2021高考一轮复习第一讲集合

试卷更新日期：2020-07-09 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 已知全集 $U = R$ ，集合 $M = {x | | x - 2 | \leq 1}$ ，则 $C_{U} M =$ （）

A、 $(1, 3)$ B、 $[1, 3]$ C、 $(- \infty, 1) \cup (3, + \infty)$ D、 $(- \infty, 1] \cup [3, + \infty)$

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2. 已知集合 $A = {- 1, 0, 1, 2, 3, 4}$ ，集合 $B = {x | x = 2 n + 1, n \in A}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${- 1, 0, 1, 2, 3, 4}$ B、 ${- 1, 1, 3}$ C、 ${1, 3}$ D、 ${- 1, 1}$

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3. 已知集合 $A = {x | 1 < x < 2}$ ，集合 $B = {x | y = \sqrt{m - x^{2}}}$ ，若 $A \cap B = A$ ，则m的取值范围是（）．

A、 $(0, 1]$ B、 $(1, 4]$ C、 $[1, + \infty)$ D、 $[4, + \infty)$

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4. 已知集合 $A = {x | x^{2} + 2 x - 3 < 0}, B = {y | y = 1 - \sin x, x > 0}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $[- 3, 1)$ B、 $[0, 1)$ C、 $[1, 2]$ D、 $(- 3, 2)$

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5. 已知全集 $I = {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9}$ ，集合 $A = {3 ， 4 ， 5 ， 6}$ ，集合 $B = {5 ， 6 ， 7 ， 8}$ ，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A、 ${3 ， 4 ， 7 ， 8}$ B、 ${3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8}$ C、 ${1 ， 2 ， 9}$ D、 ${5 ， 6}$

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6. $M = {x | 6 x^{2} - 5 x + 1 = 0}$ ， $P = {x | a x = 1}$ ，若 $P \subseteq M$ ，则a的取值集合为（）

A、 ${2}$ B、 ${3}$ C、 ${2, 3}$ D、 ${0, 2, 3}$

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7. 已知集合 $A = {- 1, 2}$ ， $B = {x | a x = 1}$ ，若 $B \subseteq A$ ，则由实数 $a$ 的所有可能的取值组成的集合为（）

A、 ${1, \frac{1}{2}}$ B、 ${- 1, \frac{1}{2}}$ C、 ${0, 1, \frac{1}{2}}$ D、 ${- 1, 0, \frac{1}{2}}$

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8. 已知集合 $A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$ 的所有三个元素的子集记为 $B_{1}, B_{2}, B_{3} \dots, B_{n}, n \in N *$ ．记 $b_{i}$ 为集合 $B_{i}$ 中的最大元素，则 $b_{1} + b_{2} + b_{3} + \dots + b_{n} =$ （　　）

A、 $45$ B、 $105$ C、 $150$ D、 $210$

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9. 已知集合 $A = {1, 3^{a}}$ ， B={a，b} ，若 $A \cap B = {\frac{1}{3}}$ ，则 $a^{2} - b^{2} =$ （）

A、0 B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{8}{9}$ D、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

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10. 若关于 $x$ 的不等式 $| x - 1 | - | x - 2 | \geq a^{2} + a - 1 (x \in R)$ 的解集为空集，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A、 $(0, 1)$ B、 $(- 1, 0)$ C、 $(- \infty, - 1) \cup^{} (0, + \infty)$ D、 $(- \infty, - 2) \cup^{} (1, + \infty)$

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11. 已知全集为 $R$ ，函数 $y = \ln (6 - x) (x - 2)$ 的定义域为集合 $A, B = {x | a - 4 \leq x \leq a + 4}$ ，且 $A \subseteq ∁_{R} B$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $- 2 \leq a \leq 10$ B、 $- 2 < a < 10$ C、 $a \leq - 2$ 或 $a \geq 10$ D、 $a < - 2$ 或 $a > 10$

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12. 已知集合 $A = {x \in N^{*} | 0 \leq x < 2}$ ，则集合 $A$ 的子集的个数为（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $8$

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二、填空题

13. 集合 $A = {x | \frac{2^{x} - 2}{2^{x} - 4} \leq 0}$ ， $B = {x | | x - a | \leq 2}$ ，若 $A \cap B = \emptyset$ ，则实数a的取值范围是

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14. 已知函数 $f (x) = x^{2} + a x + a$ ， $A = {x \in R | f (x) \leq x}$ ， $B = {x \in R | f [f (x)] \leq f (x)}$ ， $A \neq \emptyset, A \subseteq B$ ，则实数a的取值范围是.

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15. 在平面直角坐标系中，点集A＝{（x，y）|x²+y²≤1}，B＝{（x，y）|x≤4，y≥0，3x﹣4y≥0}，则点集Q＝{（x，y）|x＝x₁+x₂ ， y＝y₁+y₂ ，（x₁ ， y₁）∈A，（x₂ ， y₂）∈B}所表示的区域的面积为．

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16. 设 $a, b \in R, P = {1, a}, Q = {- 1, - b}$ ，若 $P = Q$ ，则 $a + b =$ .

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三、解答题

17. 已知集合 $A = {x | x > 2^{m}}$ ， $B = {x | - 4 < x - 4 < 4}$ .

(1)、当 $m = 0$ 时，求 $A \cup B$ ， $A \cap B$ ；

(2)、若 $A \subseteq ∁_{R} B$ ，求实数 $m$ 的取值范围.

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18. 已知集合 $A = {x | \frac{3 - 2 x}{x + 2} > - 1}$ ，
（Ⅰ）若 $B \subseteq A$ ， $B = {x | m + 1 < x < 2 m - 1}$ ，求实数 $m$ 的取值范围；

（Ⅱ）若 $A \subseteq B$ ， $B = {x | m - 6 < x < 2 m - 1}$ ，求实数 $m$ 的取值范围．

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19. 设集合 $A = {x | a - 1 < x < 2 a, a \in R}$ ，不等式 $x^{2} - 2 x - 8 < 0$ 的解集为B．

(1)、当 $a = 0$ 时，求集合A，B；

(2)、当 $A \subseteq B$ 时，求实数a的取值范围．

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20. 设集合 $A = {x | 2 m - 1 < x < m}$ ,集合 $B = {x | - 4 \leq x \leq 5}$ ．

(1)、若 $m = - 3$ ,求 $A \cup B$ ；

(2)、若 $A \cap B = ϕ$ ,求实数m的取值范围．

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2021高考一轮复习 第一讲 集合

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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