线 $y = a x^{2}$ 与 $y = - a x^{2}$ 的图象关于 $x$ 轴对称

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8. 如图，在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线分别交抛物线y＝x²（x≥0）和抛物线y＝ $\frac{1}{4}$ x²（x≥0）于点A和点B ，过点A作AC∥x轴交抛物线y＝ $\frac{1}{4}$ x²于点C ，过点B作BD∥x轴交抛物线y＝x²于点D ，则 $\frac{B D}{A C}$ 的值为（　　）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

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二、填空题

9. 如果抛物线y=2x²与抛物线y=ax²关于x轴对称，那么a的值是．

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10. 如图，在平面直角坐标系中，两条开口向上的抛物线所对应的函数表达式分别为y=(2a²-1)x²与y=ax²若其中一个函数的二次项系数是另一个函数二次项系数的2倍，则a的值为。

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11. 在平面直角坐标系中，点A、B是抛物线y=ax²(a>0)上两点若点A、B的坐标分别为(3，m)、(4，n)，则mn。(填“>”、“=”或“<”)

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12. 如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax²；②y＝bx²；③y＝cx²；④y＝dx².则a、b、c、d的大小关系为.

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三、解答题

13. 已知二次函数y=ax²的图象经过点A(-1，- $\frac{1}{2}$ ).

(1)、求这个二次函数的解析式并画出其图象；

(2)、请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴.

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14. 在同一直角坐标系中作出y=3x²和y=﹣3x²的图象，并比较两者的异同．

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15. 函数y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．
求：

(1)、a和b的值；

(2)、求抛物线y=ax²的开口方向、对称轴、顶点坐标；

(3)、作y=ax²的草图．

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初中数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（1） 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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