高中数学人教新课标A版 必修一 1.1.1 集合的含义与表示

试卷更新日期：2020-07-06 类型：同步测试

进入 出卷网 下载

一、单选题

  • 1. 已知集合 A={x∈Z|x2+2x−8<0}, B={x2|x∈A} ，则B中元素个数为（    ）
    A、4 B、5 C、6 D、7

    查看试题解析

  • 2. 已知集合 A={x|−1<x⩽2},B={x|1⩽−x⩽5} ，定义集合 A*B={z|z=x+y,x∈A,y∈B} ，则 B*(A*B) 等于（    ）
    A、{x|−6<x⩽1} B、{x|1<x⩽12} C、{x|−11<x⩽0} D、{x|−5<x⩽6}

    查看试题解析

  • 3. 下列各组对象不能构成集合的是（    ）
    A、拥有手机的人 B、2019年高考数学难题 C、所有有理数 D、小于 π 的正整数

    查看试题解析

  • 4. 已知集合S={a,b,c,}中的三个元素可构成 △ ABC的三条边长，那么 △ ABC一定不是（   ）
    A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

    查看试题解析

  • 5. 若 1∈{a,a2} ，则 a 的值为（    ）
    A、0 B、−1 C、1 D、±1

    查看试题解析

  • 6. 方程组 {y=3x,y=x2 的解集为（    ）
    A、{0,3} B、{3,9} C、{(0,0),(1,3)} D、{(0,0),(3,9)}

    查看试题解析

  • 7. 已知集合 Ω 中的三个元素 l ， m ， n 分别是 △ABC 的三边长，则 △ABC 一定不是（   ）．
    A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

    查看试题解析

  • 8. 下列给出的对象中，能组成集合的是（    ）
    A、一切很大的数 B、好心人 C、漂亮的小女孩 D、方程 x2−1=0 的实数根

    查看试题解析

  • 9. 将集合 {{(x ， y)|{x+y=52x−y=1} 表示成列举法，正确的是（ ）
    A、{2，3} B、{(2，3)} C、{x＝2，y＝3} D、(2，3)

    查看试题解析

  • 10. 若 4∈{x+2,x2} ，则实数 x 的值为（    ）.
    A、−2 B、2 C、2 或 −2 D、2 或 4

    查看试题解析

  • 11. 若 1∈{0,x,x2} ，则 x= （   ）.
    A、1 B、−1 C、0 或 1 D、0 或 −1

    查看试题解析

二、填空题

  • 12. 在平面直角坐标系中，点集A＝{（x，y）|x2+y2≤1}，B＝{（x，y）|x≤4，y≥0，3x﹣4y≥0}，则点集Q＝{（x，y）|x＝x1+x2 ， y＝y1+y2 ， （x1 ， y1）∈A，（x2 ， y2）∈B}所表示的区域的面积为 ．

    查看试题解析

  • 13. 已知两个集合A，B，满足B⊆A．若对任意的x∈A，存在ai ， aj∈B（i≠j），使得x=λ1ai+λ2aj（λ1 ， λ2∈{﹣1，0，1}），则称B为A的一个基集．若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，则其基集B元素个数的最小值是。

    查看试题解析

  • 14. 已知 P={x|2<x<a,x∈N} ，已知集合 P 中恰有3个元素，则整数 a= .

    查看试题解析

  • 15. 用列举法表示集合 M={m|10m+2∈N,m∈Z}= ．

    查看试题解析

三、解答题

  • 16. 把集合 M={(x,y)|x+y<3,x∈N,y∈N} 用列举法表示.

    查看试题解析

  • 17. 已知集合 A={2,a2+1,a2−a} ， B={0, 7， a2−a−5 ， 2−a} ，且 5∈A ，求集合B．

    查看试题解析

  • 18. 设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则 11−a ∈A(a≠1)．

    求证：

    (1)、若2∈A，则A中必还有另外两个元素；
    (2)、集合A不可能是单元素集．

    查看试题解析