安徽省安庆四中2020年中考数学二模试卷
试卷更新日期:2020-07-07 类型:中考模拟
一、选择题
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1. -2的相反数是( )A、-2 B、 C、2 D、2. 下列计算正确的是( )A、a+a=a2 B、a2·a3=a6 C、(-a3)2=a5 D、a7÷a5=a23. 如图所示几何体的左视图正确的是( )A、 B、 C、 D、4. 2019新型冠状病毒(2019-nCoV)是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒,病毒颗粒的平均直径约为100纳米.已知1纳米=10-9米,则100纳米用科学记数法表示为( )米.
A、1×102 B、0.1×103 C、1×10-7 D、0.1×10-85. 某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人,同学们在老师们的高效复习指导下,复习效果显著,在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%,且5,6月份的760分以上的人数按相同的百分率x继续上升,则6月份该校760分以上的学生人数().A、300(1+5%)(1+2x)人 B、300(1+5%)(1+x)2 人 C、(300+5%)(300+2)人 D、300(1+5%+2)人6. 某校九年级模拟考试中,2班的五名学生的数学成绩如下:85,95,110,100,110.下列说法不正确的是( )A、众数是110 B、中位数是110 C、平均数是100 D、中位数是1007. 若将直线y=−4x+10向下平移m个单位长度与双曲线y=恰好只有一个公共点,则m的值为( )A、2 B、18 C、−2或18 D、2或188. 如图,在平行四边形ABCD中,M、N是BD上两点,BM=DN,连接AM、MC、CN、NA,添加一个条件,使四边形AMCN是矩形,这个条件是( )A、BD⊥AC B、MB=MO C、OM= AC D、∠AMB=∠CND9. 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A.C的坐标分别是(0,3)、(4,0).∠ACB=90∘,AC=2BC,则函数y= (k>0,x>0)的图象经过点B,则k的值为( )A、10 B、11 C、12 D、1310. 如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,直线l垂直于AB,从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动,与AB交于点M,与AC−CB交于点N.当直线l经过点B时停止运动,若运动过程中△AMN的面积是y(cm2),直线l的运动时间是x(s),则y与x之间函数关系的图象大致是( )A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 的解集是12. 因式分解 4m3-mn2 的结果是13. 如图,△ABC内接于O,∠BAC=120∘,AB=AC,BD为O的直径,AD=6,则DC=14. 如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E在AD上,且DE=CD,连接OE,∠ABE= ∠ACB,若AE=2,则OE的长为.
三、解答题
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15. 6sin60º+(π-3)0-()-2-16. 中国古代算书《算法统宗》中有这样一道题:甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊随其后,戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,若得这般一群凑,再添半群小半(注:四分之一的意思)群,得你一只来方凑。玄机奥妙谁参透?大意是说:牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧,有一个过路人牵着1只肥羊从后面跟了,上来,他对牧羊人说你赶的这群羊大概有100只吧?牧羊人答道:如果这一群羊加上1倍,再加上原来羊群的一半,又加上原来这群羊的四分之一,连你牵着的这只肥羊也算进去,才刚好满100只。你知道牧羊人放牧的这群羊一共有多少只吗?17. 如图,在下列8×8的网格中,横、纵坐标均为整点的数叫做格点,△ABC的顶点的坐标分别为A(3,0)、B(0,4)、C(4,2).(1)、直接写出△ABC的形状;(2)、要求在下图中仅用无刻度的直尺作图:将△ABC绕点B逆时针旋转角度2α得到△A1BC1 , 其中α=∠ABC,A、C的对应点分别为A1、C1 , 请你完成作图;(3)、在网格中找一个格点G,使得C1G⊥AB,并直接写出G点的坐标。18.(1)、解下列方程.
① 根为
② 根为;
③ 根为;
(2)、根据这类方程特征,写出第n个方程和它的根;(3)、请利用(2)的结论,求关于x的方程 (n为正整数)的根.19. 河南省开封市铁塔始建于公元1049年(北宋皇祐元年),是国家重点保护文物之一,在900多年中,历经了数次地震、大风、水患而巍然屹立,素有“天下第一塔”之称。如图,小明在铁塔一侧的水平面上一个台阶的底部A处测得塔顶P的仰角为45°,走到台阶顶部B处,又测得塔顶P的仰角为38.7°,已知台阶的总高度BC为3米,总长度AC为10米,试求铁塔的高度。(结果精确到1米,参考数据:sin38.7°≈0.63,cos38.7°≈0.78 ,tan38.7°≈0.80)20. 如图,CD是⊙O的切线,点C在直径AB的延长线上.(1)、求证:∠CAD=∠BDC;
(2)、若BD= AD,AC=3,求CD的长.
21. 我校学生会新闻社准备近期做一个关于“H7N9流感病毒”的专刊,想知道同学们对禽流感知识的了解程度,决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图。请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)、接受问卷调查的同学共有名;(2)、请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小(3)、为了让全校师生都能更好地预防禽流感,学生会准备组织一次宣讲活动,由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团. 已知这几名同学中只有两个女生,若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生大会上作代表发言,请用列表或画树状图的方法,求选取的两名同学都是女生的概率22. 我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下,大力开展科技扶贫工作,帮助农民组建农副产品销售公司,某农副产品的年产量不超过100万件,该产品的生产费用y(万元)与年产量x(万件)之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分(如图①所示);该产品的销售单价z(元/件)与年销售量x(万件)之间的函数图象是如图②所示的一条线段,生产出的产品都能在当年销售完,达到产销平衡,所获毛利润为W万元.(毛利润=销售额−生产费用)(1)、请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式;(写出自变量x的取值范围)(2)、求W与x之间的函数关系式;(写出自变量x的取值范围);并求年产量多少万件时,所获毛利润最大?最大毛利润是多少?(3)、由于受资金的影响,今年投入生产的费用不会超过360万元,今年最多可获得多少万元的毛利润?23. △ABC中,D是BC的中点,点G在AD上(点G不与A重合),过点G的直线交AB于E,交射线AC于点F,设AE=xAB,AF=yAC(x,y≠0).(1)、如图1,若△ABC为等边三角形,点G与D重合,∠BDE=30∘,求证:△AEF∽△DEA;
(2)、如图2,若点G与D重合,求证:x+y=2xy;(3)、如图3,若AG=nGD,x= ,y= 32,直接写出n的值。