高中数学人教新课标A版必修一 1.2.2函数的表示法

试卷更新日期：2020-07-06 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列四个图象中，是函数图象的是（）

A、① B、①③④ C、①②③ D、③④

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2. 国内快递1 000 g以内的包裹的邮资标准如表：

运送距离x(km)

0<x

≤500

500<x

≤1 000

1 000<x

≤1 500

…

邮资y(元)

5.00

6.00

7.00

…

如果某人在西安要邮寄800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他应付的邮资是（）

A、5.00元 B、6.00元 C、7.00元 D、无法确定

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3. $f (x)$ 是一次函数，且 $2 f (1) + 3 f (2) = 3 ， 2 f (- 1) - f (0) = - 1$ ，则 $f (x) =$ （）

A、 B、 C、 D、

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4. 设函数 $f (x) = 2 x + 3, g (x + 2) = f (x)$ ，则 $g (x)$ 的表达式是（）

A、 $2 x + 1$ B、 $2 x - 1$ C、 $2 x - 3$ D、 $2 x + 7$

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5. 已知函数

y = f (x)

，部分x与y的对应关系如表：

x	$- 3$	$- 2$	$- 1$	0	1	2	3	4
y	3	2	1	0	0	$- 1$	$- 2$	$- 3$

则 $f (f (4)) = ($ $)$

A、

B、

C、

D、3

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6. 已知 $f (x)$ 是一次函数,且满足 $3 f (x + 1) = 2 x + 17$ ,则 $f (x) =$ （）.

A、 $\frac{2}{3} x + 5$ B、 $\frac{2}{3} x + 1$ C、 $2 x - 3$ D、 $2 x + 1$

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7. 设 $A = {x | 0 \leq x \leq 2}$ ， $B = {y | 1 \leq y \leq 2}$ ，下列图形能表示从集合A到集合B的函数图象的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 已知函数 $f (\sqrt{x} - 1) = x - 1$ ，则函数 $f (x)$ 的解析式为（）

A、 $f (x) = x^{2} - 2 (x \geq - 1)$ B、 $f (x) = x^{2} + 2 x (x \geq - 1)$ C、 $f (x) = x^{2} + 1 (x \geq - 1)$ D、 $f (x) = x^{2} - 2 x + 2 (x \geq - 1)$

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9. 已知函数 $f (x)$ 满足 $f (\sqrt{x} + 1) = x - 2 \sqrt{x}$ ，则 $f (x)$ 的解析式为（）

A、 $f (x) = x^{2} - 4 x + 3 (x \geq 1)$ B、 $f (x) = x^{2} - 4 x + 3 (x \geq 0)$ C、 $f (x) = x^{2} + 4 x - 3 (x \geq 1)$ D、 $f (x) = x^{2} + 4 x - 3 (x \geq 0)$

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10. 设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下：
映射f的对应法则

x

1

2

3

4

f(x)

3

4

2

1

映射g的对应法则

x

1

2

3

4

g(x)

4

3

1

2

则f[g(1)]的值为(　　)

A、1 B、2 C、3 D、4

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11. 若函数 $f (x)$ 满足 $f (\frac{x + 1}{x}) = x$ ，则 $f (x)$ 的解析式为（）

A、 $f (x) = \frac{1}{x - 1} (x \neq 1)$ B、 $f (x) = \frac{1}{x + 1} (x \neq - 1)$ C、 $f (x) = \frac{x}{x - 1} (x \neq 1)$ D、 $f (x) = \frac{x}{x - 1} (x \neq - 1)$

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12. 国家相继出台多项政策控制房地产行业，现在规定房地产行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为 $p %$ ；超过280万元的部分按 $(p + 2) %$ 征税．现有一家公司的实际缴税比例为 $(p + 0.25) %$ ，则该公司的年收入是（）

A、 $560$ 万元 B、 $420$ 万元 C、 $350$ 万元 D、 $320$ 万元

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13. 已知函数f(x＋1)＝x²＋2x，则f(x)的解析式为（）

A、f(x)＝x²＋1 B、f(x)＝x²＋2x－1 C、f(x)＝x²－1 D、f(x)＝x²＋2x＋1

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14. 已知 $f (\sqrt{x} + 1) = x + 2 \sqrt{x}$ ，则 $f (x)$ 的解析式是（）

A、 $f (x) = x^{2} - 1$ B、 $f (x) = x^{2} - 1 (x \geq 1)$ C、 $f (x) = x^{2} - 4 x - 1 (x \geq 1)$ D、 $f (x) = x^{2} + 1$

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15. 已知函数 $f (x) = a x^{2} + b x + 7$ 满足 $f (- 2) = f (4)$ ，则 $f (2)$ 的值是（）

A、 B、 C、 D、与有关

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16. 等腰三角形的周长是18，底边长y是一腰长x的函数，则（）

A、y＝9－x（0＜x≤9） B、y＝9－x（0＜x＜9） C、y＝18－2x（4.5≤x≤9） D、y＝18－2x（4.5＜x＜9）

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17. 观察下表：
x
－3
－2
－1
1
2
3
f（x）
5
1
－1
－3
3
5
g（x）
1
4
2
3
－2
－4
则f[g（3）－f（－1）]＝（）

A、3 B、4 C、－3 D、5

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x	1	2	3	4
f(x)	3	4	2	1

x	1	2	3	4
g(x)	4	3	1	2

x	－3	－2	－1	1	2	3
f（x）	5	1	－1	－3	3	5
g（x）	1	4	2	3	－2	－4