河南省周口市川汇区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-07-07 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列各数中最小的数是（）

A、 $- \sqrt{5}$ B、 $- \sqrt{6}$ C、 $\sqrt[3]{- 7}$ D、 $\sqrt[3]{- 8}$

查看试题解析
2. 如图，点C在射线 $B E$ 上，不能判定 $A B / / C D$ 的是（）

A、 $∠ B = ∠ D C E$ B、 $∠ A = ∠ A C D$ C、 $∠ A = ∠ D C E$ D、 $∠ B + ∠ B C D = 180 °$

查看试题解析
3. 把方程 $2 x - y = 3$ 改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）

A、 $y = - 2 x + 3$ B、 $y = - 2 x - 3$ C、 $y = 2 x - 3$ D、 $y = 2 x + 3$

查看试题解析
4. 若 $a < b$ ，则下列不等式正确的是（）

A、 $3 - a < 3 - b$ B、 $3 a > 3 b$ C、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$ D、- $2 a > - 2 b$

查看试题解析
5. 将点A向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后对应的坐标为 $(- 1, 3)$ ，则点A的坐标为（）

A、 $(- 1, 3)$ B、 $(- 4, 3)$ C、 $(2, 5)$ D、 $(1, 0)$

查看试题解析
6. 不等式 $2 (2 - x) > x - 2$ 的解集在数轴.上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?”若设人数为 $x$ ，车数为 $y$ ，所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{3} - y = 2, \\ x - 2 y = 9. \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} y - \frac{x}{3} = 2, \\ 2 y - x = 9. \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y - \frac{x}{3} = 2, \\ x - 2 y = 9. \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{3} - y = 2, \\ 2 y - x = 9. \end{array}$

查看试题解析
8. 已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 3 - x < 0, \\ x < m \end{array}$ 无解，则m的取值范围是（）

A、 $m \leq 3$ B、 $m > 3$ C、 $m < 3$ D、 $m \geq 3$

查看试题解析
9. 下列调查中：①调查某批次手机屏的使用寿命；②调查某班学生的视力情况；③调查全国初中生每天体育锻炼所用时间；④调查某校百米跑最快的学生.最适合采用全面调查方式的是（）

A、①③ B、②④ C、①② D、③④

查看试题解析
10. 若实数a，b满足关系式 $a - b^{2} = 1$ 和 $a + b^{2} = 3$ ，则点 $(a, b)$ 有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

11. $\sqrt[3]{- 1}$ 的绝对值是.

查看试题解析
12. 不等式组 ${\begin{matrix} x + 5 > 2 \\ 4 - x \geq 3 \end{matrix}$ 的最小整数解是．

查看试题解析
13. 如图， $A D$ 平分 $∠ B A E$ ， $C D / / A B$ ， $∠ A D C = 25 °$ ，则 $∠ D C E =$ .

查看试题解析
14. 在一次“学习强国”知识竞答活动中，共有 $20$ 道题，每一题答对得 $10$ 分，答错或不答都扣 $5$ 分，要使得分超过 $140$ 分，至少需要答对.道题.

查看试题解析

15. 某学校

200

名教师的年龄结构如下表，其中

30 ~ 34

岁及

40 ~ 44

岁的数据丢失.若

30 ~ 34

岁及

4 0~44

岁教师人数分别占教师总人数

m %

和

n %

，则

m + n =

年龄	$20 ~ 24$	$25 ~ 29$	$30 ~ 34$	$35 ~ 39$	$40 ~ 44$	$45 ~ 49$	$50 ~ 54$	$55 ~ 59$
人数	2	16		45		20	15	2

查看试题解析

三、解答题

16. 解下列方程组：

(1)、用代入消元法解 ${\begin{array}{l} x - y = - 3, \\ 8 x - 3 y = - 14; \end{array}$

(2)、用加减消元法解 ${\begin{array}{l} 2 a - b = 1, \\ 5 a - b = - 2. \end{array}$

查看试题解析
17. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来.

(1)、 $1+ \frac{x}{2} > \frac{2 x + 1}{3}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x + 1 < x + 2 ， \\ 2 x + 7 \geq 5 x - 2. \end{array}$

查看试题解析
18. 今年是我市“创建国家卫生城市”第一年，为了了解本班50名学生对“创卫”的知晓率，某同学采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查分为四个选项：A非常了解，B比较了解，C基本了解，D不甚了解.数据整理如下：
$D B C B C$ $A A C B A$ $A B C B D$ $A B B C B$ $C A B C B$

$A B A B B$ $C B B C B$ $C C B B C$ $C A B C D$ $C D A B D$

请画出条形图和扇形图来描述以上统计数据.

查看试题解析
19. 已知x、y满足方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 3 a + 7, \\ x - y = - 4 a - 1. \end{array}$ 且 $| x + y | < 1$ ，求实数a的取值范围.

查看试题解析
20. 小华和小明用两张相同的长方形纸做数学实验，先在两条较长的边上各取一点画一条线，沿画线剪开后再对齐，并将其中一部分沿长边平移一定的距离，阴影表示平移拉开的区域.小华画了一条线段，如图①所示；小明画了一条曲线，如图②所示.

(1)、设长方形的长为 $a c m$ ，宽为 $5 c m$ ，平移的距离为 $b c m$ ，请计算两个阴影区域的面积，由计算结果你发现了什么?

(2)、任意画一条与长边平行的直线，被阴影部分所截得的线段是否相等?为什么?

查看试题解析

21. 为了解某校七年级男生的身高（单位：

c m

）情况，随机抽取了七年级部分学生进行了抽样调查.统计数据如下表：

组别	A	B	C	D	E
身高	$150 \leq x < 155$	$155 \leq x < 160$	$160 \leq x < 165$	$165 \leq x < 170$	$170 \leq x < 175$
人数	4	12	10	8	6

(1)、样本容量是多少?组距是多少?组数是多少?

(2)、画出适当的统计图表示上面的信息；

(3)、若全校七年级学生有

400

人，请估计身高不低于

165 c m

的学生人数.

查看试题解析

22. 到某实体店购买甲，乙两种品牌的计算器，乙品牌的计算器比甲品牌的计算器单价高30元；购买30个甲品牌计算器和20个乙品牌计算器共需要3100元.

(1)、请计算该实体店甲，乙两种品牌计算器的单价各是多少元?

(2)、某网店也卖同样品牌的计算器，单价和实体店相比：甲品牌计算器便宜 $8$ 元，乙品牌计算器9折出单.如果在该网店购买50个两种品牌的计算器，总费用不超过 $2790$ 元，且保证乙品牌计算器不少于20个，请你设计出网购方案.

查看试题解析
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $A (a ， 0)$ ， $B (0 ， b)$ 两点，且 $a$ 、 $b$ 满足 $\sqrt{2 a + b + 5} + {(3 a + 4 b)}^{2} = 0$ ，点 $C (m ， 0)$ 是射线 $A O$ 上的动点（不与 $A$ ， $O$ 重合），将线段 $A C$ 平移到 $B D$ ，使点 $A$ 与点 $B$ 对应，点 $C$ 与点 $D$ 对应，连接 $C D$ ， $O D$ .

(1)、求出点A和点B的坐标；

(2)、设三角形 $O D B$ 面积为s，若 $3 < s \leq 12$ ，求m的取值范围；

(3)、设 $∠ B A O = θ$ ， $∠ C O D = α$ ， $∠ O D C = β$ ，请给出 $θ$ ， $α$ ， $β$ 满足的数量关系式，并说明理由.

查看试题解析