浙江省七彩阳光新高考研究联盟2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2020-07-09 类型:期中考试
一、单选题
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1. 已知角 终边上有一点P(3,﹣4),则 的值是( )A、 B、 C、 D、2. 的化简结果是( )A、 B、 C、 D、3. 在△ABC中,AC ,BC=2,B=60°,则角A的值为( )A、75° B、45° C、45°或135° D、135°4. 已知函数 ,下列结论错误的是( )A、函数f(x)最小正周期为2π B、函数f(x)在区间(0,π)上是减函数 C、函数f(x)的图象关于(kπ,0)(k∈Z)对称 D、函数f(x)是偶函数5. 等比数列 中, , ,则 的值为( )A、 B、 C、 D、6. 对于实数a,b,c,有下列命题:
①若 ,则 ;②若 ,且 ,则 ;③若 ,且 ,则 , ;④若 ,则 .其中真命题的是( )
A、①③ B、②③ C、②④ D、③④7. 已知 , 是方程 的两根,且 ,则 的值为( )A、 B、 C、 D、8. 在公差不为零的等差数列 中, ,则 的最小值为( )A、 B、 C、 D、19. 已知向量 , 满足 |, ,且对任意的实数x,不等式 恒成立,设 , 的夹角为 ,则 的值为( )A、﹣2 B、2 C、 D、10. 数列{an}为递增的等差数列,数列{bn}满足bn=anan+1an+2(n∈N*),设Sn为数列{bn}的前n项和,若a2 ,则当Sn取得最小值时n的值为( )A、14 B、13 C、12 D、11二、双空题
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11. 已知向量 (1,2), (2,﹣2),|2 |= , 在 方向上的投影为.12. 求值: , cos275°+cos215°+cos75°cos15°=.13. 在△ABC中,三边长分别为a﹣2,a,a+2,最大角的余弦值为 ,则a= , S△ABC=.14. 已知 ,则 = , .
三、填空题
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15. 等比数列{an}的公比为q,其前n项之积为Tn , 若满足条件:a1>1,a99•a100﹣1>0, ,当Tn取得最大时,n=.16. 已知函数 ,若对于任意 ,都有 成立,则实数m的取值范围为.17. 不共线的向量 , 的夹角为θ,若向量 与 的夹角也为θ,则cosθ的最小值为.
四、解答题
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18. 已知函数 ( ),它的图象的一条对称轴是直线x .(1)、求 的值及函数 的递增区间;(2)、若 ,且 ,求 .19. 已知平行四边形 中, , , ,点E是线段 的中点.(1)、求 的值;(2)、若 ,且 ,求 的值.