苏教版高中数学必修一1.2子集、全集、并集

试卷更新日期：2020-07-06 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知集合 $A = {x | x^{2} - x - 2 > 0}$ ，则∁_RA=（）

A、 ${x | - 1 < x < 2}$ B、 ${x | - 1 \leq x \leq 2}$ C、 ${x | x < - 1} \cup {x | x > 2}$ D、 ${x | x \leq - 1} \cup {x | x \geq 2}$

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2. 集合A={x∈N|-1＜x＜4}的真子集个数为（）

A、8 B、15 C、16 D、17

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3. 已如集合 $A = {x | 1 - \frac{8}{x - 2} < 0}$ ，则 $∁_{R} A =$ （）

A、 ${x | x < 2$ 或 $x ⩾ 6}$ B、 ${x | x ⩽ 2$ 或 $x ⩾ 6}$ C、 ${x | x < 2$ 或 $x ⩾ 10}$ D、 ${x | x ⩽ 2$ 或 $x \geq 10}$

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4. 已知 $A = {x | (x - a + 1) (x - a) > 0}$ , $B = {x | \frac{1 - x}{x + 2} > 0}$ ，若 $B$ 是 $A$ 的真子集，则 $a$ 的取值范围为（）

A、 $a \leq - 2$ B、 $a \leq - 2 或 a \geq 2$ C、 $a \geq 2$ D、 $- 2 \leq a \leq 1$

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5. 设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x²≥5}，则∁_UA=（）

A、∅ B、{2} C、{5} D、{2，5}

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6. 设A={x|2≤x≤4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B真包含于A，则实数a的取值范围是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 已知集合 $A = {x | 3 x - a \geq 0}$ ， $B = {x | {log}_{2} (x - 2) \leq 1}$ ，若 $B \subseteq A$ ，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A、 $(- \infty, 6)$ B、 $(- \infty, 6]$ C、 $(- \infty, 12)$ D、 $(12, + \infty)$

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8. 已知全集U=R，集合A={x|x（x+2）＜0}，B={x||x|≤1}，则如图阴影部分表示的集合是（）

A、（﹣2，1） B、[﹣1，0]∪[1，2） C、（﹣2，﹣1）∪[0，1] D、[0，1]

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9. 下列集合中，是空集的是（　　）

A、{x|x²+3=3} B、{（x ， y）|y=﹣x² ， x ， y∈R} C、{x|﹣x²≥0} D、{x|x²﹣x+1=0，x∈R}

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10. 若 $x \in A$ 则 $\frac{1}{x} \in A$ 就称A是伙伴关系集合，集合 $M = \{- 1 ， 0 ， \frac{1}{3} ， \frac{1}{2} ， 1 ， 2 ， 3 ， 4\}$ 的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为( )

A、15 B、16 C、64 D、128

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二、填空题

11. 已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2，3}，则集合A的子集个数有个；这样的集合B有个．

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12. 已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m²}，若B⊆A，则实数m＝.

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13. 已知集合 $A = {x | x^{2} - 3 x + 2 = 0, x \in R}$ ， $B = {x | 0 < x < 5, x \in N}$ ，则满足条件 $A \subseteq C \subseteq B$ 的集合C的个数为.

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14. 已知集合 $P = {1, 2, 3, 4, 5}$ ，若 $A, B$ 是 $P$ 的两个非空子集，则所有满足 $A$ 中的最大数小于 $B$ 中的最小数的集合对 $(A, B)$ 的个数为．

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三、解答题

15. 已知集合 $A = {x | - 4 \leq x + 1 \leq 4}$ ， $B = {x | 2 m + 1 \leq x \leq m - 1}$ ，若 $B \subseteq A$ ，求实数 $m$ 的取值范围.

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16. 设集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知B⊆A.

(1)、求实数m的取值范围；

(2)、当x∈N时，求集合A的子集的个数．

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17. 已知集合M＝{x|x＜2且x∈N}，N＝{x|－2＜x＜2且x∈Z}．

(1)、写出集合M的子集、真子集；

(2)、求集合N的子集数、非空真子集数．

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18. 已知函数 $f (x) = | x + 2 a |$ ， $a \in R$ .

(1)、当 $a = 1$ 时，解不等式 $f (x) + | x - a | \leq 5$ ；

(2)、若 $f (x) + | x - 1 | \leq 2$ 的解集包含 $[1, 2]$ ，求 $a$ 的取值范围.

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