初中数学浙教版七年级上册1.3 绝对值 提高练习

试卷更新日期：2020-07-12 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足 |c−b|−|a−b|=|a−c| ，则A，B，C三点的位置可能是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 若|a|=3，|b|=2，且|a+b|=|a|+|b|，则a+b的值是（ ）
    A、5 B、±5 C、1 D、±1

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  • 3. 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（   ）

    A、p B、q C、m D、n

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  • 4. 如果x为有理数，式子2019﹣|x-2|存在最大值，这个最大值是（　　）
    A、2016 B、2017 C、2019 D、2021

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  • 5. 表示x、y两数的点在x轴上的位置如图所示，则|x﹣1|+|y﹣x|等于（ ）

    A、y﹣1 B、1+y﹣2x C、1﹣y﹣2x D、2x﹣y﹣1

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  • 6. 如图，数物上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，且AB=BC．如 |b|<|a|<|c| ，那么关于原点0的位置，下列说法正确的是（   ）

    A、在B，C之间更靠近B B、在B，C之间更靠近C C、在A，B之间更靠近B D、在A，B之间更靠近A

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二、填空题

  • 7. 已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若 |c| =1，则a=.

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  • 8. 如下图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为

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  • 9. 如图所示，M，N，P，R分别是数轴上的四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，MN=NP=PR=1，数a对应的点在M和N之间，数b对应的点在P和R之间，若|a|+|b|=2， 则原点是（填M，N，P，R中的一个或几个）.


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  • 10. a 、 b 、 c 、 d 为互不相等的有理数，且 c=2 ， |a−c|=|b−c|=|d−b|=1 ，则 |2a−d|= ．

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三、综合题

  • 11. 已知有理数 a、b、c 在数轴上所对应的点如图所示，试化简：|a－2b|－ 12  |b－2c|－|a＋c|.

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  • 12. 已知数轴上有A，B两点，A，B两点间的距离为2，点B到原点O的距离为4，求所有满足条件的点A所表示的数，并求出这些点到原点O的距离之和．

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  • 13. 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b ， A、B两点之间的距离表示为AB ， 在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：

    (1)、数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是；
    (2)、数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为；
    (3)、若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．

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  • 14. 已知 a 为整数
    (1)、|a| 能取最（填“大”或“小”）值是 ． 此时 a = ．
    (2)、|a| +2能取最（填“大”或“小”）值是 ． 此时 a = ．
    (3)、2−|a−1| 能取最（填“大”或“小”）值是 ． 此时 a = ．
    (4)、|a−1|+|a+2| 能取最（填“大”或“小”）值是 ． 此时 a = ．

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  • 15. 已知：b是最小的正整数，且a、b满足|c-6|+|a+b|=0，请回答问题：
    (1)、请直接写出a、b、c的值，a= ， b= ， c= 。
    (2)、a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|-|x-1|-2|x+5|(请写出化简过程)
    (3)、在(1)(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n>0)个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：

    BC-AB的值是否随着时间的变化而改变?若变化，请说明理由：若不变，请求其值。

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