苏教版高中数学选修（2-3）1.2排列1,3组合
试卷更新日期：2020-07-07 类型：同步测试
一、单选题
-
1. =（ ）A、31 B、32 C、33 D、342. 同学聚会时，某宿舍的4位同学和班主任老师排队合影留念，其中宿舍长必须和班主任相邻，则5人不同的排法种数为（ ）A、48 B、56 C、60 D、1203. 6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（ ）A、144 B、120 C、72 D、244. 2020年高考强基计划中，北京大学给了我校10个推荐名额，现准备将这10个推荐名额分配给高三理科的6个班级，这6个班级每班至少要给一个名额，则关于分配方案的种数为（ ）A、462 B、126 C、210 D、1325. 已知 ，则 （ ）A、14 B、15 C、13 D、126. 若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（ ）A、60种 B、63种 C、65种 D、66种7. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）A、12种 B、18种 C、24种 D、36种8. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）A、60种 B、70种 C、75种 D、150种9. 2020年春节期间，因新冠肺炎疫情防控工作需要，M、N两社区需要招募义务宣传员，现有A、B、C、D、E、F六位大学生和甲、乙、丙三位党员教师志愿参加，现将他们分成两个小组分别派往M、N两社区开展疫情防控宣传工作，要求每个社区都至少安排1位党员教师及3位大学生，且 由于工作原因只能派往M社区，则不同的选派方案种数为（ ）A、 60 B、90 C、120 D、15010. 有5名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻，则不同的站法有（ ）A、8种 B、16种 C、32种 D、48种
二、填空题
-
11. 若 ，则 ．12. 在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示）．13. 从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有种不同的选法．（用数字作答）14. 从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成个没有重复数字的四位数.(用数字作答)
15. 将A,B,C,D, E, F六个字母排成一排，若A, B,C均互不相邻且A, B在C的同一侧，则不同的排法有种．（用数字作答）三、解答题
-
16. 从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会，问：
（Ⅰ）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？
（Ⅱ）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？
（Ⅲ）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？
17. 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.(1)、选5人排成一排；(2)、排成前后两排，前排4人，后排3人；(3)、全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；(4)、全体排成一排，女生必须站在一起；(5)、全体排成一排，男生互不相邻.
N* ， n≥m ， 求证：