河南省驻马店市上蔡县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-07-07 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 方程2x-1=3x+2的解为（）

A、x=1 B、x=-1 C、x=3 D、x=-3

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3. 二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 1, \\ x + y = 3 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 2, \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 1, \\ y = - 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 3, \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1, \\ y = 2 \end{array}$

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4. 不等式 $5 x \leq - 10$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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5. 已知一个三角形的两边长分别为4，7，则第三边的长可以为（）

A、2 B、3 C、8 D、12

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6. 如图，将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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7. 在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是

A、正三角形，正方形 B、正方形，正六边形 C、正五边形，正六边形 D、正六边形，正八边形

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8. 已知不等式 $3 x + a \geq 0$ 的负整数解恰好是-3，-2，-1.那么a满足条件（）

A、 $a = 6$ B、 $a \geq 6$ C、 $a \leq 6$ D、 $9 \leq a < 12$

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9. 在一个 $n (n > 3)$ 边形的 $n$ 个外角中，钝角最多有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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10. 如图，将一张三角形纸片 $A B C$ 的一角折叠，使点 $A$ 落在 $Δ A B C$ 处的 $A'$ 处，折痕为 $D E$ .如果 $∠ A = α$ ， $∠ C E A' = β$ ， $∠ B D A' = γ$ ，那么下列式子中正确的是（）

A、 $γ = 2 α + β$ B、 $γ = α + 2 β$ C、 $γ = α + β$ D、 $γ = 180^{\circ} - α - β$

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二、填空题

11. 如果 $x = 2$ 是方程 $\frac{1}{2} x + a = - 1$ 的解，那么a的值是.

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12. 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数为．

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13. 若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} y + 2 x = m \\ x + 2 y = 5 m \end{matrix}$ 的解满足 $x + y = 6$ ，则m的值为.

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14. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 \geq 1 \\ x + 2 < m \end{array}$ 有三个整数解，则m的取值范围是.

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15. 如图，在 $Rt Δ A B C$ 中，沿 $E D$ 折叠，点C落在点B处，已知 $Δ A B E$ 的周长是15， $B D = 6$ ，则 $Δ A B C$ 的周长为.

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三、解答题

16. 按要求解方程（组）

(1)、 $\frac{x + 1}{3} + 1 = x - \frac{x - 1}{2}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 5 ① \\ 2 x + 5 y = 7 ② \end{array}$

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17. 不等式（组）

(1)、解不等式： $\frac{2 x - 1}{3} ⩽ \frac{3 x + 2}{4} - 1$ ，并把解集表示在数轴上.

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} \frac{x - 3}{2} + 3 ⩾ x + 1 ① \\ 1 - 3 (x - 1) < 8 - x ② \end{array}$ ，并写出整数解.

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18. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x + y = - 7 - m, \\ x - y = 1 + 3 m \end{array}$ 的解满足x为非正数，y为负数.

(1)、求m的取值范围；

(2)、在（1）的条件下，若不等式 $(2 m + 1) x - 2 m < 1$ 的解为 $x > 1$ .请直接写出整数m的值为.

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19. 如图所示的正方形方格（每个小正方形的边长为1个单位）. $△ A B C$ 的三个顶点均在小方格的顶点上.

(1)、①画出 $△ A B C$ 关于O点的中心对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；
②画出将 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 沿直线l向上平移5个单位得到的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(2)、要使 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 与 $△ C C_{1} C_{2}$ 重合，则 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 绕点 $C_{2}$ 顺时针方向至少旋转的度数为.

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20. 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数。

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21. 初一五班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.

(1)、该班男生和女生各有多少人？

(2)、学校决定派该班30名学生勤工俭学，练习制作乐高零件，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少需要派多少名男学生？

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22. 某校计划购买篮球和排球两种球若干.已知购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同.

(1)、求篮球和排球的单价；

(2)、该校计划购买篮球和排球共30个.某商店有两种优惠活动（两种优惠活动不能同时参加），活动一：一律打九折，活动二：购物不超过600元时不优惠，超过600元时，超过600元的部分打八折.请根据以上信息，说明选择哪一种活动购买篮球和排球更实惠.

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23. 如图，已知 $A B ∥ C D$ ，现将一直角三角形 $P M N$ 放入图中，其中 $∠ P = 90^{\circ}$ ， $P M$ 交 $A B$ 于点 $E$ ， $P N$ 交 $C D$ 于点F.

(1)、当 $Δ P M N$ 所放位置如图一所示时，则 $∠ P F D$ 与 $∠ A E M$ 的数量关系为；

(2)、当 $Δ P M N$ 所放位置如图二所示时，试说明： $∠ P F D - ∠ A E M = 90^{\circ}$ ；

(3)、在（2）的条件下，若 $M N$ 与 $C D$ 交于点 $O$ ，且 $∠ D O N = 30^{\circ}$ ， $∠ P E B = 15^{\circ}$ ，求 $∠ N$ 的度数.

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