初中数学浙教版七年级上册第一章 有理数 单元检测（提高篇）
试卷更新日期：2020-07-12 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
﹣13
当北京10月9日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A、10月10日1时；10月9日10时 B、10月10日1时；10月8日10时 C、10月9日21时；10月9日10时 D、10月9日21时；10月10日12时2. 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（ ）米．A－C
C－D
E－D
F－E
G－F
B－G
90米
80米
－60米
50米
－70米
40米
A、210 B、170 C、130 D、503. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(﹣4)的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
A、(﹣5)+(﹣2) B、(﹣5)+2 C、5+(﹣2) D、5+24. 如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数 -2020将与圆周上的数字（ ）重合．
A、0 B、1 C、2 D、35. 如图，将一刻度尺放在数轴上.
①若刻度尺上 0cm 和 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为 1 和 5，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是 2；②若刻度尺上 0cm 和 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为 1 和 9，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是 3；③若刻度尺上 0cm 和 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为-2 和 2，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是-1；④若刻度尺上 0cm 和 4 cm 对应数轴上的点表示的数分别为-1 和 1，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是-0.5. 上述结论中，所有符合题意结论的序号是（ ）
A、①② B、②④ C、①②③ D、①②③④6. 有理数a ， a＋2，－a－3(a＞0)的大小顺序是（ ）A、－a－3＜a＜a＋2 B、－a－3＜a＋2＜a C、a＜a＋2＜－a－3 D、a＜－a－3＜a＋27. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则 A，B 分别对应数 a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在 （ ）
A、A 点 B、B 点 C、C 点 D、D 点8. 不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果 ，那么点BA、在A，C点的左边 B、在A，C点的右边 C、在A，C点之间 D、上述三种均可能9. 有理数 a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（ ）个
A、4 B、3 C、2 D、1二、填空题
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10. 如图，在生产图纸上通常用 来表示轴的加工要求，这里F300表示直径是 ，+0.2和-0.5是指直径在 到 之间的产品都属于合格产品。现加工一批轴，尺寸要求是 ，那么直径为40.1mm的轴为(填“合格”或“不合格”)产品。
11. 如果正午(中午12：00)记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为时.12. A是数轴上的一点，将点A沿数轴移动3个单位长度至点B，再将点B沿数轴移动4个单位长度至点C，若点C表示原点，用字母a、b分别表示点A、B在数轴上所对应的数，则|a＋b|的值为。13. 探究思考：（本题直接填空，不必写出解题过程）问题：在数轴上，点A表示的数为 ，则到点A的距离等于3的点所表示的数是；
变式思考一：如图1，在数轴上有六个点A、B、C、D、E、F ， 且相邻两点间距离相等，若点A表示的数是 ，点F表示的数为11，则与点C表示的数最近的整数是；
变式思考二：已知数轴上有A、B、C三点，分别代表 ，电子蚂蚁从A向点C方向以4个单位/秒的速度爬行.则爬行到秒时，电子蚂蚁到A、B、C的距离和为40个单位.
14. 当x变化时，|x－4|+|x－t|有最小值5，则常数t的值为.三、综合题
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15. 某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈余为正，单位：元)
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
合计
-27.8
-70.3
200
138.1
-8
188
458
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏?盈亏是多少
16. 某水泥仓库一周天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15。(1)、经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?(2)、经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨?(3)、如果进仓库的水泥装卸费是每吨元，出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费?17. 如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动.它从 A处出发去看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从 A 到 B 记为：A→B（+1，+4），从 B 到 A 记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
(1)、A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→D （ ， ）；(2)、若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D ， 请计算该甲虫走过的最少路程；(3)、若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P 的位置.18. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是
。 
已知点A是数轴上的点，完成下列各题：
(1)、如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 ， A、B两点间的距离为；(2)、如果点A表示的数是－4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是 ， A、B两点间的距离为；(3)、一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是 ， A、B两点间的距离为。19. 点A、O、B、C从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O在原点，点A、B、C表示的数分别是a、b、c .
(1)、若a=﹣2，b=4，c=8，D为AB中点，F为BC中点，求DF的长.(2)、若点A到原点的距离为3，B为AC的中点.①用b的代数式表示c；
②数轴上B、C两点之间有一动点M，点M表示的数为x，无论点M运动到何处，代数式 |x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx 的值都不变，求b的值.
20. 点A、B在数轴上分别表示实数a、b ， A、B两点之间的距离表示为AB ， 在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：
(1)、已知|x|＝3，则x的值是 ．(2)、数轴上表示2和6两点之间的距离是 ， 数轴上表示1和﹣2的两点之间的距离为；(3)、数轴上表示x和1两点之间的距离为 ， 数轴上表示x和﹣3两点之间的距离为(4)、若x表示一个实数，且﹣5＜x＜3，化简|x﹣3|+|x+5|＝；(5)、|x+3|+|x﹣4|的最小值为 ， |x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值为 ．(6)、|x+1|﹣|x﹣3|的最大值为 ．