苏教版高中数学必修一2.3映射的概念

试卷更新日期：2020-07-08 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知集合A到B的映射 $f : x \to y = 3 x + 1$ ，若B中的一个元素为7，则对应的A中原像为（）

A、22 B、17 C、7 D、2

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2. 设集合A＝ ${x | 0 \leq x \leq 8}$ ，B＝ ${y | 0 \leq y \leq 2}$ ，从A到B的对应关系f不是映射的是（）

A、f：x→y＝ $\frac{1}{3} x$ B、f：x→y＝ $\frac{1}{4} x$ C、f：x→y＝ $\frac{1}{5} x$ D、f：x→y＝ $\frac{1}{6} x$

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3. 如图给出的四个对应关系，其中构成映射的是（）

A、（1）（2） B、（1）（4） C、（1）（2）（4） D、（3）（4）

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4. 已知集合A={a，b}，集合B={0，1}，下列对应不是A到B的映射的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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5. 已知在映射f下，（x，y）的象是（x+y，x﹣y），则元素（3，1）的原象为（）

A、（1，2） B、（2，1） C、（﹣1，2） D、（﹣2，﹣1）

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6. 给定映射 $f : (x, y) \to (x + 2 y, 2 x - y)$ ，在映射f下的对应元素为 $(3, 1)$ ，则它原来的元素为（）

A、 $(1, 3)$ B、 $(5, 5)$ C、 $(3, 1)$ D、 $(1, 1)$

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7. 在给定映射 $f ： A \to B$ 即 $f ： (x ， y) \to (2 x + y ， x y) (x ， y \in R)$ 的条件下，与B中元素 $(\frac{1}{6} ， - \frac{1}{6})$ 对应的A中元素是（）

A、 $(\frac{1}{6} ， - \frac{1}{36})$ B、 $(\frac{1}{3} ， - \frac{1}{2})$ 或 $(- \frac{1}{4} ， \frac{2}{3})$ C、 $(\frac{1}{36} ， - \frac{1}{6})$ D、 $(\frac{1}{2} ， - \frac{1}{3})$ 或 $(- \frac{2}{3} ， \frac{1}{4})$

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8. 下列对应法则中，能建立从集合A={1，2，3，4，5}到集合B={0，3，8，15，24}的映射的是（）

A、f：x→x²﹣x B、f：x→x+（x﹣1）² C、f：x→x²+x D、f：x→x²﹣1

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9. 已知f：x→x²是集合A到集合B={0，1，4}的一个映射，则集合A中的元素个数最多有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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10. 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 已知集合 $A = {1 ， 2 ， 3}$ ， $B = {3 ， 4}$ ，从 $A$ 到 $B$ 的映射 $f$ 满足 $f (3) = 3$ ，则这样的映射共有个.

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12. 设集合A和B都是坐标平面上的点集{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B把集合A中的元素（x，y）映射成集合B中的元素（x+y，x﹣y），则在映射f下，象（2，1）的原象是．

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13. 设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，从M到N有四种对应如图所示：
其中能表示为M到N的映射关系的有（请填写符合条件的序号）

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14. 如果（x，y）在映射f作用下的象是（x+y，xy），则（3，2）在f作用下的象是．

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15. 集合A={x|x是平面内的三角形}，B={x|x是平面内的矩形}，C={x|x是平面内的圆}，D={x|x＞0}，给出下列关系：
①f：A→C，作三角形的内切圆；
②f：C→B，作圆的内接矩形；
③f：A→C，作三角形的外接圆；
④f：C→A，作圆的内接三角形；
⑤f：B→D，求矩形的对角线长；
⑥f：C→D，求圆的周长；
其中不是映射的序号为．

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