初中数学浙教版九年级上册1.1 二次函数同步练习

试卷更新日期：2020-07-12 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列函数属于二次函数的是（）

A、y=x－ $\frac{1}{x}$ B、y=（x－3）² －x² C、y= $\frac{1}{x^{2}}$ －x D、y=2（x＋1）² －1

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2. 二次函数y＝2x²﹣3的二次项系数、一次项系数和常数项分別是（）

A、2、0、﹣3 B、2、﹣3、0 C、2、3、0 D、2、0、3

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3. 长方形的周长为 $24 c m$ ，其中一边长为 $x (c m)$ ，面积为 $y c m^{2}$ 则长方形中 $y$ 与 $x$ 的关系式为（）

A、 $y = x^{2}$ B、 $y = {(12 - x)}^{2}$ C、 $y = x (12 - x)$ D、 $y = 2 (12 - x)$

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4. 抛物线 $y = 2 x^{2} + c$ 的顶点坐标为(0，1)，则抛物线的解析式为（）

A、 $y = 2 x^{2} + 1$ B、 $y = 2 x^{2} - 1$ C、 $y = 2 x^{2} + 2$ D、 $y = 2 x^{2} - 2$

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5. 某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　）

A、y＝（x﹣40）（500﹣10x） B、y＝（x﹣40）（10x﹣500） C、y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）] D、y＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]

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6. 在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）
m
1
2
3
4
v
2.01
4.9
10.03
17.1

A、 $v = 2 m$ B、 $v = m^{2} + 1$ C、 $v = 3 m - 1$ D、 $v = 3 m + 1$

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7. 若y=（a﹣1）x²﹣ax+6是关于x的二次函数，则a的取值范围是（）

A、a≠1 B、a≠0 C、无法确定 D、a≠1且a≠0

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8. 函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （ $a ， b ， c$ 是常数）是二次函数的条件是（）

A、 $a \neq 0 ， b \neq 0 ， c \neq 0$ B、 $a < 0 ， b \neq 0 ， c \neq 0$ C、 $a > 0 ， b \neq 0 ， c \neq 0$ D、 $a \neq 0$

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二、填空题

9. 已知函数y=（m﹣2）x²+mx﹣3（m为常数）．

(1)、当m时，该函数为二次函数；

(2)、当m时，该函数为一次函数．

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10. 若函数 $y = (m^{2} - 1) x^{m^{2} - m}$ 为关于 $x$ 的二次函数，则 $m$ 的值为.

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11. 一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为．

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12. 运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示．

t（s）

0

0.5

1

1.5

2

…

h（m）

0

8.75

15

18.75

20

…

则h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）为

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13. 如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，墙长为18m，设AD的长为xm，菜园ABCD的面积为ym² ，则函数y关于自变量x的函数关系式是， x的取值范围是．

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三、解答题

14. 已知抛物线y=-x²+bx+c过点(4，0)，点(1，3)，求此抛物线的解析式。

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15. 设二次函数y=x²+bx+c(b，c是实数)，甲求得当x=0时，y=-2；当x=1时，y=0；乙求得当x=-2时，y=0．若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由。

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m	1	2	3	4
v	2.01	4.9	10.03	17.1

t（s）	0	0.5	1	1.5	2	…
h（m）	0	8.75	15	18.75	20	…

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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