浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2020-07-07 类型：期末考试
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项不选、多选、错选的均不给分。
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1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2. 在下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 在下列方程中，不属于一元二次方程的是（ ）A、 =x B、7x2=0 C、0.3x2+0.2x=4 D、x(1-2x2)=2x24. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E，F分别是AC，AB的中点，则线段EF的长为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、65. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AB=5cm，△ABE的周长比△BEC的周长小3cm，则AD的长度为（ ）
A、8cm B、5cm C、3cm D、2cm6. 菱形具有而矩形不一定有的性质是（ ）A、对角线互相平分 B、四条边都相等 C、对角相等 D、邻角互补7. 已知5个数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的平均数是a，则数据0，a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的平均数为（ ）A、a B、a+1 C、 a D、 a8. 用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（ ）A、在三角形中，三个内角都大于60° B、在三角形中，三个内角都小于60° C、在三角形中，至少有一个内角大于60° D、在三角形中，至少有一个内角小于60°9. 某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少。据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%，那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少？设平均每年降低的百分率为x，根据题意列方程得（ ）A、1-x2=75% B、(1+x)2=75% C、1-2x=75% D、(1-x)2=75%10. 我国古代数学家研究过一元二次方程(正根)的几何解法，以方程x2+5x-14=0，即x(x+5)=14为例说明。《方图注》中记载的方法是：构造图(如左下图)中大正方形的面积是(x+x+5)2 ， 同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+5²，因此x=2。则在下面构图中，能正确说明方程x2-3x-10=0的构图是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
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11. 当x=4时，二次根式 的值是。12. 已知样本数据为3，4，2，1，5，则标准差是 。13. 一个内角和为720°的多边形的边数是。14. 一个一元二次方程的二次项系数为1，其中一个根是-3，另一个根是2，则这个方程是。15. 如图，以正方形ABCD的一边AD为边向外作等边△ADE，则∠BED的度数是。
16. 如图，过原点的直线与反比例函数y= (k>0)的图象交于点A，点B，已知点C的坐标是(6，0)，且AC⊥BC，连结AC，交反比例函数图象于点D，若AD=CD，则k的值为。
三、解答题(本题共有8小题，共66分)
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17. 计算：18. 解方程：(x-1)2=2x+119. 已知反比例函数y= (k≠0)，当x=-3时，y= 。(1)、求y关于x的函数表达式。(2)、当y=-4时，求自变量x的值。20. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F为AB边上的两点，且AE=BF，DF=CE。
求证：
(1)、△ADF≌△BCE。(2)、平行四边形ABCD是矩形。21. 在学校组织的跳绳比赛中，每班参加的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分，现将801班和802班的成绩整理并绘制成如下的统计图。
请根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)、此次比赛中，801班成绩在C级以上(包括C级)的人数为。(2)、将下列表格补充完整。平均分(分)
中位数(分)
众数(分)
801班
8.76
9
802班
8.76
10
(3)、根据信息分析，你认为两个班哪个班成绩好一些，请说明理由。22. 如图，已知一次函数y=3x的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(a，3)。
(1)、求a和k的值。(2)、若点P(m，n)在反比例函数图象上，且点P到x轴的距离小于3，请根据图象直接写出m的取值范围。23. 某商场销售一批衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元。为回馈顾客，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。(1)、若每件衬衫降价5元，商场可售出多少件？(2)、若商场每天的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？24. 小明对教材“课题学习”中的“用一张正方形折出一个正八边形”的问题进行了认真的探索。已知AC是正方形ABCD的对角线，把∠BAC对折，使点B落在AC上，记为点E，再沿CE的中垂线折叠，得到折痕PQ，如图1。类似地，折出其余三条折痕GH，IJ，KO，得到八边形GHIJKOPQ，如图2。
(1)、求证：△CPQ是等腰直角三角形。(2)、若AB=a，求PQ的长。(用含a的代数式表示)(3)、我们把八条边长相等，八个内角都相等的八边形叫做正八边形。请说明八边形GHLJKOPQ是正八边形的理由。