浙教版2019-2020学年初中数学八年级下学期期末复习专题3 数据分析初步

试卷更新日期：2020-07-12 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如下：

若唱功、音乐常识、综合知识按6∶3∶1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（　　）

测试项目	测试成绩
测试项目	王飞	李真	林杨
唱功	98	95	80
音乐常识	80	90	100
综合知识	80	90	100

A、王飞、李真、林杨 B、王飞、林杨、李真 C、李真、王飞、林杨 D、李真、林杨、王飞

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2. 某中学对学生进行各学科期末综合评价，评价分平时成绩和期末实考成绩两部分，平时成绩与期末实考成绩按4：6计算作为期末评价结果，若小明数学的平时成绩为85分，期末实考成绩为90分，则他的数学期末评价结果为（）

A、89 分 B、88 分 C、87 分 D、86 分

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3. 已知一组数据共有 $20$ 个数，前面 $14$ 个数的平均数是 $10$ ，后面 $6$ 个数的平均数是 $15$ ，则这 $20$ 个数的平均数是（）

A、 $23$ B、 $1.15$ C、 $11.5$ D、 $12.5$

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4. 在一次排球垫球测试后，随机抽取八年级(2)班的5名同学的成绩(单位：个)如下：38.40.40，42，45，这组数据的众数是（）

A、38 B、40 C、41 D、42

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5. 疫情无情，人有情爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班同学积极参加献爱心活动，该班 $50$ 名学生的捐款统计情况如表：

金额 $/$ 元

$5$

$10$

$30$

$50$

$100$

人数

$6$

$17$

$14$

$8$

$5$

则他们捐款金额的平均数和中位数分别是（）

A、 $39$ ， $10$ B、 $39$ ， $30$ C、 $30.4$ ， $30$ D、 $30.4$ ， $10$

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6. 若数据 4，x，2，8 ，的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（）

A、3 和 2 B、2 和 3 C、2 和 2 D、2 和4

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7. 某校要从四名学生中选拔一名参加市风华小主播大赛，在校的挑战赛中，四名学生的平均成绩x和方差如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选的学生是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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8. 对一组数据：2，2，1，3，3 分析错误的是（）

A、中位数是1 B、众数是3和2 C、平均数是2.2 D、方差是0.56

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9. 在某次测试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小明说：“我们组考87分的人最多”，小华说：“我们组7位同学成绩排在最中间的恰好也是87分”.上面两位同学的话能反映出的统计量（　）

A、众数和平均数 B、平均数和中位数 C、众数和中位数 D、众数和方差

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10. 已知x₁ ， x₂ ， x₃的平均数 $\bar{x}$ ＝1，方差S²＝2，则2x₁ ， 2x₂ ， 2x₃的平均数和方差分别为（）

A、2，8 B、2，6 C、2，12 D、4，12

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二、填空题

11. 若5个正数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的平均数是a，则a₁ ， a₂ ， 0，a₃ ， a₄ ， a₅的平均数是．

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12. 有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是．

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13. 当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是.

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14. 某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是．

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15. 有一组数据：2，-6，4，6，7，这组数据的极差是.

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16. 已知样本x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n的方差是1，那么样本2x₁＋3，2x₂＋3，2x₃＋3，…，2x_n＋3的方差是．

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三、综合题

17. 703班6名同学参加了学校组织的中国古典文学知识竞赛，优秀成绩为85分(满分100分)，6名同学的成绩记录如下(其中成绩大于85分用“+”表示，成绩小于85分用“-”表示)：-4，-3，+8，-9，+4，+1，问这6名同学的平均成绩是多少?

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18. 某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：

七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100

八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99

整理数据：按如下分数段整理数据并补全表格：

成绩x

人数年级

$80 \leq x < 85$

$85 \leq x < 90$

$90 \leq x < 95$

$95 \leq x \leq 100$

七年级

1

1

5

3

八年级

4

4

分析数据：补全下列表格中的统计量：

统计量

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

93.6

94

24.2

八年级

93.7

93

20.4

得出结论：你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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19.

(1)、在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表：(单位：分)

	语文	数学	英语	科学
甲	95	95	80	150
乙	105	90	90	139
丙	100	100	85	139

若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析哪两人将被表扬?

(2)、为了体现学科差异，参与测试的语文、数学、英语科学实际成绩须以2：3：2：3的比例计入折合平均数．请你从折合平均数的角度分析哪两人将被表扬?

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20. 在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表：

捐款金额（元）

20

30

50

a

80

100

人数（人）

2

8

16

x

4

7

根据表中提供的信息回答下列问题：

(1)、x的值为，捐款金额的众数为元，中位数为元．

(2)、已知全班平均每人捐款57元，求a的值．

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21. 某校八年级共有三个班，都参加了学校举行的书法绘画大赛，三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛（满分100分），如下表所示：

解答下列问题：

(1)、请填写下表：

(2)、请从以下两个不同的角度对三个班级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看（分析哪个班级成绩好）；

②从平均数和中位数相结合看（分析哪个班级成绩好）；

(3)、如果在每个班级参加决赛的选手中选出3人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些，请简要说明理由.

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22. 为了从甲、乙两名选手中选拔出一个人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表.

甲、乙射击成绩统计表

平均数（环）	中位数（环）	方差	命中10环的次数
甲	7		0
乙			1

甲、乙射击成绩折线统计图

(1)、请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；

(2)、如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

(3)、如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

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