苏教版高中数学必修一1.3交集、并集

试卷更新日期：2020-07-07 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则 $∁_{U} A \cap B$ =（）

A、{-1} B、{0，1} C、{-1，2，3} D、{-1，0，1，3}

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2. 已知集合M= ${x | - 4 < x < 2}$ ，N= ${x | x^{2} - x - 6 < 0}$ ，则M $\cap$ N=（）

A、 ${x | - 4 < x < 3}$ B、 ${x | - 4 < x < - 2}$ C、 ${x | - 2 < x < 2}$ D、 ${x | 2 < x < 3}$

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3. 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x²﹣3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合C_U（A∪B）中元素的个数为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 设集合 $A = {1 ， 2 ， 3 ， 4}$ ， $B = {- 1 ， 0 ， 2 ， 3}$ ， $C = {x \in R | - 1 \leq x < 2}$ ，则 $(A \cup B) \cap C =$ （）

A、 ${- 1 ， 1}$ B、 ${0，1}$ C、 ${- 1 ， 0 ， 1}$ D、 ${2 ， 3 ， 4}$

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5. 已知 $A = \{x | y = \sqrt{x - 2}\} ， B = \{y | y = x^{2} - 2\}$ ，则 $A \cap B =$ （　　）

A、 $\emptyset$ B、[-2，2] C、 $[- 2 ， + \infty)$ D、 $[2 ， + \infty)$

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6. 若集合A={-2，1，2，3}，B={x|x=2n，n∈N}，则A∩B=（）

A、{-2} B、{2} C、{-2，2} D、∅

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7. 已知集合 $A = {x | x^{2} - x - 6 < 0}$ ， $B = {x | x^{2} + 2 x - 8 > 0}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $(- \infty ， 3)$ B、 $(- 2 ， 3)$ C、 $(2 ， 3)$ D、 $[2 ， 3]$

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8. 设集合M={0，1，2}，N={x|x²﹣3x+2≤0}，则M∩N=（）

A、{1} B、{2} C、{0，1} D、{1，2}

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9. 设集合 $M = {x | x^{2} - m x + 6 = 0}$ ，则满足 $M \cap {1, 2, 3, 6} = M$ 的 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m \in (- 2 \sqrt{6}, 2 \sqrt{6})$ B、 $m \in [- 2 \sqrt{6}, 2 \sqrt{6}]$ C、 $m = - 5$ 或 $m = - 7$ 或 $m \in (- 2 \sqrt{6}, 2 \sqrt{6})$ D、 $m = 5$ 或 $m = 7$ 或 $m \in (- 2 \sqrt{6}, 2 \sqrt{6})$

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10. 设集合 $A = \{x | x^{2} + 2 x - 3 > 0\}$ ，集合 $B = \{x | x^{2} - 2 a x - 1 \leq 0 ， a > 0\}$ .若 $A \cap B$ 中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（）

A、 $(0 ， \frac{3}{4})$ B、 $[\frac{3}{4} ， \frac{4}{3})$ C、 $[\frac{3}{4} ， + \infty)$ D、 $(1 ， + \infty)$

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二、填空题

11. 已知集合 $A = {- 1, 0, 1, 6}$ ， $B = {x | x > 0, x \in R}$ ，则 $A \cap B =$ .

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12. 设全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，则（∁_UA）∩B= ．

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13. 已知集合A={1，2}，B={a，a²+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．

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14. 设全集U=R．若集合A={1，2，3，4}，B={x|2≤x≤3} ，则A $\cap$ C_uB= ．

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15. 已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={4，5}，则A∩（C_UB）= ．

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16. 设是非空集合，定义 ={ 且 }，已知，，则 = ．

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三、解答题

17. 已知集合 $A = {x | - 2 < x < 3}, B = {x | m < x < m + 9}$ .

(1)、若 $A \cup^{} B = B$ ，求实数m的取值范围:

(2)、若 $A \cap^{} B \neq ϕ$ ，求实数m的取值范围.

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18. 已知集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+ax+a=0}，且A∪B=A，求实数a的取值范围．

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19. 设集合A={x|x²﹣3x+2=0}，B={x|x²+2（a+1）x+（a²﹣5）=0}．
若A∩B={2}，求实数a的值．

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20. 已知集合A={x|0＜x+2≤7}，集合B={x|x²-4x-12≤0}，全集U=R，求：
（Ⅰ）A∩B；

（Ⅱ）A∩（∁_UB）．

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