浙江省温州市鹿城区2020届数学中考模拟试卷(二)

试卷更新日期:2020-07-07 类型:中考模拟

一、选择题(共10个题,每题3分,共30分)

  • 1. 7的倒数是(      ) 
    A、- 17 B、7 C、17 D、-7
  • 2. 在下列四个标志中,既是中心对称又是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 一种病毒长度约为0.000056mm,用科学记数法表示这个数为(   )
    A、5.6×10﹣6 B、5.6×10﹣5 C、0.56×10﹣5 D、56×10﹣6
  • 4. 下列运算正确的是(   )
    A、(a)2a3=a5 B、5a23a2=2a C、a6 ÷ a2a3 D、5a+2b=7ab
  • 5. 如图,将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起,则该实物图的主视图为(  )


    A、 B、 C、 D、
  • 6. 一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是(   )

    A、165° B、120° C、150° D、135°
  • 7. 将抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线解析式是(  )

    A、y=(x﹣4)2﹣6 B、y=(x﹣4)2﹣2 C、y=(x﹣2)2﹣2 D、y=(x﹣1)2﹣3
  • 8. 如图,在 O 中, AOB 的度数为 mCACB 上一点, DEAB 上不同的两点(不与 AB 两点重合), D+E 的度数为(   )

    A、m B、180m2 C、90+m2 D、m2
  • 9. 已知:如图,在平面直角坐标系 xoy 中,等边 ΔAOB 的边长为6,点C在边 OA 上,点D在边 AB 上,且 OC=3BD .反比例函数 y=kx(k0) 的图象恰好经过点C和点D.则k的值为 (   )
    A、81325 B、81316 C、8135 D、8134
  • 10. 小亮同学骑车上学,路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图),若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为 v1v2v3v1 < v2 < v3 ,则小亮同学骑车上学时,离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是(      )

    A、 B、 C、 D、

二、填空题(共6个题,每题3分,共18分)

  • 11. 分解因式:ba2+b+2ab=
  • 12. 分式方程 xx21x24=1 的解是.
  • 13. 如图,将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上,则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm.(结果精确到0.1cm,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

  • 14. 如图,直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P,点P的横坐标为﹣1,则关于x的不等式x+b>kx﹣1的解集是

  • 15. 如图,一辆小汽车在公路l上由东向西行驶,已知测速探头M到公路l的距离MN为9米,测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒,并测得点A的俯角为30o , 点B的俯角为60o.那么此车从A到B的平均速度为米/秒.(结果保留三个有效数字,参考数据: 3 ≈1.732, 2 ≈1.414)

  • 16. 如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍. 如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个,那么能连续搭建正三角形的个数是;

             

三、解答题

  • 17. 计算: 2cos450(3π)0+|23|+(12)3
  • 18. 先化简,后计算: 81a2a2+6a+9÷9a2a+61a+9 ,其中 a=33
  • 19. 解不等式组: {13x22x+1512(x+3)3x ,并在数轴上表示不等式组的解集.
  • 20. 已知关于 x 的方程 x2(2k3)x+k2+1=0 有两个不相等的实数根 x1x2 .
    (1)、求 k 的取值范围;
    (2)、试说明 x1<0x2<0
    (3)、若| x1 |+| x2 |=2| x1x2 |-3,求k的值.
  • 21. 如图,已知AB是⊙O的直径,P为⊙O外一点,且OP∥BC,∠P=∠BAC.

    (1)、求证:PA为⊙O的切线;
    (2)、若OB=5,OP= 253 ,求AC的长.
  • 22. 如图,在△ABC 中,BA=BC,以AB 为直径作半圆⊙O,交AC 于点D.连结DB,过点D 作DE⊥BC,垂足为点E.

    (1)、求证:DE 为⊙O 的切线;
    (2)、求证:DB2=AB·BE.
  • 23. 现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如表:

    运往地

    车 型

    甲 地(元/辆)

    乙 地(元/辆)

    大货车

    720

    800

    小货车

    500

    650

    (1)、求这两种货车各用多少辆?
    (2)、如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围);
    (3)、在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于120吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费.
  • 24. 抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(m,0),与y轴交于C.

    (1)、若m=-3,求抛物线的解析式,并写出抛物线的对称轴;
    (2)、如图1,在(1)的条件下,设抛物线的对称轴交x轴于D,在对称轴左侧的抛物线上有一点E,使S△ACE 103 S△ACD , 求E点的坐标;
    (3)、如图2,设F(-1,-4),FG⊥y轴于G,在线段OG上是否存在点P,使∠OBP=∠FPG?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.