浙江省台州市路桥区2020年初中毕业生学业考试适应性试卷数学测试卷

试卷更新日期:2020-07-07 类型:中考模拟

一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.)

  • 1. 12 的相反数是(   )
    A、2 B、-2 C、12 D、± 12
  • 2. 计算 (3a)2 的结果是(   )
    A、6a B、3a2 C、6a2 D、9a2
  • 3. 如图,由5个相同的正方体组合而成的几何体,它的主视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 4. 若正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形是(   )
    A、正八边形   B、正九边形 C、正十边形 D、正十一边形
  • 5. 在战“疫”诗歌创作大赛中,有7名同学进入了决赛,他们的最终成绩均不同.小弘同学想知道自己能否进入前3名,除要了解自己的成绩外,还要了解这7名同学成绩的(   )
    A、中位数 B、平均数 C、众数 D、方差
  • 6. 某公司拟购进A,B两种型号机器人.已知用240万元购买A型机器人和用360万元购买B型机器人的台数相同,且B型机器人的单价比A型机器人多10万元.设A型机器人每台x万元,则所列方程正确的是(   )
    A、240x=360x+10 B、240x-10=360x C、240x+360x=10 D、360x-240x=10
  • 7. 如图,BC是⊙O的一条弦,经过点B的切线与CO的延长线交于点A,若∠C=23°,则∠A的度数为(   )

    A、38° B、40° C、42° D、44°
  • 8. 如图,在矩形ABCD中,将△ABE沿着BE翻折,使点A落在BC边上的点F处,再将△DEG沿着EG翻折,使点D落在EF边上的点H处. 若点A,H,C在同一直线上,AB=1,则AD的长为(   )

    A、32 B、5+12 C、2 D、5-1
  • 9. 甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客,在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案,甲园:顾客进园需购买门票,采摘的草莓按六折优惠.乙园:顾客进园免门票,采摘草莓超过一定数量后,超过的部分打折销售.活动期间,某顾客的草莓采摘量为x kg,若在甲园采摘需总费用y1元,若在乙园采摘需总费用y2元. y1 , y2与x之间的函数图象如图所示,则下列说法中错误的是(   )

    A、甲园的门票费用是60元 B、草莓优惠前的销售价格是40元/kg C、乙园超过5 kg后,超过的部分价格优惠是打五折 D、若顾客采摘12 kg草莓,那么到甲园或乙园的总费用相同
  • 10. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,DE是△ABC的中位线,点D在AB上,把点B绕点D按顺时针方向旋转α(0°<α<180°)角得到点F,连接AF,BF. 下列结论:①△ABF是直角三角形;②若△ABF和△ABC全等,则α=2∠BAC或2∠ABC;③若α=90°,连接EF,则S△DEF=4.5;其中正确的结论是(   )
    A、① ② B、① ③ C、① ② ③ D、② ③

二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)

  • 11. 二次根式 a+2 中,a的取值范围是.
  • 12. 已知点A(2,-3)和B(-1,m)均在双曲线 y=kx (k为常数,且k≠0)上,则m=.
  • 13. 在一个不透明的袋子中有三张完全相同的卡片,分别编号为1,2,3.若从中随机取出两张卡片,则卡片上编号之和为偶数的概率是 .
  • 14. 如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,分别以点A,C为圆心,大于 12 AC的长度为半径画弧,两弧相交于点P,Q,直线PQ与AB交于点M,若BC=a,MB=b,则AC=.

  • 15. 定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=1,将△ABC沿∠ABC的平分线 BB' 的方向平移,得到△ A'B'C' ,连接 AC'CC' ,若四边形 ABCC' 是等邻边四边形,则平移距离 BB' 的长度是.

  • 16. 如图,在正方形ABCD中,AB=6,点E在AB边上,CE与对角线BD交于点F,连接AF,若AE=2,则sin∠AFE的值是.

三、解答题(本题共8小题,其中第17-20题每题8分,第21题10分,第22-23 题每题12分,第24题14分,共80分)

  • 17. 计算: (π-3)0+12+|1-3| .
  • 18. 解方程组

    {5x+y=92xy=5

  • 19. 等腰三角形的屋顶,是建筑中经常采用的结构形式.在如图所示的等腰三角形屋顶ABC中,AB=AC,测得BC=20米,∠C=41°,求顶点A到BC边的距离是多少米?(结果精确到0.1米.参考数据:sin41°≈0.656,cos41°≈0.755,tan41°≈0.869.)

  • 20. 如图,“漏壶”是一种古代计时器.在它内部盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出.壶内壁有刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间.用x(小时)表示漏水时间,y(厘米)表示壶底到水面的高度,某次计时过程中,记录到部分数据如下表:

    漏水时间x(小时)

    3

    4

    5

    6

    壶底到水面高度y(厘米)

    9

    7

    5

    3

    (1)、问y与x的函数关系属于一次函数、二次函数和反比例函数中的哪一种?求出该函数解析式及自变量x的取值范围;
    (2)、求刚开始计时时壶底到水面的高度.
  • 21. 为了解阳光社区年龄20~60岁居民对垃圾分类的认识,学校课外实践小组随机抽取了该社区、该年龄段的部分居民进行了问卷调查,并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.图中A表示“全部能分类”,B表示“基本能分类”,C表示“略知一二”,D表示“完全不会”.

    请根据图中信息解答下列问题:

    (1)、补全条形统计图并填空:被调查的总人数是人,扇形图中D部分所对应的圆心角的度数为
    (2)、若该社区中年龄20~60岁的居民约3000人,请根据上述调查结果,估计该社区中C类有多少人?
    (3)、根据统计数据,结合生活实际,请你对社区垃圾分类工作提一条合理的建议.
  • 22. 已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点(不与点A,B重合),过点C作AB的垂线交⊙O于点D,垂足为E点.

    (1)、如图1,当AE=4,BE=2时,求CD的长度;
    (2)、如图2,连接AC,BD,点M为BD的中点.求证:ME⊥AC.
  • 23. 已知y关于x的二次函数y=x²-bx+ 14 b²+b-5的图象与x轴有两个公共点.
    (1)、求b的取值范围;
    (2)、若b取满足条件的最大整数值,当m≤x≤ 32 时,函数y的取值范围是n≤y≤6-2m,求m,n的值;
    (3)、若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下,对应函数y的最小值为 14 ,求此时二次函数的解析式.
  • 24. 已知菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,点M在BC边上,过点M作PM∥AB交对角线BD于点P,连接PC.

    (1)、如图1,当BM=1时,求PC的长;
    (2)、如图2,设AM与BD交于点E,当∠PCM=45°时,求证: BEDE = 23+3
    (3)、如图3,取PC的中点Q,连接MQ,AQ.

    ①请探究AQ和MQ之间的数量关系,并写出探究过程;

    ②△AMQ的面积有最小值吗?如果有,请直接写出这个最小值;如果没有,请说明理由.