苏教版高中数学必修一3.1.1分数指数幂

试卷更新日期：2020-07-09 类型：同步测试

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1. $\sqrt[3]{- 8}$ 的值是 $($ $)$

A、 $- 2$ B、2 C、 $\pm 2$ D、

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2. $\sqrt[5]{a^{- 2}} （ a > 0)$ 可化为（）

A、 $a^{\frac{2}{5}}$ B、 $a^{\frac{5}{2}}$ C、 $a^{- \frac{2}{5}}$ D、－ $a^{\frac{5}{2}}$

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3. 化简 $\sqrt[3]{- 2 \sqrt{2}}$ 的结果是（）

A、 B、 C、 D、

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4. $\sqrt{a • \sqrt[3]{a • \sqrt{a}}}$ 的分数指数幂表示为（）

A、 $a^{\frac{3}{2}}$ B、a³ C、 $a^{\frac{3}{4}}$ D、都不对

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5. 已知 $x^{2} + x^{- 2} = 2$ ，则 $x + x^{- 1}$ 的值为 $($ $)$

A、 B、 C、1 D、2

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6. $(2 a^{- 3} b^{- \frac{2}{3}}) \cdot (- 3 a^{- 1} b) \div (4 a^{- 4} b^{- \frac{5}{3}}) (a > 0 ， b > 0) =$ .

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7. 当 $\sqrt{2 - x}$ 有意义时，化简 $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} - \sqrt{x^{2} - 6 x + 9}$ 的结果是（）

A、－1 B、－2x－1 C、2x－5 D、5－2x

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8. 若 $3^{a} \cdot 9^{b} = \frac{1}{3}$ ，则下列等式正确的是（　　）

A、a+b=﹣1 B、a+b=1 C、a+2b=﹣1 D、a+2b=1

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9. $\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{6 - 4 \sqrt{2}} + \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} =$ .

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10. 计算 ${[{(- \sqrt{2})}^{- 2}]}^{- \frac{1}{2}}$ 的结果是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $- \sqrt{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

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11. 计算 ${0.027}^{- \frac{1}{3}} - {(- \frac{1}{7})}^{- 2} + 256^{\frac{3}{4}} - 3^{- 1} + {(\sqrt{2} - 1)}^{0}$ = ．

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12.

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13. 化简 $(\sqrt{a - 1})^{2} + \sqrt{(1 - a)^{2}} + \sqrt[3]{(1 - a)^{3}} =$

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14. 已知 $a > 0$ ，若 $a^{x} = 3 ， a^{y} = 2$ ，则 $a^{2 x - y} =$ .

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15. 已知 $x^{\frac{1}{2}} + x^{- \frac{1}{2}} = 3$ ，求 $\frac{x^{\frac{3}{2}} + x^{- \frac{3}{2}} - 3}{x^{2} + x^{- 2} - 2}$ 的值.

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16. 计算： ${0.16}^{- \frac{1}{2}} + {(- \frac{5}{9})}^{0} + {[{(- 2)}^{3}]}^{\frac{4}{3}} + 16^{- 0.75} + {| - 0.001 |}^{\frac{1}{3}}$ ．

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17. 计算下列小题：

(1)、（﹣3）⁰﹣ $0^{\frac{1}{2}}$ +（﹣2）^﹣²﹣ $16^{- \frac{1}{4}}$ ；

(2)、 $\sqrt{\frac{25}{9}}$ ﹣（ $\frac{8}{27}$ ） $^{\frac{1}{3}}$ ﹣（π+e）⁰+（ $\frac{1}{4}$ ） $^{- \frac{1}{2}}$ ．

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18.

(1)、）计算： ${(0 ， 008)}^{- \frac{1}{3}} - {[3 \times {(\frac{7}{8})}^{0}]}^{- 1} \times {[81^{- 0.25} + {(3 \frac{3}{8})}^{- \frac{1}{3}}]}^{- \frac{1}{2}}$

(2)、已知 $a^{\frac{1}{2}} + a^{- \frac{1}{2}}$ ＝3，求 $a^{2} + a^{- 2}$ 的值

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19. 用分数指数幂表示下列各式（式中字母均为正数）；

(1)、 $\sqrt{a^{6} b^{5}}$ ；

(2)、 $\sqrt[3]{m^{2}}$ ；

(3)、 $\sqrt{{(m - n)}^{3}}$ （m＞n）；

(4)、 $\sqrt{a} • \sqrt[3]{a}$ ；

(5)、 $\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a}}}$ ．

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20. 求下列各式的值：

(1)、 $\frac{1}{\sqrt{2} + 1} + \frac{1}{\sqrt{2} - 1}$ ；

(2)、 $2 \sqrt{3} \times \sqrt[3]{3 \frac{3}{8}} - \sqrt{12}$ ；

(3)、 ${(2 \frac{1}{4})}^{\frac{3}{2}} + {0.2}^{- 2} - π^{0} + {(\frac{1}{27})}^{- \frac{1}{3}}$ ；

(4)、 $\frac{5 x^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}}{(- \frac{1}{4} x^{- 1} y^{\frac{1}{2}}) (- \frac{5}{6} x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{6}})}$ ．

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