浙江省温州市鹿城区2020届数学中考模拟试卷(一)
试卷更新日期:2020-07-07 类型:中考模拟
一、选择题、(每题3分,满分30分
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1. 计算 的结果是( )A、 B、- C、- D、2. 我区今年5月份突遇洪水,强降雨天气,适成直接经济损失5000万元,5000万元用科学记数法表示为( )A、 元 B、 元 C、 元 D、 元3. 一组数据2、X,4,3,3的平均数是3,则这组数据的中位数,众数,方差分别是( )A、3、3、0.4 B、2、3、2 C、3、2,0.4, D、3、3、24. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,点E在边AB上,点F在边CD上,点G,H在对角线AC上,四边形EGFH是菱形,则AE的长是( )A、2 B、3 C、5 D、65. 在Rt△ABC中,AB=6,AC=8,∠A=90°,若把Rt△ABC绕直线AC旋转—周得到一个圆锥,表面积为S1 , 把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥,其表面积为S2 , 那么 等于( )A、2:3 B、3:4 C、4:9 D、5:126. 若关于x的方程 有实数根,则a满足( )A、 B、 且 C、 且 D、7. 下列说法正确的是( )
A、对角线相互垂直的四边形是菱形 B、矩形的对角线互相垂直 C、一组对边平行的四边形的是平行四边形 D、四边相等的四边形是菱形8. 如图,反比例函数 图象经过矩形OABC边AB的中点E交边BC于F点,连接EF、OE、OF,则△OEF的面积为( )
A、 B、 C、 D、9. 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1.与X轴的一个交点坐标为(-1,0),其图象如图所示:下列结论①4ac<b2. ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x=-1,x=3. ③3a+c>0. ④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3. ⑤当x<0时,y随x的增大而增大,其中结论正确的个数是( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题(每题3分,满分18分)
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10. 已知反比例函数 的图象在第二、四象限,则k的值可以是(写出满足条件的一个k值即可)11. 已知关于x的方程 的解是非正数,则a的取值范围是12.
某个圆锥的侧面展开图就一个半径为6cm,圆心角为120 的扇形,则这个圆锥底面圆的半径为
13. 过直径是6m的圆O上一点A作两条弦AB、AD,且AB=AD。以线段AB,AD为邻边作菱形ABCD.顶点C恰好落在该圆直径的三等分点处,则所作的菱形的边长为14. 如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为1,边OA,OC分别在x轴,y轴上,若以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1 , 再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2 , 按此规律做下去,则 =三、解答题(满72分
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15. 解一元二次方程16. 如图,在△ABC中,∠C=90°,点O在AC上,以OA为半径的⊙O交AB于点D,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE
(1)、求证:直线DE是⊙O的切线
(2)、若BE= ,AC=6,OA=2,求图中阴影部分的面积17. 为了庆祝中华人民共和国成立70周年,某校举行了“勿忘历史,从我做起”主题演讲比赛,赛后组委会整理参赛同学的成绩,并制作了如下不完整的频数分布表如频数分布直方图分数段(分数为x分)
频数
百分比
60≤x<70
8
20%
70≤x<80
a
30%
80≤x<90
16
b%
90≤x<100
4
10%
请根据图表提识的信息解答下列问题:
(1)、表中a=b=请补全频数分布直方图(2)、若用扇形统计图来描述成绩分布情况,则分数在70≤ x <80所在扇形圆心角的度数为(3)、比赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学,2名女同学,学校从这4名同学中随机抽取2名同学去市里参赛,请用列表或树状图法,说明正好抽到1名男同学和1各女同学的概率是多少?18. 如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,AO与⊙O交于点E、直线OB与⊙O交于点F和D,连接EF、CF.CF与OA交于点G(1)、求证:直线AB是⊙O的切线(2)、若AB=4BD,求SinA的值。19. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的中点,AE=CE,BF∥AC.(1)、求证:△AOE≌△BOF;(2)、求证:四边形BCEF是矩形.20. 轿车从甲地出发匀速驶向乙地,到达乙地后,立即按原路原速返回甲地;货车从乙地出发沿相同路线匀速驶向甲地,出发t(t>0)小时后,货车因故障在途中停车1小时,然后继续按原速驶向甲地,货车在行驶过程中的速度是80千米/时,轿车比货车早1小时到达甲地,两车距各自出发地的路程y千米与轿车行驶时间 x小时之间的函数关系如图所示,请结合图象信息解答下列问题:(1)、写出轿车行驶的速度,并直接写出图中( )内正确的数。(2)、求轿车从乙地返回甲地的过程中,y与x的函数解析式(不需要写出自变量x的取值范围).(3)、若轿车返回甲地后,立即按原路原速返回乙地,再经过多久,两车相遇。21. 如图,直线l:y=﹣ x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.(1)、求A、B两点的坐标;(2)、将直线l向上平移4个单位后得到直线l',交y轴于点C.求直线l′的函数表达式;(3)、设点M的移动时间为t,当t为何值时,△COM≌△AOB,并求出此时点M的坐标.22. 如图,抛物线 与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(6,0)点C的坐标为(0,6),D为抛物线的顶点,过D作x轴的垂线,垂足为点E,连接BD(1)、求抛物线的解析式及点D的坐标;(2)、F为抛物线上的动点,当∠FBA=∠BDE时,求点F的坐标;(3)、若M为抛物线上的动点,过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N,点P在x轴上,点Q在平面内,以线段MN为对角线作正方形MPNQ,请直接写出点Q的坐标