高中数学人教新课标A版必修一 1.1.3集合的基本运算

试卷更新日期：2020-07-06 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知集合 $A = {- 1, 0, 1, 2, 3, 4}$ ，集合 $B = {x | x = 2 n + 1, n \in A}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${- 1, 0, 1, 2, 3, 4}$ B、 ${- 1, 1, 3}$ C、 ${1, 3}$ D、 ${- 1, 1}$

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2. 已知集合 $M = {x | | x + 1 | < 3}$ ， $N = {x | x^{2} - x - 6 < 0}$ ，则 $M \cup N =$ （）

A、 ${x | - 4 < x < 3}$ B、 ${x | - 4 < x < - 2}$ C、 ${x | - 2 < x < 2}$ D、 ${x | 2 < x < 3}$

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3. 已知集合 $A = {x | 1 \leq x \leq 4}$ ， $B = {x \in N^{*} | x^{2} - 2 x \leq 3}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${x | 1 \leq x \leq 3}$ B、 ${x | 0 \leq x \leq 3}$ C、 ${1, 2, 3}$ D、 ${0, 1, 2, 3}$

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4. 设集合 $A = {x \in Z | x^{2} ⩽ 4}$ ， $B = {x | - 4 < x < 2}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${x | - 2 \leq x < 2}$ B、 ${x | - 4 < x \leq 2}$ C、 ${- 2, - 1, 0, 1, 2}$ D、 ${- 2, - 1, 0, 1}$

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5. 已知集合 $A = {x | y = \sqrt{x^{2} - 1}}$ ， $B = {x | - 1 ⩽ x ⩽ 2}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${x | - 1 < x ⩽ 2}$ B、 ${x | 0 ⩽ x ⩽ 1}$ C、 ${x | 1 ⩽ x ⩽ 2} \cup {- 1}$ D、 ${x | 0 ⩽ x ⩽ 2}$

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6. 已知全集 $U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}$ ， $A = {1,2,3}$ ， $B =$ ${4, 5, 6}$ ，则 $(∁_{U} A) \cap (∁_{U} B)$ 等于（）

A、 ${1,2,3}$ B、 ${4, 5, 6}$ C、 ${1,2,3,4,5,6}$ D、 ${7,8}$

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7. 已知集合 $P = {x | | x - 1 | \leq 1, x \in R}$ ， $Q = {x | x \in N}$ ，则 $P \cap Q =$ （）

A、 $[0, 2]$ B、 ${0, 1}$ C、 ${1, 2}$ D、 ${0, 1, 2}$

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8. 已知全集 $U = R$ ，集合 $A = {x | \log_{3} x < 1}$ ， $B = {x | x^{2} - x ⩾ 2}$ ，则 $A \cap B = ($ ）

A、 ${x | 2 ⩽ x < 3}$ B、 ${x | x < 3}$ C、 ${x | 2 ⩽ x ⩽ 3}$ D、 ${x | 2 < x ⩽ 3}$

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9. 已知集合 $P = {x | \frac{2}{x} < 1, x \in R}$ ， $Q = {x | x^{2} - x - 2 < 0, x \in R}$ 则 $P \cap Q =$ （）

A、 $\emptyset$ B、 $(1, 2)$ C、 $(- 1, 0)$ D、 $(2, + \infty)$

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10. 已知集合 $P = {x | y = \sqrt{2 - x^{2}}}$ ， $Q = {y | y = x^{2}}$ ，则 $P \cap Q =$ （）

A、 $[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]$ B、 $[0, \sqrt{2}]$ C、 ${1}$ D、 ${- 1, 1}$

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11. 已知集合 $A = {x | x^{2} - 5 x < - 4}$ ，集合 $B = {x | x \leq 0}$ ，则 $A \cap (∁_{R} B) =$ （）

A、 $(- 1, 0)$ B、 $(- 1, 4)$ C、 $(1, 4)$ D、 $(0, 4)$

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12. 已知集合 $A = {x \in R | \frac{1}{x} > - 1}, B = {x \in R | | x | > 1}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $(1, + \infty)$ B、 $(0, + \infty)$ C、 $(- \infty, - 1) \cup (0, + \infty)$ D、 $(- \infty, - 1) \cup (1, + \infty)$

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13. 已知集合 $A = {x | - 1 \leq x \leq 2}$ ， $B = {x | x = 2 t + 1, t \in Z}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${- 1, 0, 1, 2}$ B、 ${- 1, 1}$ C、 ${x | x = 2 t + 1, t \in Z}$ D、 $\emptyset$

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14. 设集合 $A = {x | y = \sqrt{4 - x^{2}}}$ ， $B = {x | y = \ln (x + 1)}$ ，则 $A \cap B$ =（）

A、 $(- 2, 2)$ B、 $[- 2, 2]$ C、 $(- 1, 2]$ D、 $[- 1, 2]$

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15. 已知全集 $U = Z$ ， $M = {x \in Z | x^{2} + 2 x - 3 \leq 0}$ ， $N = {x \in R | x^{2} = 2 - x}$ ，则 $M \cap (C_{U} N) =$ （）

A、 ${- 3, - 1, 2}$ B、 ${- 3, - 1, 0}$ C、 ${- 3, 0, 1}$ D、 ${- 3, 1, 2}$

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16. 已知 $A = {x | 2^{x} > 1}$ ， $B = {x | x^{2} + x - 2 \leq 0}$ ，则 $A \cup B =$ （）

A、 ${x | x > - 2}$ B、 ${x | x \geq - 2}$ C、 ${x | 0 < x \leq 1}$ D、 ${x | 0 \leq x \leq 1}$

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17. 已知集合 $A = {x | (x - 6) (x + 4) < 0}$ ， $B = {x | y = \sqrt{x + 1}}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $[- 1, 6)$ B、 $(- 1, 6)$ C、 $(- 4, - 1]$ D、 $(- 4, - 1)$

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18. 设 $U = {1, 2, 3, 4, 5}$ ， $A = {2, 5}$ ， $B = {2, 3, 4}$ ，则 $A \cup (∁_{U} B) =$ （）

A、 ${5}$ B、 ${1, 2, 3, 4, 5}$ C、 ${1, 2, 5}$ D、 $\emptyset$

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19. 已知集合 $M = {x | x^{2} - x - 12 > 0}, N = {x | - 4 < x < 5}$ ，则 $M \cap N =$ （）

A、 $R$ B、 $(- 3, 4)$ C、 $(4, 5)$ D、 $(- 4, - 3) \cup (4, 5)$

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二、填空题

20. 设集合M={x|2≤x＜5}，N={xlx²-4x<0}，则集合M∩N=。

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21. 已知集合 $A = {2, 5}, B = {3, 5}$ ，则 $A \cup B =$ .

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22. 已知集合A＝ ${x | 2 < x < 4}$ ，B＝ ${x | 1 < x < 3}$ ，则A $\cup$ B＝．

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23. 已知集合 $A = {x | - 1 < x < 2}$ ， $B = {x | x > 0}$ ，则 $A \cap B =$ .

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24. 已知集合 $A = {x | x \geq 1}$ ， $B = {- 1, 0, 1, 4}$ ，则 $A \cap B =$ .

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